Převodní vzorce

Z	Na rad/s	Do otáček za minutu
1 ot./min	π/30 ≈ 0,10472	1
1 rad/s	1	30/π ≈ 9,5493
1 stupeň/s	π/180 ≈ 0,01745	1/6 ≈ 0,1667
1 ot./s	2π ≈ 6,2832	60
1 Hz	2π ≈ 6,2832	60

Běžné otáčky motoru

Poláci	50 Hz synchronizace	Typická frekvence 50 Hz	60 Hz synchronizace	rad/s (50 Hz)
2	3000	2940	3600	314.2
4	1500	1460	1800	157.1
6	1000	970	1200	104.7
8	750	720	900	78.5

Úhlová rychlost v inženýrství

Úhlová rychlost je zásadní při výpočtech rotačních strojů:

• Dostředivé zrychlení: a = ω² × r
• Nevyvážená síla: F = m × e × ω²
• Vztah mezi točivým momentem a výkonem: P = T × ω (kde P ve wattech, T v Nm, ω v rad/s)
• Moment hybnosti: L = I × ω
• Kinetická energie: KE = ½ × I × ω²
• Frekvence: f = ω / (2π)

Rychlé mentální konverze

RPM	rad/s (přibližně)	Hz	Typické použití
60	6.28	1	Pomalé míchačky
300	31.4	5	Pomalá čerpadla
750	78.5	12.5	8pólové motory (50 Hz)
1000	104.7	16.7	6pólové motory (50 Hz)
1500	157.1	25	4pólové motory (50 Hz)
3000	314.2	50	2pólové motory (50 Hz)
3600	377.0	60	2pólové motory (60 Hz)
10000	1047	166.7	Turbodmychadla
50000	5236	833	Zubní vrtačky, mikroturbíny

Tip: Zapamatujte si π/30

Převodní faktor z otáček za minutu na rad/s je π/30 ≈ 0,10472. Takže:

• 1000 ot/min × 0,10472 ≈ 104,7 rad/s
• 1500 ot/min × 0,10472 ≈ 157,1 rad/s
• 3000 ot/min × 0,10472 ≈ 314,2 rad/s (≈ 100π)