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Calcolatore della frequenza naturale
Calcola la frequenza naturale di un sistema massa-molla. Inserisci la massa e la rigidezza della molla per ottenere la frequenza in Hz, la frequenza angolare, il periodo, il numero di giri al minuto equivalente e la deflessione statica.
Risultati
Frequenza naturale di un sistema massa-molla
La frequenza naturale di un sistema massa-molla non smorzato a un grado di libertà:
- k — rigidità della molla (N/m). Se espressa in N/mm, moltiplicare per 1000.
- m — massa (kg)
Frequenza angolare
Periodo e deflessione statica
Dove g = 9,81 m/s² e k è in N/mm per il risultato della deflessione in mm.
Esempio pratico
Dato: Massa della macchina = 150 kg, Rigidità totale della molla k = 300 N/mm
k in N/m = 300 × 1000 = 300.000 N/m
f_n = (1/2π) × √(300.000/150) = (1/6,2832) × 44,72 = 7,12 Hz
ω_n = 2π × 7,12 = 44,7 rad/s
T = 1/7,12 = 0,140 secondi
RPM equivalente = 7,12 × 60 = 427 giri al minuto
δ_statico = 150 × 9,81 / 300.000 × 1000 = 4,9 millimetri
⚠️ Nota: Assicurarsi che la velocità operativa sia di almeno 20–30 µs distante dalla frequenza naturale per evitare risonanza. Se si opera in prossimità della risonanza, aggiungere smorzamento o modificare rigidità/massa.
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