Does this result approve a machine foundation or isolation system?

No. It is a reference calculation for one documented linear force-excited degree of freedom. It does not apply an ISO acceptance criterion or include coupled modes,base compliance,soil impedance,transients or structural stress.

What happens at exact resonance with zero damping?

The ideal steady-state transfer denominator is zero. The calculator reports the singularity explicitly instead of displaying a finite response,NaN or Infinity.

Liniowy model wymuszony siłą — jeden stopień swobody

Sprawdzenie przenoszenia siły SDOF przy niewyważeniu obrotowym

Oblicz szczytową siłę wymuszenia 1×, przesunięcie w stanie ustalonym oraz przenoszoną siłę podparcia dla jednego udokumentowanego trybu równoważnego masy–sprężyny–tłumika.

F₀=Uω²Amplitudy szczytoweModel odniesienia — bez decyzji akceptacyjnej

Uczestnicząca masa maszyny (kg)

Uczestnicząca masa fundamentu/bloku (kg)

Całkowite spójne fazowo niewyważenie U (g·mm)

Prędkość obrotowa n (rpm)

Równoważna sztywność podparcia K

Jednostka sztywności

Współczynnik tłumienia lepkiego ζ

Reprezentowany tryb i kierunek

Pochodzenie danych wejściowych

Zakres obowiązywania modelu: maszyna i fundament stanowią jedną sztywną uczestniczącą masę na liniowym równoległym podparciu K–c, wymuszaną przez jeden spójny fazowo składnik niewyważenia obrotowego na 1× względem sztywno zamocowanej bazy odbiorczej. Dane wejściowe muszą opisywać ten sam tryb i kierunek. Model wyklucza tryby sprzężone/strukturalne, podatność bazy lub gruntu, właściwości zależne od częstotliwości, przejścia, nieliniowość oraz kryteria akceptacji.

Wynik SDOF amplitudy szczytowej

Siła wymuszenia F₀,szczytowa

—

Nieutłumiona częstotliwość drgań własnych fₙ

—

Stosunek częstotliwości r

—

Przesunięcie X,szczytowe

—

Przenikalność siły T_F

—

Przenoszona siła podparcia F_T,szczytowa

—

Redukcja siły (wartość ujemna = wzmocnienie)

—

Zaimplementowany model stanu ustalonego

mẍ+cẋ+Kx=F₀cos(ωt)
ω=2πn/60 ; F₀=Uω²
ωₙ=√(K/m) ; r=ω/ωₙ ; ζ=c/(2mωₙ)
D=√[(1−r²)²+(2ζr)²]
X=(F₀/K)/D
T_F=√[1+(2ζr)²]/D ; F_T=F₀T_F

m to łączna uczestnicząca masa w kg, K to równoważna sztywność w N/m, U jest przeliczane z g·mm na kg·m przez 10⁻⁶, n to obroty na minutę, ω i ωₙ to rad/s, X to szczytowa amplituda przesunięcia w metrach, a F₀ i F_T to szczytowe amplitudy siły w niutonach. Redukcja siły to (1−T_F)×100%; ujemna wartość oznacza wprost wzmocnienie.

Źródło i sprawdzenie wymiarowe

MIT OpenCourseWare, Rotating Imbalance wynika składowe siły harmonicznej o amplitudzie meω². MIT OpenCourseWare, Vibration Isolation wynika odpowiedź SDOF wymuszona siłą i stosunek przenoszonej siły. Sprawdzenie jednostek: F₀=(kg·m)/s²=N; F₀/K=N/(N/m)=m.

Ograniczenia interpretacji

Wynik nie jest tolerancją wyważania, wartością intensywności drgań, projektem fundamentu ani werdyktem bezpieczny/niebezpieczny. Wprowadź tylko równoważną masę, sztywność, tłumienie i niewyważenie poparte danymi projektowymi. Całkowite spójne fazowo U oznacza wektorowo równoważne niewyważenie generujące modelowany składnik siły 1×; niezwiązane wirniki lub fazy nie mogą być po prostu dodane jako skalary. Amplitudy szczytowe nie mogą być porównywane bezpośrednio z limitami RMS lub szczytowo-szczytowymi.

Idealny nieutłumiony rezonans

Gdy ζ=0 i r=1, mianownik przenoszenia stanu ustalonym jest zerowy. Idealny model liniowy nie ma skończonej harmonicznej odpowiedzi stanu ustalonego. Kalkulator jawnie zgłasza tę osobliwość; rzeczywiste systemy wymagają zmierzonego/zmodelowanego tłumienia i analizy przejściowej w pobliżu rezonansu.