Gratis ingeniørverktøy — #009
Kalkulator for kritisk rotorhastighet
Beregn den første kritiske hastigheten (egenfrekvensen) til en aksel med sentral masse eller distribuert masse ved hjelp av Rayleigh-metoden. Sammenlign med driftsturtallet for sikkerhetsmargin.
Resultater
Andre arealmoment
Sentralmessen — Enkelt støttet
For en sjakt med konsentrert masse m i midtspennet og enkelt støttede ender:
Støttetilstandsfaktorer
Stivhetskoeffisienten k endringer med støttetype:
| Støtte | Stivhet k | Faktor vs. SS |
|---|---|---|
| Enkelt støttet (sentral last) | 48EI / L³ | 1.00 |
| Fast-Fast (sentral last) | 192EI / L³ | 4.00 |
| Utkragning (endelast) | 3EI / L³ | 0.0625 |
Praktisk eksempel
Gitt: L = 800 mm, d = 50 mm, m = 30 kg, stål E = 210 GPa, enkelt støttet
I = π × 50⁴ / 64 = 306 796 mm⁴
k = 48 × 210,000 × 306,796 / 800³ = 6,040 N/mm
ω_n = √(6,040,000 / 30) = 448.7 rad/s
N_cr = 448.7 × 60 / (2π) = 4,285 RPM
⚠️ Merk: Denne forenklede modellen forutsetter en masseløs aksel med en enkelt konsentrert masse. For mer nøyaktige resultater for tunge aksler bør man vurdere Rayleigh- eller Dunkerley-metodene som tar hensyn til distribuert akselmasse.
Critical speed is the rotational speed at which a shaft's rotational frequency matches one of its natural bending frequencies, causing resonance. At critical speed, even tiny unbalance forces are amplified dramatically, leading to dangerous vibration levels.
Every rotating shaft has one or more critical speeds. The first (lowest) critical speed is the most important for design purposes.
Operating near critical speed causes:
- Exponential amplification of vibration from unbalance
- Excessive bearing loads and premature failure
- Shaft deflection beyond elastic limits
- Seal damage and oil leakage
- Risk of catastrophic shaft failure
The industry standard is to maintain at least a 20% margin between operating speed and any critical speed.
Critical speed can be increased by:
- Increasing shaft diameter — stiffness scales with d⁴, very effective
- Reducing shaft length — stiffness scales with 1/L³
- Using stiffer material — higher E modulus
- Reducing rotor mass — lighter rotor = higher frequency
- Changing supports — fixed-fixed is 4× stiffer than simply supported
A rigid rotor operates well below its first critical speed (N_op < 0.7 × N_cr). It can be balanced at low speed in a balancing machine.
A flexible rotor operates above its first critical speed and must pass through resonance during startup. It requires high-speed balancing and may need modal balancing at multiple speeds.
Common standards recommend:
- API 610/617: First critical speed ≥ 120% of max continuous speed (rigid rotors)
- API 612: Operating speed ≥ 115% above first critical (flexible rotors)
- General practice: Stay at least 20–30% away from any critical speed
The ±20% band around a critical speed is considered the danger zone and should be avoided during continuous operation.
Prosedyrene som er beskrevet på denne siden, ble utviklet og testet i felt av Vibromera-teamet med Balanset-1A, en bærbar tokanals balanserer og vibrasjonsanalysator for balansering av rotorer på stedet.
Profesjonelle feltbalanseringsinstrumenter og programvare. Mål vibrasjoner, finn kritiske hastigheter og balanser rotorer på stedet. Brukes i over 50 land.
Nikolai Shelkovenko
Nikolai Shelkovenko er vibrasjonsanalyseingeniør samt grunnlegger og daglig leder i Vibromera. I mer enn 15 år har han balansert roterende utstyr ute i felt i stedet for på en prøvebenk: mulchmaskiner, industrivifter, knusere, sentrifuger, aksler og spindler. Det er ut av dette arbeidet Balanset-instrumentene har vokst — de ble utformet som et verktøy en fagperson kan ta med til maskinen og bruke alene på stedet, ikke som laboratorieutstyr. Vibromera ble grunnlagt i 2017 og har siden 2023 hatt base i Porto i Portugal. Utvikling, montering og støtte for Balanset-serien skjer her. Flaggskipet er Balanset-1A, en bærbar analysator for balansering i ett og to plan og for vibrasjonsdiagnostikk. Nikolai deltar personlig i kundestøtten, i arbeidet med vanskelige balanseringssaker og i utviklingen av programvaren. Han jobber med kunder over hele verden, på alle språk.
