Lineares kraftangeregtes Modell — ein Freiheitsgrad
Prüfung der Kraftübertragung bei rotierender Unwucht (SDOF)
Berechnung der maximalen 1× Anregungskraft, des stationären Verschiebungsamplituden und der übertragenen Lagerkraft für einen dokumentierten äquivalenten Massen-Feder-Dämpfer-Modus.
Ergebnis der maximalen Amplitude (SDOF)
Implementiertes stationäres Modell
ω=2πn/60 ; F₀=Uω²
ωₙ=√(K/m) ; r=ω/ωₙ ; ζ=c/(2mωₙ)
D=√[(1−r²)²+(2ζr)²]
X=(F₀/K)/D
TF=√[1+(2ζr)²]/D ; FT=F₀TF
m ist die kombinierte teilnehmende Masse in kg, K ist die äquivalente Steifigkeit in N/m, U wird von g·mm zu kg·m durch 10⁻⁶ umgerechnet, n ist die Drehzahl in U/min, ω und ωₙ sind in rad/s, X ist die maximale Verschiebungsamplitude in Metern und F₀ und FT sind maximale Kraftamplituden in Newton. Die Kraftreduzierung ist (1−TF)×100%; ein negativer Wert bedeutet explizit Verstärkung.
Quellen- und Dimensionsprüfung
MIT OpenCourseWare, Rotierende Unwucht leitet die harmonischen Kraftkomponenten mit der Amplitude meω² her. MIT OpenCourseWare, Vibrationsschutz leitet die kraftangeregte SDOF-Antwort und das Verhältnis der übertragenen Kraft her. Einheitenprüfung: F₀=(kg·m)/s²=N; F₀/K=N/(N/m)=m.
Interpretationsgrenzen
Das Ergebnis ist kein Auswuchttoleranzwert, kein Schwingstärkenwert, kein Fundamentsdesign oder eine sicher/ungefährliche Entscheidung. Geben Sie nur äquivalente Masse, Steifigkeit, Dämpfung und Unwucht an, die durch Projekt Daten gestützt werden. Gesamtphasenkohärente U bedeutet die vektorequivalente Unwucht, die die modellierte 1× Kraftkomponente erzeugt; unverbundene Rotoren oder Phasen können nicht einfach als Skalare addiert werden. Maximale Amplituden dürfen nicht direkt mit RMS- oder Peak-to-Peak-Grenzwerten verglichen werden.
Ideale ungedämpfte Resonanz
Wenn ζ=0 und r=1, ist der Nenner des stationären Übertragungsfaktors null. Das ideale lineare Modell hat keine endliche harmonische stationäre Antwort. Der Rechner gibt diese Singularität explizit aus; reale Systeme erfordern gemessene oder modellierte Dämpfung und Transientenanalyse in der Nähe der Resonanz.
