Linjär kraftexciterad modell — en frihetsgrad
Kontroll av kraftöverföring för roterande obalans (SDOF)
Beräkna toppvärde för 1× exciteringskraft, stationär förflyttning och överförd stödkraft för ett dokumenterat ekvivalent mass–fjäder–dämpar-läge.
Toppamplitud SDOF-resultat
Implementerad stationär modell
ω=2πn/60 ; F₀=Uω²
ωₙ=√(K/m) ; r=ω/ωₙ ; ζ=c/(2mωₙ)
D=√[(1−r²)²+(2ζr)²]
X=(F₀/K)/D
TF=√[1+(2ζr)²]/D ; FT=F₀TF
m är den kombinerade deltagande massan i kg, K är den ekvivalenta styvheten i N/m, U omvandlas från g·mm till kg·m med 10⁻⁶, n är rpm, ω och ωₙ är rad/s, X är toppamplituden för förflyttning i meter, och F₀ och FT är toppamplituder för kraft i newton. Kraftreduktion är (1−TF)×100%; ett negativt värde betyder explicit förstärkning.
Källa och dimensionskontroll
MIT OpenCourseWare, Rotating Imbalance avleder de harmoniska kraftkomponenterna med amplituden meω². MIT OpenCourseWare, Vibration Isolation avleder kraftexciterad SDOF-svar och överförd-kraftkvot. Enhetskoll: F₀=(kg·m)/s²=N; F₀/K=N/(N/m)=m.
Tolkningsgränser
Resultatet är inte en balans tolerans, ett vibrationsnivå-värde, en fundamentdesign eller ett säkert/osäkert omdöme. Ange endast ekvivalent massa, styvhet, dämpning och obalans som stöds av projektdata. Total fas-kohärent U innebär den vektorekvivalenta obalansen som producerar den modellerade 1× kraftkomponenten; orelaterade rotor eller faser kan inte enkelt adderas som skalärer. Toppamplituder får inte jämföras direkt med RMS- eller topp-till-topp-gränser.
Ideal odämpad resonans
När ζ=0 och r=1 är nämnaren för stationär överföring noll. Den ideala linjära modellen har inget ändligt harmoniskt stationärt svar. Kalkylatorn rapporterar denna singularitet explicit; verkliga system kräver uppmätt/modellerad dämpning och transientsanalys nära resonans.
