Euler buckling is the sudden lateral deflection of a slender column under axial compression. The critical load Pcr = π²EI/(KL)² is the maximum axial load before buckling occurs. Below Pcr, the column remains straight; at Pcr, it becomes unstable.

Samarali uzunlik koeffitsienti K nima?

K accounts for end conditions: K=0.5 (both ends fixed), K=0.7 (one fixed, one pinned), K=1.0 (both pinned), K=2.0 (one fixed, one free/cantilever). Lower K means higher critical load.

Noziklik nisbati nima?

Noziklik nisbati λ = KL/r, bu yerda r inersiya radiusi. Yuqori λ (>100-120) ustunning nozik ekanligini va Eyler formulasi qo'llanilishini bildiradi. Qisqa ustunlar uchun (past λ) noelastik bo'kilish yoki ezilish hukmron bo'ladi.

Eyler formulasi qachon qo'llanilmaydi?

Eyler formulasi elastik xulq-atvorni taxmin qiladi va faqat kritik kuchlanish σcr = Pcr/A oqish mustahkamligidan past bo'lganda qo'llaniladi. σcr > σy bo'lgan qisqa/o'rtacha ustunlar uchun Jonson parabolasi yoki boshqa noelastik bo'kilish mezonlaridan foydalaning.

Ustunning bo'kilishga chidamliligini qanday oshirish mumkin?

I ni oshiring (markazdan uzoqroqda ko'proq material bo'lgan shakldan foydalaning), E ni oshiring (qattiqroq material qo'llang), L ni kamaytiring (oraliq tayanchlar qo'shing) yoki uchlarni mahkamlashni yaxshilang (K ni kamaytiring). Eng samarali yondashuv amaliy cheklovlarga bog'liq.

Muhandislik uchun bepul vosita

Eyler bUkilish kalkulyatori

Eyler formulasi yordamida ustunlar uchun kritik bukilish yukini, kritik kuchlanishni va noziklik nisbatini hisoblang P_cr = π²EI/(KL)².

Pcr = π²EI/(KL)²K = 0.5–2.0#168

Elastiklik moduli E (GPa)

Inersiya momenti I (cm⁴)

Kesim Maydoni A (cm²)

Ustun uzunligi L (m)

Chekka sharti (K koeffitsienti)

Quick presets

Results

Kritik bukilish yuki Pcr

—

Kritik kuchlanish σcr

—

Noziklik nisbati λ

—

Samarali uzunlik KL

—

Aylanish Radiusi r

—

Ustun bukilishini vizualizatsiya qilish

Eyler’s bukilish formulasi

Samarali uzunlik omillari

End Condition	K	KL (effective)
Har ikki uchi mahkam qilingan	0.5	0.5L
Fixed–Pinned	0.7	0.7L
Har ikki uchi sharnirli mahkamlangan	1.0	L
Mahkam–Erkin (konsol)	2.0	2L

⚠️ Note: Eyler’ning formulasi faqat elastik bukilish uchun amal qiladi (σ_cr < σ_y). Oraliq ustunlar uchun Jonson parabolasi yoki Eurocode/AISC ustun egri chiziqlaridan foydalaning.