เครื่องมือวิศวกรรมฟรี — #009
เครื่องคำนวณความเร็ววิกฤตของโรเตอร์
คำนวณความเร็ววิกฤตแรก (ความถี่ธรรมชาติ) ของเพลาที่มีมวลอยู่ตรงกลางหรือมวลกระจาย โดยใช้วิธีของเรย์ลี เปรียบเทียบกับความเร็วรอบขณะใช้งานเพื่อหาค่าเผื่อความปลอดภัย.
ผลลัพธ์
โมเมนต์ที่สองของพื้นที่
มวลศูนย์กลาง — รองรับอย่างง่าย
สำหรับเพลาที่มีมวลกระจุกตัว m บริเวณกึ่งกลางช่วงและปลายที่รองรับอย่างง่าย:
ปัจจัยของสภาพการรองรับ
สัมประสิทธิ์ความแข็ง k การเปลี่ยนแปลงตามประเภทการสนับสนุน:
| การสนับสนุน | ความแข็ง k | แฟกเตอร์เทียบกับ SS |
|---|---|---|
| รองรับแบบเรียบง่าย (รับน้ำหนักส่วนกลาง) | 48EI / L³ | 1.00 |
| ยึดแน่นทั้งสองจุด (โหลดส่วนกลาง) | 192EI / L³ | 4.00 |
| คานยื่น (แรงที่ปลาย) | 3EI / L³ | 0.0625 |
ตัวอย่างการปฏิบัติ
ที่ให้ไว้: L = 800 มม., d = 50 มม., m = 30 กก., เหล็ก E = 210 GPa, รองรับแบบเรียบง่าย
I = π × 50⁴ / 64 = 306,796 มม.⁴
k = 48 × 210,000 × 306,796 / 800³ = 6,040 N/mm
ω_n = √(6,040,000 / 30) = 448.7 rad/s
N_cr = 448.7 × 60 / (2π) = 4,285 RPM
⚠️ หมายเหตุ: แบบจำลองอย่างง่ายนี้สมมติว่าเพลาไม่มีมวลและมีมวลรวมศูนย์เพียงจุดเดียว สำหรับผลลัพธ์ที่แม่นยำยิ่งขึ้นสำหรับเพลาที่มีน้ำหนักมาก โปรดพิจารณาวิธีของ Rayleigh หรือ Dunkerley ซึ่งคำนึงถึงมวลที่กระจายอยู่ทั่วเพลา.
เครื่องมือและซอฟต์แวร์การถ่วงสมดุลภาคสนามระดับมืออาชีพ วัดการสั่นสะเทือน ค้นหาความเร็ววิกฤต และถ่วงสมดุลโรเตอร์หน้างาน ใช้งานในกว่า 50 ประเทศ
