Konwerter jednostek prędkości obrotowej
Przelicz nieujemną wartość bezwzględną prędkości obrotowej między obrotami na minutę, radianami na sekundę, stopniami na sekundę, obrotami na sekundę a starannie zdefiniowaną częstotliwością obrotową.
Kontrolowane wejście
Wprowadź wartość bezwzględną. Liczby ujemne są odrzucane, ponieważ kierunek wymaga zadeklarowanej dodatniej osi i modelu prędkości kątowej ze znakiem.
Wynik odniesienia
Równania, wielkości i granice
Niech n będzie wartością bezwzględną częstotliwości obrotowej w obrotach na sekundę, a ω odpowiednią wartością bezwzględną prędkości kątowej w radianach na sekundę.
Jeden obrót to dokładnie 2π radianów, a jedna minuta to dokładnie 60 sekund, więc arkusz używa czynnika matematycznego π/30 zamiast zaokrąglonego czynnika z tabeli.
| Wejście 1 jednostki | Prędkość kątowa | Częstotliwość obrotowa | obr./min |
|---|---|---|---|
| 1 obr/min | π/30 rad/s | 1/60 obr/s | 1 |
| 1 rad/s | 1 rad/s | 1/(2π) obr/s | 30/π |
| 1 °/s | π/180 rad/s | 1/360 obr/s | 1/6 |
| 1 obr/s | 2π rad/s | 1 obr/s | 60 |
| 1 Hz częstotliwość obrotowa | 2π rad/s | 1 obr/s tylko dla 1 cyklu/obr | 60 |
Dlaczego Hz wymaga nazwy wielkości
Herc jest jednostką SI częstotliwości; radian na sekundę jest jednostką SI prędkości kątowej i częstotliwości kątowej. BIPM ostrzega, że częstotliwość i częstotliwość kątowa różnią się liczbowo o 2π. Ta strona dlatego nigdy nie oznacza rad/s jako Hz. Jej wynik w Hz oznacza częstotliwość obrotową z dokładnie jednym policzonym cyklem na obrót.
Jeśli wał obraca się z częstotliwością n, element występujący raz na obrót ma częstotliwość n Hz, druga harmoniczna (second order) to 2n Hz, częstotliwość przejścia łopatek dla B równomiernie rozmieszczonych łopatek to Bn Hz, a częstotliwość zgrzytu zębów dla Z zębów to Zn Hz. Są to różne wielkości fizyczne, mimo że każdy wynik ma wymiar s⁻¹.
Prędkość kątowa ze znakiem wykracza poza zakres tego skalarnego konwertera
Prędkość kątowa jest wektorem. Ujemna wartość skalarna ma sens tylko po zdefiniowaniu osi i kierunku dodatniego. Ten arkusz konwertuje wartości bezwzględne prędkości i dlatego akceptuje wyłącznie wartości zerowe lub dodatnie.
Dokładne sprawdzenia odniesienia
| Wejście | Wynik dokładny | Sprawdzenie dziesiętne | Okres |
|---|---|---|---|
| 60 r/min | 2π rad/s; 1 r/s | 6.283185307179586 rad/s | 1 s/rev |
| 1500 r/min | 50π rad/s; 25 r/s | 157.07963267948966 rad/s | 0.04 s/rev |
| 3600 r/min | 120π rad/s; 60 r/s | 376.99111843077515 rad/s | 1/60 s/rev |
Klasyfikacja źródłowa
| Twierdzenie | Klasyfikacja | Przeanalizowane źródło |
|---|---|---|
| Prędkość kątowa/częstotliwość kątowa używają jednostki rad/s; częstotliwość używa Hz; ich wartości liczbowe różnią się o 2π | Obecne wytyczne dotyczące jednostek SI | BIPM SI Brochure, 9th edition, version 4.01, June 2026, printed pages 135–136 |
| Częstotliwość obrotowa to obroty podzielone przez czas; r/s i r/min są szeroko stosowane dla maszyn obrotowych | Wytyczne NIST SI | NIST SP 811, Chapter 8.1 |
| r/min to rad/s tabulated factor 1.047198×10⁻¹ | Tabela przeliczeniowa NIST; zaokrąglona wartość wyświetlana | NIST SP 811, Appendix B.9 |
| 360° = 2π rad | Zależność kąta płaskiego | NIST SP 330, section 5.4.8 |
Strona BIPM SI Brochure — current edition/status and official version 4.01 PDF.
NIST SP 811 Chapter 8.1 — definicja częstotliwości obrotowej i użycie r/s/r/min.
NIST SP 811 Appendix B.9 — r/min to rad/s conversion table.
NIST SP 330 section 5.4.8 — radian/degree relation and unit-symbol rules.
Dostęp: 14 July 2026. The official BIPM PDF was downloaded, rendered and visually inspected. The BIPM text cites ISO 80000-3 for further quantity details; no ISO clause or conformity claim is made here because licensed ISO text was not used.
