Конвертер одиниць кутової швидкості
Перетворення невід'ємної величини кутової швидкості між обертами за хвилину, радіанами за секунду, градусами за секунду, обертами за секунду та ретельно визначеною частотою обертання.
Контрольований ввід
Введіть величину. Від'ємні числа відхиляються, оскільки напрямок вимагає оголошеної додатної осі та моделі кутової швидкості зі знаком.
Еталонний результат
Рівняння, величини та межі
Нехай n буде величиною частоти обертання в обертах за секунду, а ω відповідною величиною кутової швидкості в радіанах за секунду.
Один оберт дорівнює рівно 2π радіан, а одна хвилина — рівно 60 секундам, тому аркуш використовує математичний множник π/30, а не округлений коефіцієнт.
| Ввід 1 одиниці | Кутова швидкість | Частота обертання | об/хв |
|---|---|---|---|
| 1 об/хв | π/30 рад/с | 1/60 об/с | 1 |
| 1 рад/с | 1 рад/с | 1/(2π) об/с | 30/π |
| 1 °/с | π/180 рад/с | 1/360 об/с | 1/6 |
| 1 об/с | 2π рад/с | 1 об/с | 60 |
| 1 Гц частоти обертання | 2π рад/с | 1 об/с лише для 1 циклу/об | 60 |
Чому Гц потребує назви величини
Герц — одиниця частоти в СІ; радіан за секунду — одиниця кутової швидкості та кутової частоти в СІ. МІМБ попереджає, що частота та кутова частота відрізняються чисельно на 2π. Тому ця сторінка ніколи не позначає рад/с як Гц. Її результат у Гц означає частоту обертання з рівно одним підрахованим циклом на оберт.
Якщо вал обертається з частотою n, то елемент, що повторюється раз на оберт, має частоту n Гц, друга гармоніка — 2n Гц, прохід лопаті для B рівномірно розташованих лопатей — Bn Гц, а зачеплення зубів для Z зубів — Zn Гц. Це різні фізичні величини, хоча кожен результат має розмірність с⁻¹.
Знаковий кутовий швидкість не входить до цього скалярного конвертера
Кутова швидкість є вектором. Від'ємне скалярне значення має сенс лише після визначення осі та позитивного напрямку. Цей інструмент перетворює величини швидкості, тому приймає лише нульові або додатні значення.
Точні контрольні перевірки
| Вхідні дані | Точний результат | Десяткова перевірка | Період |
|---|---|---|---|
| 60 об/хв | 2π рад/с; 1 об/с | 6.283185307179586 рад/с | 1 с/об |
| 1500 об/хв | 50π рад/с; 25 об/с | 157.07963267948966 рад/с | 0.04 с/об |
| 3600 об/хв | 120π рад/с; 60 об/с | 376.99111843077515 рад/с | 1/60 с/об |
Класифікація джерела
| Заява | Класифікація | Перевірене джерело |
|---|---|---|
| Кутова швидкість/кутова частота використовують рад/с; частота використовує Гц; їхні числові значення відрізняються на 2π | Поточні рекомендації щодо одиниць СІ | Брошура СІ МВМ, 9-те видання, версія 4.01, червень 2026, друковані сторінки 135–136 |
| Ротаційна частота — це оберти, поділені на час; об/с та об/хв широко використовуються для обертового обладнання | довідкові матеріали NIST щодо Міжнародної системи одиниць (SI) | NIST SP 811, розділ 8.1 |
| Табличний коефіцієнт перетворення об/хв у рад/с 1.047198×10⁻¹ | Таблиця перетворення NIST; округлене відображення | NIST SP 811, додаток B.9 |
| 360° = 2π рад | Зв'язок плоского кута | NIST SP 330, розділ 5.4.8 |
Сторінка брошури СІ МВМ — поточне видання/стан та офіційна версія 4.01 у форматі PDF.
NIST SP 811, розділ 8.1 — визначення ротаційної частоти та використання об/с/об/хв.
NIST SP 811 Додаток B.9 — таблиця перетворення об/хв у рад/с.
NIST SP 330, розділ 5.4.8 — зв'язок радіана/градуса та правила позначень одиниць.
Дата доступу: 14 липня 2026 р. Офіційний PDF-файл МВМ було завантажено, відтворено та візуально перевірено. Текст МВМ посилається на ISO 80000-3 для подальших деталей щодо величин; тут не робиться жодного посилання на пункт ISO або твердження про відповідність, оскільки ліцензований текст ISO не використовувався.
