निःशुल्क इंजीनियरिंग उपकरण — #009
रोटर क्रिटिकल स्पीड कैलकुलेटर
रेले विधि का उपयोग करके केंद्रीय द्रव्यमान या वितरित द्रव्यमान वाले शाफ्ट की पहली क्रांतिक गति (प्राकृतिक आवृत्ति) की गणना करें। सुरक्षा मार्जिन के लिए परिचालन आरपीएम से तुलना करें।
परिणाम
क्षेत्रफल का दूसरा क्षण
केंद्रीय द्रव्यमान — सरलता से समर्थित
एक केंद्रित द्रव्यमान वाले शाफ्ट के लिए एम मध्य भाग और साधारण रूप से समर्थित सिरों पर:
समर्थन स्थिति कारक
कठोरता गुणांक क समर्थन प्रकार के साथ परिवर्तन:
| समर्थन | कठोरता k | कारक बनाम एसएस |
|---|---|---|
| सरलता से समर्थित (केंद्रीय भार) | 48EI / L³ | 1.00 |
| फिक्स्ड-फिक्स्ड (केंद्रीय भार) | 192EI / L³ | 4.00 |
| कैंटिलीवर (अंतिम भार) | 3EI / L³ | 0.0625 |
व्यावहारिक उदाहरण
दिया गया: L = 800 मिमी, d = 50 मिमी, m = 30 किलोग्राम, स्टील E = 210 जीपीए, सरलता से समर्थित
I = π × 50⁴ / 64 = 306,796 मिमी⁴
k = 48 × 210,000 × 306,796 / 800³ = 6,040 N/mm
ω_n = √(6,040,000 / 30) = 448.7 rad/s
N_cr = 448.7 × 60 / (2π) = 4,285 RPM
⚠️ ध्यान दें: यह सरलीकृत मॉडल एक द्रव्यमान रहित शाफ्ट को मानता है जिसमें एक ही केंद्रित द्रव्यमान है। भारी शाफ्टों पर अधिक सटीक परिणामों के लिए, रेले या डंकरले विधियों पर विचार करें जो वितरित शाफ्ट द्रव्यमान को ध्यान में रखती हैं।
पेशेवर फील्ड बैलेंसिंग उपकरण और सॉफ्टवेयर। कंपन मापें, महत्वपूर्ण गति ज्ञात करें और रोटर्स को मौके पर ही संतुलित करें। 50 से अधिक देशों में उपयोग किया जाता है।
