Mi a kritikus sebesség?

A kritikus sebesség az a forgási sebesség, amelynél a tengely forgási frekvenciája megegyezik a természetes hajlítási frekvenciáinak egyikével, rezonanciát okozva. Kritikus sebességnél már a kis kiegyensúlyozatlanság is nagy rezgéseket okoz, amelyek károsíthatják a csapágyakat, a tömítéseket és magát a tengelyt is.

Miért kerüljük a kritikus sebességhez közeli üzemelést?

A kritikus sebességhez közeli működés a rezonancia miatt exponenciálisan felerősíti a rezgéseket. A szokásos gyakorlat az, hogy a készüléket legalább 20–30%-tel a kritikus sebesség alatt vagy felett üzemeltetik. A kritikus sebességtől ±20%-n belüli tartományt kritikus sebességsávnak nevezzük, és kerülni kell.

Hogyan lehet növelni a kritikus sebességet?

A kritikus sebesség növelhető a tengelyátmérő növelésével (ami d⁴-vel növeli a merevséget), merevebb anyag használatával (nagyobb E modulus), a tengelyhossz csökkentésével, a rotor tömegének csökkentésével, vagy a megtámasztási feltételek egyszerűről rögzített-rögzítettre változtatásával.

Mi a különbség a merev és a rugalmas rotor között?

Egy merev rotor jóval az első kritikus sebessége alatt működik (jellemzően az Ncr 70% értéke alatt). Egy rugalmas rotor az első kritikus sebessége felett működik, és a felfutás és a leállás során rezonancián kell átesnie. A rugalmas rotorok gondosabb kiegyensúlyozást igényelnek.

Milyen biztonsági ráhagyás ajánlott?

Az API 610 és az API 617 szabványok azt javasolják, hogy az első kritikus sebesség legalább 20%-tel legyen a maximális folyamatos üzemi sebesség felett (merev rotorok esetén), vagy hogy az üzemi sebesség legalább 15–20%-tel legyen a kritikus sebesség felett (rezonancián áthaladó rugalmas rotorok esetén).

Ingyenes mérnöki eszköz — #009

Rotor kritikus sebesség kalkulátor

Számítsa ki egy központi tömegű vagy elosztott tömegű tengely első kritikus sebességét (sajátfrekvenciáját) a Rayleigh-módszerrel. Hasonlítsa össze az üzemi fordulatszámmal a biztonsági tartalék meghatározásához.

Központi tömeg Rayleigh-módszer 3 támogatási típus

Tengelyhossz L (mm)

Tengelyátmérő d (mm)

Rotor tömege m (kg)

Anyag (E modulus)

Támogatás típusa

Üzemi sebesség (Fordulatszám, opcionális)

Gyors előbeállítások

Eredmények

Kritikus sebesség (központi tömeg)

—

Sajátfrekvencia

—

Szögfrekvencia ω_n

—

Tehetetlenségi nyomaték I.

—

Tengelymerevség k

—

Üzemi sebességhatár

—

Keresztmetszeti másodrendű nyomaték

Központi tömeg — Egyszerűen támogatva

Koncentrált tömegű tengelyhez m középen és egyszerűen megtámasztott végeken:

Támogatási feltételek tényezői

A merevségi együttható k a támasztás típusától függően változik:

Támogatás	Merevség k	Faktor vs. SS
Egyszerűen támogatott (központi terhelés)	48EI / L³	1.00
Fix-Fix (központi terhelés)	192EI / L³	4.00
Konzol (végső terhelés)	3EI / L³	0.0625

Gyakorlati példa

Példa – Szivattyútengely

Adott: L = 800 mm, d = 50 mm, m = 30 kg, Acél E = 210 GPa, Egyszerűen megtámasztott

I = π × 50⁴ / 64 = 306 796 mm⁴

k = 48 × 210,000 × 306,796 / 800³ = 6,040 N/mm

ω_n = √(6,040,000 / 30) = 448.7 rad/s

N_cr = 448.7 × 60 / (2π) = 4,285 RPM

⚠️ Megjegyzés: Ez az egyszerűsített modell egyetlen koncentrált tömeggel rendelkező tömeg nélküli tengelyt feltételez. Nehéz tengelyeken pontosabb eredmények elérése érdekében érdemes megfontolni a Rayleigh vagy a Dunkerley módszert, amely figyelembe veszi az elosztott tengelytömeget.