Што е свиткување на греда?

Свиткување на греда се случува кога попречно оптоварување се применува на конструктивен елемент, предизвикувајќи негово свиткување. Гредата развива внатрешни моменти на свиткување и смолкнувачки сили за да се спротивстави на оптоварувањето. Напонот на свиткување варира линеарно од нула кај неутралната оска до максимум кај крајните влакна.

Која е разликата помеѓу слободно потпрена греда и конзола?

Слободно потпрена греда лежи на две потпори на своите краеви и слободно ротира. Конзолна греда е круто вклештена на едниот крај и слободна на другиот. Конзолите генерално имаат поголеми провиси и моменти кај вклештениот потпор во споредба со слободно потпрените греди со ист распон и оптоварување.

Како да го пресметам провисот на гредата?

Провисот на гредата зависи од видот на оптоварувањето, распонот, модулот на еластичност (E) и моментот на инерција (I). За слободно потпрена греда со централно точкесто оптоварување P: δ_max = PL³/(48EI). За UDL w: δ_max = 5wL⁴/(384EI). За конзола со оптоварување на врвот P: δ_max = PL³/(3EI).

Што е момент на инерција во пресметките на греди?

Моментот на инерција (I) е геометриско својство на попречниот пресек на гредата што ја мери неговата отпорност на свиткување. Поголем I значи помал провис и понизок напон за исто оптоварување. За правоаголник: I = bh³/12. За круг: I = πd⁴/64.

Колкав е максималниот дозволен провес на гредата?

Вообичаените граници на провес се L/360 за подни греди под корисно оптоварување, L/240 за вкупно оптоварување и L/180 за покриви. Индустриските примени може да користат L/500 или построги. Секогаш проверете го соодветниот градежен пропис или проектантски стандард за вашата конкретна примена.

Бесплатна инженерска алатка

Калкулатор за свиткување на греда

Пресметајте максимален момент на свиткување, провес и напон за просто потпрени и конзолни греди при различни типови на оптоварување.

Точкесто оптоварување UDL Конзола #164

Случај на оптоварување

Должина на гредата L (m)

Точкесто оптоварување P (kN)

Модул на еластичност E (GPa)

Момент на инерција I (cm⁴)

Растојание до крајното влакно c (mm)

Брзи пресети

Резултати

Максимален момент на свиткување

—

Максимален провес

—

Максимален напон на свиткување

—

Однос распон/провес

—

Случај на оптоварување

—

Просто потпрена — точкесто оптоварување во центарот

Просто потпрена — UDL

Конзола — точкесто оптоварување на врвот

Напон на свиткување

Каде σ е напон на свиткување, M е момент на свиткување, c е растојание до крајното влакно, и I е момент на инерција.

Случај на оптоварување	M_max	δ_max
SS — точка во центарот	PL/4	PL³/(48EI)
SS — точка на	Pa(L−a)/L	сложена формула
SS — UDL w	wL²/8	5wL⁴/(384EI)
Конзола — точка на слободниот крај	PL	PL³/(3EI)
Конзола — рамномерно распределен товар w	wL²/2	wL⁴/(8EI)

⚠️ Забелешка: Овие формули претпоставуваат линеарно-еластично однесување, мали провеси и призматични (со константен пресек) греди. За сложено оптоварување, користете суперпозиција.

Постапките опишани на оваа страница беа развиени и теренски тестирани од тимот на Vibromera користејќи го Balanset-1A, преносен двоканален балансер и анализатор на вибрации за балансирање ротори на самото место.