Mikä on kriittinen nopeus?

Kriittinen nopeus on pyörimisnopeus, jolla akselin pyörimistaajuus on yhtä suuri kuin yksi sen luonnollisista taivutustaajuuksista, mikä aiheuttaa resonanssia. Kriittisellä nopeudella jo pieni epätasapaino aiheuttaa suuria värähtelyjä, jotka voivat vahingoittaa laakereita, tiivisteitä ja itse akselia.

Miksi välttää ajamista lähellä kriittistä nopeutta?

Kriittisen nopeuden lähellä toimiminen vahvistaa värähtelyjä eksponentiaalisesti resonanssin vuoksi. Vakiokäytäntönä on toimia vähintään 20–30% kriittisen nopeuden ala- tai yläpuolella. Kriittisen nopeuden ±20%:n sisällä olevaa aluetta kutsutaan kriittiseksi nopeusalueeksi ja sitä tulisi välttää.

Miten kriittistä nopeutta nostetaan?

Kriittistä nopeutta voidaan nostaa kasvattamalla akselin halkaisijaa (lisää jäykkyyttä d⁴:llä), käyttämällä jäykempää materiaalia (korkeampi E-moduuli), lyhentämällä akselin pituutta, pienentämällä roottorin massaa tai muuttamalla tukiolosuhteita yksinkertaisesti tuetusta kiinteästi tuettuun.

Mitä eroa on jäykällä ja joustavalla roottorin välillä?

Jäykkä roottori toimii selvästi ensimmäisen kriittisen nopeutensa alapuolella (tyypillisesti alle Ncr:n 70%:n). Joustava roottori toimii ensimmäisen kriittisen nopeutensa yläpuolella ja sen on läpäistävä resonanssi kiihtymisen ja pysähdyksen aikana. Joustavat roottorit vaativat huolellisempaa tasapainotusta.

Mikä on suositeltu turvamarginaali?

API 610 ja API 617 suosittelevat, että ensimmäinen kriittinen nopeus on vähintään 20% suurempi kuin suurin jatkuva käyttönopeus (jäykille roottoreille) tai että käyttönopeus on vähintään 15–20% suurempi kuin kriittinen nopeus (resonanssin läpi kulkeville taipuisille roottoreille).

Ilmainen suunnittelutyökalu — #009

Roottorin kriittisen nopeuden laskin

Laske Rayleighin menetelmällä akselin ensimmäinen kriittinen nopeus (ominaistaajuus), jos akselilla on keskitetty tai jakautunut massa. Vertaa sitä käyttökierroslukuun turvamarginaalin määrittämiseksi.

Keskusmassa Rayleigh-menetelmä 3 tukityyppiä

Akselin pituus L (mm)

Akselin halkaisija d (mm)

Roottorin massa m (kg)

Materiaali (E-moduuli)

Tukityyppi

Käyttönopeus (RPM, valinnainen)

Pikaesiasetukset

Tulokset

Kriittinen nopeus (keskimassa)

—

Ominaistaajuus

—

Kulmataajuus ω_n

—

Hitausmomentti I

—

Akselin jäykkyys k

—

Käyttönopeusmarginaali

—

Toinen neliömomentti

Keskusmassa — Yksinkertaisesti tuettu

Akselille, jolla on keskitetty massa m jännevälin puolivälissä ja yksinkertaisesti tuetuissa päissä:

Tukiolosuhteisiin liittyvät tekijät

Jäykkyyskerroin k muuttuu tukityypin mukaan:

Tuki	Jäykkyys k	Tekijä vs. SS
Yksinkertaisesti tuettu (keskitetty kuorma)	48EI / L³	1.00
Kiinteä-kiinteä (keskikuorma)	192EI / L³	4.00
Uloke (päätykuorma)	3EI / L³	0.0625

Käytännön esimerkki

Esimerkki — Pumpun akseli

Annettu: L = 800 mm, d = 50 mm, m = 30 kg, teräs E = 210 GPa, yksinkertaisesti tuettu

I = π × 50⁴ / 64 = 306 796 mm⁴

k = 48 × 210,000 × 306,796 / 800³ = 6,040 N/mm

ω_n = √(6,040,000 / 30) = 448.7 rad/s

N_cr = 448.7 × 60 / (2π) = 4,285 RPM

⚠️ Huomautus: Tämä yksinkertaistettu malli olettaa massattoman akselin, jolla on yksi keskittynyt massa. Tarkempien tulosten saamiseksi raskailla akseleilla voidaan harkita Rayleighin tai Dunkerleyn menetelmiä, jotka ottavat huomioon jakautuneen akselimassan.