Шта је критична брзина?

Критична брзина је брзина ротације при којој је фреквенција ротације вратила једнака једној од његових природних фреквенција савијања, што узрокује резонанцију. При критичној брзини, чак и мали дисбаланс производи велике вибрације које могу оштетити лежајеве, заптивке и само вратило.

Зашто избегавати рад близу критичне брзине?

Рад близу критичне брзине експоненцијално појачава вибрације због резонанције. Стандардна пракса је рад најмање 20–30% испод или изнад критичне брзине. Област унутар ±20% критичне брзине назива се опсег критичне брзине и треба је избегавати.

Како повећати критичну брзину?

Критична брзина се може повећати повећањем пречника вратила (повећава крутост за d⁴), употребом чвршћег материјала (већи Е модул), смањењем дужине вратила, смањењем масе ротора или променом услова ослањања са једноставно ослоњених на фиксно-фиксне.

Која је разлика између крутог и флексибилног ротора?

Крути ротор ради знатно испод своје прве критичне брзине (обично испод 70% од Ncr). Флексибилни ротор ради изнад своје прве критичне брзине и мора проћи кроз резонанцију током залета и успоравања. Флексибилни ротори захтевају пажљивије балансирање.

Која се сигурносна маргина препоручује?

API 610 и API 617 препоручују да прва критична брзина буде најмање 20% изнад максималне континуиране радне брзине (за круте роторе) или да радна брзина буде најмање 15–20% изнад критичне брзине (за флексибилне роторе који пролазе кроз резонанцију).

Бесплатан инжењерски алат — #009

Калкулатор критичне брзине ротора

Израчунајте прву критичну брзину (природну фреквенцију) вратила са централном масом или расподељеном масом користећи Рејлијеву методу. Упоредите са радним бројем обртаја за маргину безбедности.

Централна маса Рејлијева метода 3 врсте подршке

Дужина вратила L (мм)

Пречник вратила d (мм)

Маса ротора m (кг)

Материјал (Е модул)

Тип подршке

Радна брзина (РПМ, опционо)

Брзе предефинисане поставке

Results

Критична брзина (централна маса)

—

Природна фреквенција

—

Угаона фреквенција ω_n

—

Момент инерције I

—

Крутост вратила k

—

Маргина оперативне брзине

—

Други момент површине

Централна маса — Једноставно подржано

За вратило са концентрованом масом m на средини распона и једноставно ослоњеним крајевима:

Фактори услова подршке

Коефицијент крутости к промене са типом подршке:

Подршка	Крутост k	Фактор наспрам СС
Једноставно ослоњено (централно оптерећење)	48EI / L³	1.00
Фиксно-фиксно (централно оптерећење)	192EI / L³	4.00
Конзола (крајње оптерећење)	3EI / L³	0.0625

Практични пример

Пример — Вратило пумпе

Дато: L = 800 mm, d = 50 mm, m = 30 kg, челик E = 210 GPa, једноставно ослоњен

I = π × 50⁴ / 64 = 306.796 mm⁴

k = 48 × 210.000 × 306.796 / 800³ = 6.029 N/mm

ω_н = √(6,029,000 / 30) = 448,2 рад/с

N_cr = 448,2 × 60 / (2π) = 4.280 обртаја у минути

⚠️ Напомена: Овај поједностављени модел претпоставља осовину без масе са једном концентрисаном масом. За прецизније резултате на тешким осовинама, размотрите Рејлијеву или Данкерлијеву методу које узимају у обзир расподељену масу осовине.

Калкулатор критичне брзине ротора | Природна фреквенција вратила

Објавио/ла Nikolai Shelkovenko на 15. фебруар 2026. 15. фебруар 2026.

Results

Други момент површине

Централна маса — Једноставно подржано

Фактори услова подршке

Практични пример