Cos'è la velocità critica?

La velocità critica è la velocità di rotazione alla quale la frequenza di rotazione di un albero è uguale a una delle sue frequenze di flessione naturali, causando risonanza. A velocità critica, anche un piccolo squilibrio produce forti vibrazioni che possono danneggiare cuscinetti, guarnizioni e l'albero stesso.

Perché evitare di operare a velocità prossime a quella critica?

Operare a velocità prossime a quella critica amplifica esponenzialmente le vibrazioni a causa della risonanza. La prassi standard prevede di operare almeno 20–30 % al di sotto o al di sopra della velocità critica. La regione entro ±20 % dalla velocità critica è chiamata banda di velocità critica e dovrebbe essere evitata.

Come aumentare la velocità critica?

La velocità critica può essere aumentata aumentando il diametro dell'albero (aumentando la rigidità di d⁴), utilizzando un materiale più rigido (modulo E più elevato), riducendo la lunghezza dell'albero, riducendo la massa del rotore o modificando le condizioni di supporto da semplicemente supportato a fisso-fisso.

Qual è la differenza tra rotore rigido e flessibile?

Un rotore rigido opera ben al di sotto della sua prima velocità critica (tipicamente al di sotto di 70% di Ncr). Un rotore flessibile opera al di sopra della sua prima velocità critica e deve attraversare la fase di risonanza durante l'accelerazione e la decelerazione. I rotori flessibili richiedono un bilanciamento più accurato.

Quale margine di sicurezza è raccomandato?

Le norme API 610 e API 617 raccomandano che la prima velocità critica sia almeno 20% superiore alla velocità massima di funzionamento continuo (per rotori rigidi) o che la velocità di funzionamento sia almeno 15–20% superiore alla velocità critica (per rotori flessibili che passano attraverso la risonanza).

Strumento di ingegneria gratuito — #009

Calcolatrice della velocità critica del rotore

Calcolare la prima velocità critica (frequenza naturale) di un albero con massa centrale o distribuita utilizzando il metodo di Rayleigh. Confrontare con i giri/min di esercizio per un margine di sicurezza.

Massa centrale Metodo Rayleigh 3 tipi di supporto

Lunghezza dell'albero L (mm)

Diametro dell'albero d (mm)

Massa del rotore m (kg)

Materiale (modulo E)

Tipo di supporto

Velocità operativa (RPM, opzionale)

Preimpostazioni rapide

Risultati

Velocità critica (massa centrale)

—

Frequenza naturale

—

Frequenza angolare ω_n

—

Momento di inerzia I

—

Rigidità dell'albero k

—

Margine di velocità operativa

—

Secondo momento dell'area

Massa Centrale — Semplicemente Supportata

Per un albero con massa concentrata m a metà campata e alle estremità semplicemente appoggiate:

Fattori di condizione di supporto

Il coefficiente di rigidità k modifiche con tipo di supporto:

Supporto	Rigidità k	Fattore vs SS
Semplicemente supportato (carico centrale)	48EI / L³	1.00
Fisso-Fisso (carico centrale)	192EI / L³	4.00
Mensola (carico finale)	3EI / L³	0.0625

Esempio pratico

Esempio: albero della pompa

Dato: L = 800 mm, d = 50 mm, m = 30 kg, acciaio E = 210 GPa, semplicemente supportato

I = π × 50⁴ / 64 = 306.796 mm⁴

k = 48 × 210.000 × 306.796 / 800³ = 6.029 N/mm

ω_n = √(6.029.000 / 30) = 448,2 rad/s

N_cr = 448,2 × 60 / (2π) = 4.280 giri/min

⚠️ Nota: Questo modello semplificato presuppone un albero privo di massa con una singola massa concentrata. Per risultati più accurati su alberi pesanti, si considerino i metodi di Rayleigh o Dunkerley che tengono conto della massa distribuita dell'albero.

Calcolatore della velocità critica del rotore | Frequenza naturale dell'albero

Pubblicato da Nikolai Shelkovenko su 15 febbraio 2026 15 febbraio 2026

Risultati

Secondo momento dell'area

Massa Centrale — Semplicemente Supportata

Fattori di condizione di supporto

Esempio pratico