Bezpłatne narzędzie inżynierskie — #009
Kalkulator krytycznej prędkości wirnika
Oblicz pierwszą prędkość krytyczną (częstotliwość drgań własnych) wału z masą centralną lub masą rozłożoną za pomocą metody Rayleigha. Porównaj z obrotami na minutę dla uzyskania marginesu bezpieczeństwa.
Wyniki
Drugi moment bezwładności
Centralna masa — swobodnie podparta
Dla wału o skoncentrowanej masie m w połowie rozpiętości i na końcach swobodnie podpartych:
Współczynniki warunków podparcia
Współczynnik sztywności k zmienia się w zależności od typu podparcia:
| Wsparcie | Sztywność k | Współczynnik względem SS |
|---|---|---|
| Swobodnie podparte (obciążenie centralne) | 48EI / L³ | 1.00 |
| Utwierdzony-Utwierdzony (obciążenie centralne) | 192EI / L³ | 4.00 |
| Wspornik (obciążenie końcowe) | 3EI / L³ | 0.0625 |
Przykład praktyczny
Biorąc pod uwagę: L = 800 mm, d = 50 mm, m = 30 kg, Stal E = 210 GPa, podparta swobodnie
I = π × 50⁴ / 64 = 306 796 mm⁴
k = 48 × 210,000 × 306,796 / 800³ = 6,040 N/mm
ω_n = √(6,040,000 / 30) = 448.7 rad/s
N_cr = 448.7 × 60 / (2π) = 4,285 RPM
⚠️ Uwaga: Ten uproszczony model zakłada wał bezmasowy z pojedynczą, skoncentrowaną masą. Aby uzyskać dokładniejsze wyniki dla ciężkich wałów, należy rozważyć metody Rayleigha lub Dunkerleya, które uwzględniają rozproszoną masę wału.
Profesjonalne urządzenia i oprogramowanie do wyważania w terenie. Pomiar drgań, określanie prędkości krytycznych i wyważanie wirników na miejscu. Używane w ponad 50 krajach.
