Безкоштовний інженерний інструмент — #009
Калькулятор критичної швидкості ротора
Обчисліть першу критичну швидкість (власну частоту) вала з центральною або розподіленою масою за допомогою методу Релея. Порівняйте з робочими RPM для визначення запасу безпеки.
Результати
Другий момент площі
Центральна маса — на двох опорах
Для вала із зосередженою масою m у середині прольоту та на двох опорах:
Фактори стану опори
Коефіцієнт жорсткості k залежить від типу опори:
| Підтримка | Жорсткість k | Коефіцієнт відносно simply supported |
|---|---|---|
| На двох опорах (центральне навантаження) | 48EI / L³ | 1.00 |
| Фіксований-Фіксований (центральне навантаження) | 192EI / L³ | 4.00 |
| Консоль (кінцеве навантаження) | 3EI / L³ | 0.0625 |
Практичний приклад
Дано: L = 800 мм, d = 50 мм, m = 30 кг, сталь E = 210 ГПа, проста опора
I = π × 50⁴ / 64 = 306 796 мм⁴
k = 48 × 210,000 × 306,796 / 800³ = 6,040 N/mm
ω_n = √(6,040,000 / 30) = 448.7 rad/s
N_cr = 448.7 × 60 / (2π) = 4,285 RPM
⚠️ Примітка: Ця спрощена модель припускає безмасовий вал з однією зосередженою масою. Для отримання точніших результатів на важких валах розгляньте методи Релея або Данкерлі, які враховують розподілену масу вала.
Професійні прилади та програмне забезпечення для балансування в польових умовах. Вимірюйте вібрацію, визначайте критичні швидкості та балансуйте ротори на місці. Використовується в понад 50 країнах.
