Brezplačno inženirsko orodje — #009
Kalkulator kritične hitrosti rotorja
Izračunajte prvo kritično hitrost (naravno frekvenco) gredi s centralno maso ali porazdeljeno maso z uporabo Rayleighove metode. Primerjajte z obratovalnimi vrtljaji za varnostno mejo.
Rezultati
Drugi trenutek površine
Centralna masa — Preprosto podprto
Za gred s koncentrirano maso m na sredini razpona in na preprosto podprtih koncih:
Dejavniki stanja podpore
Koeficient togosti k se spreminja glede na vrsto podpore:
| Podpora | Togost k | Faktor proti SS |
|---|---|---|
| Preprosto podprto (centralna obremenitev) | 48EI / L³ | 1.00 |
| Fiksno-fiksno (centralna obremenitev) | 192EI / L³ | 4.00 |
| Konzola (končna obremenitev) | 3EI / L³ | 0.0625 |
Praktični primer
Dano: L = 800 mm, d = 50 mm, m = 30 kg, jeklo E = 210 GPa, preprosto podprto
I = π × 50⁴ / 64 = 306.796 mm⁴
k = 48 × 210,000 × 306,796 / 800³ = 6,040 N/mm
ω_n = √(6 040 000 / 30) = 448,7 rad/s
N_cr = 448.7 × 60 / (2π) = 4,285 RPM
⚠️ Opomba: Ta poenostavljeni model predpostavlja gred brez mase z eno samo koncentrirano maso. Za natančnejše rezultate na težkih gredeh upoštevajte Rayleighovo ali Dunkerleyjevo metodo, ki upoštevata porazdeljeno maso gredi.
Critical speed is the rotational speed at which a shaft's rotational frequency matches one of its natural bending frequencies, causing resonance. At critical speed, even tiny unbalance forces are amplified dramatically, leading to dangerous vibration levels.
Every rotating shaft has one or more critical speeds. The first (lowest) critical speed is the most important for design purposes.
Operating near critical speed causes:
- Exponential amplification of vibration from unbalance
- Excessive bearing loads and premature failure
- Shaft deflection beyond elastic limits
- Seal damage and oil leakage
- Risk of catastrophic shaft failure
The industry standard is to maintain at least a 20% margin between operating speed and any critical speed.
Critical speed can be increased by:
- Increasing shaft diameter — stiffness scales with d⁴, very effective
- Reducing shaft length — stiffness scales with 1/L³
- Using stiffer material — higher E modulus
- Reducing rotor mass — lighter rotor = higher frequency
- Changing supports — fixed-fixed is 4× stiffer than simply supported
A rigid rotor operates well below its first critical speed (N_op < 0.7 × N_cr). It can be balanced at low speed in a balancing machine.
A flexible rotor operates above its first critical speed and must pass through resonance during startup. It requires high-speed balancing and may need modal balancing at multiple speeds.
Common standards recommend:
- API 610/617: First critical speed ≥ 120% of max continuous speed (rigid rotors)
- API 612: Operating speed ≥ 115% above first critical (flexible rotors)
- General practice: Stay at least 20–30% away from any critical speed
The ±20% band around a critical speed is considered the danger zone and should be avoided during continuous operation.
Postopki, opisani na tej strani, so bili razviti in terensko preizkušeni s strani ekipe Vibromera z uporabo naprave Balanset-1A, prenosnega dvokanalnega uravnoteževalnika in analizatorja vibracij za uravnoteženje rotorjev na mestu uporabe.
Profesionalni instrumenti in programska oprema za uravnoteženje na terenu. Izmerite vibracije, poiščite kritične hitrosti in uravnotežite rotorje na kraju samem. Uporablja se v več kot 50 državah.
Nikolai Shelkovenko
Nikolai Shelkovenko je inženir vibracijske analize ter ustanovitelj in izvršni direktor podjetja Vibromera. Že več kot 15 let uravnotežuje vrtečo se opremo na terenu, in ne na preizkuševališču: mulčerje, industrijske ventilatorje, drobilnike, centrifuge, gredi in vretena. Prav iz tega dela so nastali instrumenti Balanset — zasnovani so bili kot orodje, ki ga strokovnjak lahko prinese do stroja in ga uporabi sam, na mestu samem, ne pa kot laboratorijska oprema. Vibromera je bila ustanovljena leta 2017, od leta 2023 pa ima sedež v Portu na Portugalskem. Tu potekajo razvoj, sestavljanje in podpora za linijo Balanset. Vodilni instrument je Balanset-1A, prenosni analizator za enoravninsko in dvoravninsko uravnoteženje ter za vibracijsko diagnostiko. Nikolai osebno sodeluje pri podpori strankam, pri reševanju zahtevnih primerov uravnoteženja in pri razvoju programske opreme. S strankami dela po vsem svetu, v katerem koli jeziku.
