Does the worksheet calculate the first critical speed of a real rotor?

No. It calculates the undamped natural-frequency marker of one documented effective point mass and one linear lateral stiffness. A real rotor-bearing-seal train can have multiple speed-dependent modes and requires a rotor-dynamic model and response evidence.

Is the result an ISO or API acceptance verdict?

No. ISO 21940-11 and ISO 21940-12 concern rotor balancing behaviour and tolerances; ISO 21940-12 states that structural resonances are outside its scope. Exact API equipment criteria depend on the applicable licensed edition, equipment scope and clauses.

When may the solid-shaft helper be used?

Only for the displayed ideal Euler-Bernoulli case: a uniform solid circular massless beam, constant documented Young modulus, one point mass at the stated location, and ideal support boundary conditions. It does not include shaft mass, real bearings, damping, gyroscopic effects, seals or housings.

Why is there no safe or danger zone?

A universal percentage band would ignore the applicable machine standard, mode, damping, excitation order, operating range, transient passage and response analysis. The worksheet reports arithmetic comparison only and does not issue an engineering verdict.

מודל ליניארי mono-DOFocumented · אין פסיקת ציוד

Worksheet תדר-מסה צדדיocumented

חשב את סמן התדר העצמי השקול הבלתי-מרוסן (undamped) של מסת נקודה אפקטיבית מתועדת אחת וקשיחות רוחבית ליניארית אחת באותה דרגת חופש. התוצאה אינה בהכרח המהירות הקריטית הראשונה של רוטור אמיתי, ואינה חישוב קבלה לפי ISO או API.

ω_n = √(k_eff/m_eff)קשיחות ישירה או עוזר קומת קנה מידה אידיאליאין טווח הפרדה אוניברסליאין העברת דרג

נתוני המודלocumented

שיטה להזנת קשיחותשינוי שיטה מנקה את הערכים הספציפיים לשיטה והתוצאות הקודמות

מסה נקודתית מועילה m_eff

בדרגה החופשית הנבחרת צדדית; לא בהכרח מסת הרוטור הכוללת

מהירות כוח סינכרוניתocumented אופציונליתגודל לא שלילי; הפלט הוא אריתמטי בלבד

קשיחות צדדית ליניארית שקולה k_eff

באותה דרגה חופשית וכיוון כמו m_eff

גבול אידיאלי ומיקום מסה נקודתיתבחירת תמיכה גם קובעת את מיקום המסה/הטעינה הנניחים

אורך/שומת קומת קנה מידה אידיאלית L

בין תמיכות אידיאליות, או מחוספס עד לקצה החופשי

קוטר אחיד מוצק dמשתמש ביחידת אורך אותה משתמשים בה עבור L

מודולוס יאנגocumented

השתמש בנתונים מוחלטים ספציפיים לסוג החומרים, הטמפרטורה והמצב

מכונה, דרגה חופשית צדדית וכיוון

מקור ורשומה של מסה מועילה

מקור ורשומה של קשיחות או תכונות קומת קנה מידה אידיאליות

מקור מהירות כוח אופציונלי ורשומה של פעולות/הצתה מתאימות

אני מאשר ש-m_eff ו-k_eff מתארים את אותה דרגה חופשית צדדית וכיוון; שניהם חיוביים ומתייחסים למצבocumented. אם используется עוזר קומת הקנה, אני מקבל את הנחותיו של קומת קנה מידה אידיאלית אחידה ללא מסה, מודולוס יאנג קבוע, תמיכה אידיאלית ומסה נקודתית אחת. אני אתייחס ל-N_eq רק כת Floorspeed-מזהה שקול לאיזון-DOF אחד—לא כתốcות קריטית מאשרת, מהירות פעולה בטוחה, פסק דין ISO/API או חלופה לניתוח תגובת דינמית של רוטור.

תוצאה מסה נקודתית שקולה לא מופחתת

—

מזהה מהירות שקול N_eq

—

תדר עצמי f_n

—

תדר עצמי זוויתי ω_n

—

מסה מועילה מנורמלת

—

קשיחות מועילה מנורמלת

—

הימנעות 1/k_eff

—

קומת קנה מידה אידיאלית I ו-L/d

לא בשימוש

השוואת מהירות כוח אופציונלית

לא הוכנס

גבולות המודל: זוהי מודל נקודה-מסה/קשיחות ליניארי, לא מואט, עם קואורדינטות קבועות. הוא משמיט מסה מתוחה של הציר, דיסקים מרובים ומצבים, גמישות וריסון של המיסבים/תמיכות/בתי המיסבים, צומת-צומת ואניזוטרופיה, ספיגות ומائع, תופעות גירוסקופיות ומסת סיבוב, דפורמציה חיתוך, אינטראקציה בין מרכיבים, שינויים בטמפרטורה/מצב, לא-ליניאריות ומקדמים תלויים במהירות. אל תשתמשו בemarkr שלה כהסכמה להפרדה, הפעלה/הימנעות או קבלה.

מודל קשיחותocumented ישירות

m_effẍ + k_effx = 0
ω_n = √(k_eff/m_eff) rad/s
f_n = ω_n/(2π) Hz
N_eq = 60f_n rpm

היחס k/m יש לו ממדים (N/m)/kg = s⁻²; השורש הריבועי שלו הוא rad/s, עם הרדיאן ללא ממד. N_eq הוא רק מהירות סיבוב שתדר 1× שלה שווה ל-f_n. זה לא טענה שהרוטור האמיתי יגיע לשיא התגובה הראשונה במהירות זו.

עוזר מעורר מעוין מעגלי מוצק אידיאלי

I = πd⁴/64
k_beam = CEI/L³
C = 48: מיסב-גלגול – מיסב-גלגול, מסה/טען מרכזי
C = 192: מיסב-החלקה – מיסב-החלקה, מסה/טען מרכזי
C = 3: מיסב-החלקה – חופשי, מסה/טען בקצה החופשי

העוזר מטיל את הקשיחות הנקודות מהטעינה הסטטית מנוסחאות הטיית Euler–Bernoulli ואז משתמש במשוואה אותה תדר אותה תדר. הציר עצמו מטופל כמסה בלתי מורגשת; E, I ו-L הם קבועים; ומקום התמיכה והמסה הנקודה הם אידיאליים. האריתמטיקה לא הופכת לחישוב הערכים העצמיים של מעורר מתוח.

כמות שנכנסה	המרה פנימית SI	גְבוּל
lbm	1 lbm = 0.45359237 kg בדיוק	מסה, לא כוח פאונד
N/mm	1 N/mm = 1000 N/m	קשיחות ליניארית
lbf/in	1 lbf/in = 4.4482216152605/0.0254 = 175.126835246… N/m	משתמש בפאונד-כוח הסטנדרטי והאינץ' הבינלאומי
ב	1 in = 0.0254 m בדיוק	L ו-d חייבים להשתמש ביחידת המידה הנבחרת
GPa	1 GPa = 10⁹ Pa	E לא נבחר מהרשימה המאוחדת של חומרים
ksi	1 ksi = 1000 lbf/in² = 6,894,757.293168… Pa	יחידת לחץ/לחץ עבור E

הבסיס המדויק של הפאונד והאינץ' עוקב אחר NIST SP 811 Appendix B.8. שינוי יחידה מנקה את השדה המספרי המושפע והתוצאה הקודמת במקום לפרש מספר בשקט מחדש.

גבול רוטור NASA עם דרגת חופש אחת

NASA/CR—2004-213069, Disk Crack Detection for Seeded Fault Engine Test, מציג רוטור Jeffcott פשוט עם דרגת חופש אחת עם מסת דיסק M וקשיחות ציר k_s. הוא נותן ω_cr = √(k_s/M) ווגבל את ההצגה הזו לדיסקים בודדים תחת מיסבים יחסית קשיחים במהירויות יחסית נמוכות קרוב או מתחת לקיטוב הפעילה הראשון. הדוח גם מראה שהתגובה תלויה ביחס המהירות ובריסון; הוא אינו תומך בהצהרה של הדף הקודם ש

חשבון NPTEL מושכפל

NPTEL/IIT Guwahati, Single-DOF Damped Rotor Model, דוגמאות 2.1–2.2, משתמש ב-m = 10 kg ו-k = 100 kN/m כדי לקבל ω_n = 100 rad/s.emode ישירה מושכפלת 100 rad/s, 15.915494309… Hz ו-954.929658551… rpm. זהו דוגמה מוצלחת של היחס עם דרגת חופש אחת, ולא קריטריון קבלהiversal מכונה.

מקור עוזר מעורר

MIT OpenCourseWare 2.080, הרצאה 5 במכניקת מבנים, נותן את התזוזות של מטען מרכזי PL³/(48EI) עבור תמיכה פינ-פין ו, באמצעות הביטוי של מטען מרכזי לתמיכה מחומשת-מחומשת, PL³/(192EI) במרכז. MIT 1.050 דף הפניות של תרגיל 11 נותן PL³/(3EI) עבור ציר מוחזק רק בקצהו. הפיכת התזוזה/מטען מוציאה את שלושת ערכי הקשיחות העזר.

הַפנָיָה	מצב/תחום ציבורי מאומת ב-13 ביולי 2026	טיפול כאן
ISO 21940-11:2016, גרסה 1; תיקון 1:2022	פורסם; תחת ביקורת שיטתית בשלב 90.20. הוא קובע תהליכי איזון ותolerances של חוסר איזון (של הרוטור) עבור רוטורים עם התנהגות קשיחה. ISO 1940-1:2003 מוצג כנשלל ומוחלף.	אין נוסחה של מהירות קריטית מבנית או כלל של 'מתחת ל-70%' לרוטור קשיח מיוחס לו.
ISO 21940-12:2016, גרסה 1	פורסם ומאומת ב-2025 בשלב 90.93. הוא עוסק באיזון רוטורים עם התנהגות גמישה ומשתף באופן מפורש את תהודות המבנה ושינוייהן מחוץ לתחום שלו.	אין טענה שהדף הזה ממיין התנהגות קשיח/גמיש או מראה את התאמה האיזון.
API Std 610, 612 ו-617	The official תוכנית תקנות API מפרטים את Std 610 גרסה 13 (29 ביוני 2026), Std 612 גרסה 8 (1 בנובמבר 2020), וStd 617 גרסה 9 (1 באפריל 2022). API TR 684-1 גרסה 1 פורסמה ב-2019 וגרסה 2 היא תחת פיתוח.	טענות אוניברסליות של 115%/120% ו-±20% הוסרו. התאמה מדויקת וauses של הפרדה/תגובה נשארות צריך מקור מוסמך עבור המיתקן, הגרסה והחוזה הנבחרים.

לא קיים תקן חלופי: בעל, קונה, תקן מיתקן או מפרט פרויקט עשוי לדרוש ניתוח צדדי מסוים, מרחק הפרדה, הנחת ריסון, תגובה של חוסר איזון, מודל רכב או עדות קבלה. זיהו ותמשכו את הדרישה המлицנסית; אל תסיקו אותה מהדף הזה.

במערכת רוטור-מיסב אמיתית יכולים להיות מספר מודים רוחביים. תדרים עצמיים ותגובה עשויים להשתנות עם מהירות הסיבוב עקב אפקטים גירוסקופיים, מקדמי מיסבים ואטמים, טמפרטורה ומצב הפעלה. המהירות הקריטית קשורה לחיתוך עם עקומת העירור (excitation) ולתגובה, ולא רק לקשיחות סטטית של ציר מלא מחולקת במסת דיסק.

השתמש במודל מסה/קשיחות מוחלט או מודל איבר סופי של רוטור עם תחנות אמיתיות, מסה מוצקת של הציר, דיסקים, חיבורים ופריטים מופרדים.
הציג את מקדמי המיסבים, התמיכה, הבית, החותמות והנוזלים בהתאם לה תלות במהירות/טעון/מצב.
הכליל רגעים של רוטור, מומנטים גירוסקופיים, דפורמציה חיתוך ואניזוטרופיה כאשר הם חשובים למודל.
העריך את סדרי ההצתה הרגילים על דיאגרמת קמפבל וחשב את התגובה המרוסנת של חוסר איזון/הצתה כנדרש.
התקן באמצעות ריצת מעלה/מטה, ניתוח מודלי או עדויות מוחלטות אחרות בהתאם, ותמשך את קריטרי/Dkסי הקבלה של המיתקן/פרויקט המлицנס.

הפלט של מהירות ההצתה האפשרי מדווח רק על r = N_{כוח מאלץ}/N_eq ו-ΔN = N_{כוח מאלץ} − N_eq. הוא מכוון לא להמיר מספרים אלה ל-'אישור', 'זהירות', 'סכנה', 'בезпечность' או 'לא בטיחות'.

תוכן או התנהגות לשעבר	בעיה ותיקון
שיטת Rayleigh ויכולת מסה מוצקת	הקוד השתמש רק ב-√(k/m) עם מסה נקודתית ושלושה נוסחאות קשיחות סטטיות; לא הופעל מסה מוצקת של הציר או מנה של Rayleigh. השם החדש מכנה את מודל המסה הנקודות האמתי.
תוצאה שמסומנת כמהירות קריטית ראשונה	המודל לא יכול לקבוע את המהירות הקריטית הראשונה של מערכת ציר-מיסבים-חותמות אמיתית. הוא מדווח עכשיו על סמן תדר-מהירות ללא ריסון שקול.
אזורים אוניברסליים של ±20%/±40% סכנה, זהירות ואישור	לא היה מקור מוחלט או תחום מיתקן שתמך בהחלטות הללו. הם הוסרו; השוואת אופציונלית היא אריתמטית בלבד.
טענות אוניברסליות של ISO 610/612/617	הגרסה, תחום מיתקן, Klaus והגדרת פעילות לא היו מוחלטות. קריטריונים מדויקים אינם ניחנים ומסומנים NEEDS_LICENSED_SOURCE.
המגזר 'רוטור קשיח בדרך כלל מתחת ל-70% מהקריטית' מיוחס סביב ISO איזון	ISO 21940-11/-12 מתמקדות בהתנהגות איזון; תחום ISO 21940-12 הציבורי משמיט תהודות מבניות. המסלול לא מומלץ והתווית ISO 1940 הנשללת הוסרו.
Steel/stainless/aluminium modulus presets	מודולוס יאנג תלוי בחומר מוחלט,league, מצב וטמפרטורה. ההחלפה דורשת ערךocumented ואין לה מוגן מראה.
דוגמה טקסט 6029 N/mm, 448.2 rad/s, 4280 rpm	הכניסות המוצגות הקודמות של הקוד נותנות 6040.049… N/mm, 448.703… rad/s ו-4284.804… rpm, כך שהטקסט והקוד לא הסכימו. הדוגמה המפורסמת החדשה נוצרה על ידי אותו מודל מוחלט ובדוקה באופן עצמאי.
''הרעידות מגדילות באופן אקספוננציאלי''	התגובה המרוסנת אחת-DOF סטנדרטית היא פונקציה רציונלית של יחס התדר וריסון, ולא צמיחה אקספוננציאלית. הניסוח המטעה הוסר.
התקלויות, הגדרות מוקדמות, חישוב אוטומטי, ניתוח חלקי ומצב נשמר	הדף יכול היה לספק תשובה מוחלטת בלי מודל מוחלט. עכשיו הוא מתחיל ריק, מאמת כניסות סופיות, דורש מקור ואישור, וחושב רק על שליחה מפורשת.

רק אם ההפחתה המאומתת של DOF אחת מראה שהמסה הכוללת היא המסה האפקטיבית הנכונה בקואורדינטה הלטרלית שנבחרה. עבור מצב אמיתי, המסה האפקטיבית/המודלית תלויה בקואורדינטה וצורת המצב.

לא. זה אומר מעורר אידיאלי עם הזזה אפסית וטיפוס אפסי בשני הקצוות. יש להציג את גמישות המיסב, בית המיסב והמצבה במודל הרוטור האמיתי או בקשיחות אפקטיביתocumented.

רק המודל האידיאלי הלא מרוסן הליניארי הסטטי יש הגיבוי המתמטי בלתי מוגבל בדיוק בתהודה. התשובה האמיתית תלויה בריסון, בהדחקה, בגבולות לא ליניאריים ובמערכת המלאה; טופס זה אינו מחשבplitude.

לא. יש לזהות את התקן/המפרט המורשה הרלוונטי ואת סדרי העירור (excitation orders), לבנות את מודל הדינמיקה של הרוטור הנדרש, להעריך את התגובה המרוסנת (damped) ואת התהליכים החולפים (transients), ולקבל בדיקה הנדסית אחראית.