Does this result approve a machine foundation or isolation system?

No. It is a reference calculation for one documented linear force-excited degree of freedom. It does not apply an ISO acceptance criterion or include coupled modes,base compliance,soil impedance,transients or structural stress.

What happens at exact resonance with zero damping?

The ideal steady-state transfer denominator is zero. The calculator reports the singularity explicitly instead of displaying a finite response,NaN or Infinity.

Modelo linear excitado por força — um grau de liberdade

Verificação de Transmissão de Força SDOF por Desequilíbrio Rotativo

Calcular a força de excitação de pico a 1×, o deslocamento em regime permanente e a força de suporte transmitida para um modo equivalente documentado de massa-mola-amortecedor.

F₀=Uω²Amplitudes de picoModelo de referência — sem decisão de aceitação

Massa participante da máquina (kg)

Massa participante da fundação/bloco (kg)

Desequilíbrio total coerente em fase U (g·mm)

Velocidade de rotação n (rpm)

Rigidez equivalente de suporte K

Unidade de rigidez

Razão de amortecimento viscoso ζ

Modo e direção representados

Proveniência dos dados de entrada

Limite do modelo: a máquina e a fundação constituem uma única massa participante rígida sobre um suporte linear paralelo K–c, excitada por um componente de desequilíbrio rotativo coerente em fase a 1× contra uma base de receção fixa. As entradas devem descrever o mesmo modo e direção. O modelo exclui modos acoplados/estruturais, conformidade da base ou do solo, propriedades dependentes da frequência, transitórios, não linearidade e critérios de aceitação.

Resultado SDOF de amplitude de pico

Força de excitação F₀,pico

—

Frequência própria não amortecida fₙ

—

Razão de frequência r

—

Deslocamento X,pico

—

Transmissibilidade de força T_F

—

Força de suporte transmitida F_T,pico

—

Redução de força (negativo = amplificação)

—

Modelo em regime permanente implementado

mẍ+cẋ+Kx=F₀cos(ωt)
ω=2πn/60 ; F₀=Uω²
ωₙ=√(K/m) ; r=ω/ωₙ ; ζ=c/(2mωₙ)
D=√[(1−r²)²+(2ζr)²]
X=(F₀/K)/D
T_F=√[1+(2ζr)²]/D ; F_T=F₀T_F

m é a massa participante combinada em kg, K é a rigidez equivalente em N/m, U é convertido de g·mm para kg·m por 10⁻⁶, n é rpm, ω e ωₙ são rad/s, X é a amplitude de deslocamento de pico em metros, e F₀ e F_T são amplitudes de força de pico em newtons. A redução de força é (1−T_F)×100%; um valor negativo significa explicitamente amplificação.

Fonte e verificação dimensional

MIT OpenCourseWare, Desequilíbrio Rotativo deduz os componentes de força harmónica com amplitude meω². MIT OpenCourseWare, Isolamento de Vibração deduz a resposta SDOF excitada por força e a razão de força transmitida. Verificação de unidades: F₀=(kg·m)/s²=N; F₀/K=N/(N/m)=m.

Limites de interpretação

O resultado não é uma tolerância de equilibragem, um valor de severidade de vibração, um projeto de fundação ou um veredicto de seguro/insalubre. Introduza apenas massa equivalente, rigidez, amortecimento e desequilíbrio suportados por dados do projeto. O U total coerente em fase significa o desequilíbrio equivalente vetorial que produz o componente de força modelado a 1×; rotores ou fases não relacionados não podem ser simplesmente adicionados como escalares. As amplitudes de pico não devem ser comparadas diretamente com limites RMS ou pico-a-pico.

Ressonância ideal não amortecida

Quando ζ=0 e r=1, o denominador de transferência em regime permanente é zero. O modelo linear ideal não tem resposta harmónica em regime permanente finita. A calculadora reporta essa singularidade explicitamente; sistemas reais requerem amortecimento medido/modelado e análise transitória perto da ressonância.