Ferramenta de engenharia gratuita — #009
Calculadora de Velocidade Crítica do Rotor
Calcule a primeira velocidade crítica (frequência natural) de um eixo com massa central ou massa distribuída usando o método de Rayleigh. Compare com a rotação de operação para obter a margem de segurança.
Resultados
Segundo momento de área
Massa Central — Simplesmente Apoiada
Para um eixo com massa concentrada m no meio do vão e nas extremidades simplesmente apoiadas:
Fatores de condição de suporte
O coeficiente de rigidez k muda com o tipo de suporte:
| Apoio | Rigidez k | Fator vs SS |
|---|---|---|
| Suporte simples (carga central) | 48EI / L³ | 1.00 |
| Fixo-Fixo (carga central) | 192EI / L³ | 4.00 |
| Cantilever (carga na extremidade) | 3EI / L³ | 0.0625 |
Exemplo prático
Dado: L = 800 mm, d = 50 mm, m = 30 kg, Aço E = 210 GPa, Simplesmente Apoiado
I = π × 50⁴ / 64 = 306.796 mm⁴
k = 48 × 210.000 × 306.796 / 800³ = 6.040 N/mm
ω_n = √(6.040.000 / 30) = 448,7 rad/s
N_cr = 448,7 × 60 / (2π) = 4.285 RPM
⚠️ Nota: Este modelo simplificado pressupõe um eixo sem massa com uma única massa concentrada. Para resultados mais precisos em eixos pesados, considere os métodos de Rayleigh ou Dunkerley, que levam em conta a massa distribuída no eixo.
Instrumentos e software profissionais para equilibragem de campo. Meça vibrações, encontre velocidades críticas e equilibre rotores no local. Utilizado em mais de 50 países.
Nikolai Shelkovenko
Nikolai Shelkovenko é engenheiro de análise de vibrações e fundador e diretor executivo da Vibromera. Há mais de 15 anos que equilibra equipamentos rotativos no terreno e não numa bancada de ensaio: destroçadores, ventiladores industriais, britadeiras, centrifugadoras, veios e fusos. Foi desse trabalho que nasceram os instrumentos Balanset — foram concebidos como uma ferramenta que o técnico pode levar até à máquina e utilizar sozinho, no local, e não como equipamento de laboratório. A Vibromera foi fundada em 2017 e, desde 2023, está sediada no Porto, em Portugal. É aqui que decorrem o desenvolvimento, a montagem e o apoio à linha Balanset. O instrumento de referência é o Balanset-1A, um analisador portátil para equilibragem em um e dois planos e para diagnóstico de vibrações. Nikolai participa pessoalmente no apoio ao cliente, na resolução de casos de equilibragem difíceis e no desenvolvimento do software. Trabalha com clientes em todo o mundo, em qualquer idioma.
