线性力激励模型 — 单自由度
旋转不平衡 SDOF 力传递校验
计算一个已记录的等效质量–弹簧–阻尼模态的峰值 1× 激励力、稳态位移和传递至支座的力。
F₀=Uω²峰值振幅参考模型 — 无验收判定
峰值振幅 SDOF 结果
激励力 F₀,peak
—
无阻尼固有频率 fₙ
—
频率比 r
—
位移 X,peak
—
力传递率 TF
—
传递至支座的力 FT,peak
—
力衰减（负值 = 放大）
—
已实现的稳态模型
mẍ+cẋ+Kx=F₀cos(ωt)
ω=2πn/60 ; F₀=Uω²
ωₙ=√(K/m) ; r=ω/ωₙ ; ζ=c/(2mωₙ)
D=√[(1−r²)²+(2ζr)²]
X=(F₀/K)/D
TF=√[1+(2ζr)²]/D ; FT=F₀TF
ω=2πn/60 ; F₀=Uω²
ωₙ=√(K/m) ; r=ω/ωₙ ; ζ=c/(2mωₙ)
D=√[(1−r²)²+(2ζr)²]
X=(F₀/K)/D
TF=√[1+(2ζr)²]/D ; FT=F₀TF
m 为组合参与质量 (kg)，K 为等效刚度 (N/m)，U 由 g·mm 经 10⁻⁶ 换算为 kg·m，n 为 rpm，ω 和 ωₙ 为 rad/s，X 为峰值位移振幅 (m)，F₀ 和 FT 为峰值力振幅 (N)。力衰减为 (1−TF)×100%；负值明确表示放大。
来源与量纲校验
MIT OpenCourseWare, Rotating Imbalance 推导振幅为 meω² 的谐波力分量。 MIT OpenCourseWare, Vibration Isolation 推导力激励 SDOF 响应与传递力比。单位校验：F₀=(kg·m)/s²=N；F₀/K=N/(N/m)=m。
解释限制
该结果并非平衡公差、振动烈度值、基础设计或安全/不安全判定。仅输入由项目数据支持的等效质量、刚度、阻尼和不平衡量。总相位相干不平衡量 U 指产生所建模 1× 力分量的矢量等效不平衡量；无关转子或相位不得简单按标量相加。峰值振幅不得直接与 RMS 或峰峰值限值进行比较。
理想无阻尼共振
当 ζ=0 且 r=1 时，稳态传递分母为零。理想线性模型不存在有限的谐波稳态响应。计算器明确报告该奇异性；实际系统需要实测/建模的阻尼以及共振附近的瞬态分析。
类别
