Does this result approve a machine foundation or isolation system?

No. It is a reference calculation for one documented linear force-excited degree of freedom. It does not apply an ISO acceptance criterion or include coupled modes,base compliance,soil impedance,transients or structural stress.

What happens at exact resonance with zero damping?

The ideal steady-state transfer denominator is zero. The calculator reports the singularity explicitly instead of displaying a finite response,NaN or Infinity.

Modèle linéaire excité par une force — un degré de liberté

Vérification de la transmission de force SDOF pour un balourd rotatif

Calculez la force d'excitation 1× de crête, le déplacement en régime permanent et la force transmise au support pour un mode équivalent masse-ressort-amortisseur documenté.

F₀=Uω²Amplitudes de crêteModèle de référence — aucune décision d'acceptation

Masse participante de la machine (kg)

Masse participante de la fondation/bloc (kg)

Balourd total cohérent en phase U (g·mm)

Vitesse de rotation n (tr/min)

Raideur équivalente du support K

Unité de raideur

Taux d'amortissement visqueux ζ

Mode et direction représentés

Provenance des données d'entrée

Limite du modèle : la machine et la fondation constituent une masse participante rigide unique sur un support linéaire parallèle K–c, excitée par un composant de balourd rotatif cohérent en phase à 1× par rapport à une base réceptrice fixe. Les données d'entrée doivent décrire le même mode et la même direction. Le modèle exclut les modes couplés/structuraux, la compliance de la base ou du sol, les propriétés dépendantes de la fréquence, les transitoires, la non-linéarité et les critères d'acceptation.

Résultat SDOF d'amplitude de crête

Force d'excitation F₀,crête

—

Fréquence propre non amortie fₙ

—

Rapport de fréquence r

—

Déplacement X,crête

—

Transmissibilité de force T_F

—

Force transmise au support F_T,crête

—

Réduction de force (négatif = amplification)

—

Modèle en régime permanent implémenté

mẍ+cẋ+Kx=F₀cos(ωt)
ω=2πn/60 ; F₀=Uω²
ωₙ=√(K/m) ; r=ω/ωₙ ; ζ=c/(2mωₙ)
D=√[(1−r²)²+(2ζr)²]
X=(F₀/K)/D
T_F=√[1+(2ζr)²]/D ; F_T=F₀T_F

m est la masse participante combinée en kg, K est la raideur équivalente en N/m, U est converti de g·mm en kg·m par 10⁻⁶, n est le rpm, ω et ωₙ sont en rad/s, X est l'amplitude de déplacement de crête en mètres, et F₀ et F_T sont les amplitudes de force de crête en newtons. La réduction de force est (1−T_F)×100% ; une valeur négative signifie explicitement une amplification.

Source et vérification dimensionnelle

MIT OpenCourseWare, Rotating Imbalance dérive les composantes de force harmoniques avec une amplitude meω². MIT OpenCourseWare, Vibration Isolation dérive la réponse SDOF excitée par une force et le rapport de force transmise. Vérification des unités : F₀=(kg·m)/s²=N ; F₀/K=N/(N/m)=m.

Limites d'interprétation

Le résultat n'est pas une tolérance d'équilibrage, une valeur de sévérité vibratoire, une conception de fondation ou un verdict sûr/dangereux. Saisissez uniquement la masse équivalente, la raideur, l'amortissement et le balourd étayés par les données du projet. Le U total cohérent en phase signifie le balourd équivalent vectoriel produisant le composant de force 1× modélisé ; les rotors ou phases non liés ne peuvent pas simplement être ajoutés comme des scalaires. Les amplitudes de crête ne doivent pas être comparées directement aux limites RMS ou crête à crête.

Résonance idéale non amortie

Lorsque ζ=0 et r=1, le dénominateur de transfert en régime permanent est nul. Le modèle linéaire idéal n'a pas de réponse harmonique en régime permanent finie. La calculatrice signale explicitement cette singularité ; les systèmes réels nécessitent un amortissement mesuré/modélisé et une analyse transitoire près de la résonance.