Gratis tekniskt verktyg · #007
Centrifugalkraft från obalans
Beräkna centrifugalkraften som genereras av kvarvarande obalans i en roterande del. Ange obalans och hastighet för att direkt se kraftresultaten.
Resultat
Centrifugalkraft från obalans
När en rotor har kvarvarande obalans U (massa × excentricitet), genererar rotationen en centrifugalkraft:
- F — centrifugalkraft (N)
- U — obalans i kg·m (= g·mm × 10⁻⁶)
- ω — vinkelhastighet = 2πn/60 (rad/s)
- n — rotationshastighet (varv/min)
Hastighetsberoende
Eftersom kraften beror på ω² är sambandet med varvtalet kvadratiskt:
Fördubbling av hastigheten fyrdubblar centrifugalkraften. Det är därför höghastighetsmaskiner (turbiner, turboaggregat) kräver mycket snävare balanstoleranser.
Ekvivalent statisk belastning
Den ekvivalenta statiska massan är den massa som, placerad i vila på ett lager, skulle producera samma belastning som den roterande obalanskraften:
Praktiskt exempel
Givetvis: Obalans U = 1000 g·mm, Varvtal n = 3000 varv/min
ω = 2π × 3000 / 60 = 314,16 rad/s
U (SI) = 1000 × 10⁻⁶ = 0,001 kg·m
F = 0,001 × 314,16² = 98,7 N
Ekvivalent statisk belastning: 98,7 / 9,81 = 10,06 kg
Typiska obalanskrafter
| Obalans (g·mm) | Varvtal (RPM) | Kraft (N) | Tillämpning |
|---|---|---|---|
| 100 | 10 000 | 109.7 | Turboaggregat |
| 1 000 | 3 000 | 98.7 | Elmotor |
| 5 000 | 1 500 | 123.4 | Centrifugalpump |
| 10 000 | 750 | 61.7 | Stor fläkt |
| 50 000 | 300 | 49.3 | Kross |
⚠️ Obs: Denna beräkning förutsätter en stel rotor under den första kritiska hastigheten. Över den första kritiska hastigheten är det dynamiska svaret mer komplext och kräver en rotordynamikanalys.
Use the formula F = U × ω², where U is unbalance in kg·m and ω is angular velocity in rad/s.
If your unbalance is in g·mm, convert to kg·m by dividing by 10⁶. Angular velocity ω = 2π × n / 60, where n is RPM.
Example: 1000 g·mm at 3000 RPM → F = 0.001 × 314.16² ≈ 98.7 N
Unbalance is measured in mass × distance:
- g·mm (gram-millimeters) — most common industrially
- oz·in (ounce-inches) — North America
- kg·m — SI unit
1 oz·in = 720 g·mm. To convert g·mm to kg·m, divide by 10⁶.
Centrifugal force F = m × r × ω². Since ω is proportional to RPM, doubling the speed quadruples the force.
This is the fundamental reason why high-speed machines (turbines, spindles, turbochargers) need much tighter balance grades than slow machines.
The unbalance force creates a rotating load vector at 1× RPM. This:
- Increases dynamic bearing load → reduces bearing L₁₀ life
- Generates vibration at 1× RPM frequency
- Causes shaft deflection and seal wear
- Can excite resonances in the support structure
For rolling element bearings, bearing life is inversely proportional to load³, so even a modest increase in force significantly reduces bearing life.
Unbalance force is the excitation; vibration is the response. The vibration amplitude depends on:
- Force magnitude (from unbalance × ω²)
- Machine dynamic stiffness (mass, stiffness, damping)
- Proximity to resonance (critical speeds)
The relationship is: vibration velocity ≈ F / (dynamic stiffness). Near resonance, the response is amplified by the quality factor Q.
Procedurerna som beskrivs på den här sidan utvecklades och fälttestades av Vibromera-teamet med hjälp av Balanset-1A, en bärbar tvåkanalig balanserare och vibrationsanalysator för rotorbalansering på plats.
Minska obalanskrafter på plats med våra bärbara balanseringsinstrument. Uppfyll ISO 21940-11 och förläng lagrens livslängd.
Nikolai Shelkovenko
Nikolai Shelkovenko är vibrationsanalysingenjör samt grundare och vd för Vibromera. I mer än 15 år har han balanserat roterande utrustning ute i fält i stället för i en provbänk: slaghackar, industrifläktar, krossar, centrifuger, axlar och spindlar. Det är ur det arbetet Balanset-instrumenten har vuxit fram — de utformades som ett verktyg som en specialist kan bära med sig till maskinen och använda på egen hand på plats, inte som laboratorieutrustning. Vibromera grundades 2017 och har sedan 2023 sin bas i Porto i Portugal. Utveckling, montering och support av Balanset-serien sker här. Flaggskeppet är Balanset-1A, en bärbar analysator för balansering i ett och två plan och för vibrationsdiagnostik. Nikolai deltar personligen i kundsupporten, i arbetet med svåra balanseringsfall och i utvecklingen av programvaran. Han arbetar med kunder över hela världen, på vilket språk som helst.
