Hvad er kritisk hastighed?

Kritisk hastighed er den rotationshastighed, hvor en aksels rotationsfrekvens er lig med en af dens naturlige bøjningsfrekvenser, hvilket forårsager resonans. Ved kritisk hastighed producerer selv lille ubalance store vibrationer, der kan beskadige lejer, tætninger og selve akslen.

Hvorfor undgå at operere nær kritisk hastighed?

Drift nær kritisk hastighed forstærker vibrationer eksponentielt på grund af resonans. Standardpraksis er at operere mindst 20-30% under eller over den kritiske hastighed. Området inden for ±20% af den kritiske hastighed kaldes det kritiske hastighedsbånd og bør undgås.

Hvordan øger man den kritiske hastighed?

Kritisk hastighed kan øges ved at øge akseldiameteren (øger stivheden med d⁴), bruge et stivere materiale (højere E-modul), reducere aksellængden, reducere rotormassen eller ændre understøtningsforholdene fra simpelt understøttet til fast-fast.

Hvad er forskellen på en stiv og fleksibel rotor?

En stiv rotor fungerer et godt stykke under sin første kritiske hastighed (typisk under 70% af Ncr). En fleksibel rotor fungerer over sin første kritiske hastighed og skal passere gennem resonans under opstart og nedadgående bevægelse. Fleksible rotorer kræver mere omhyggelig afbalancering.

Hvilken sikkerhedsmargin anbefales?

API 610 og API 617 anbefaler, at den første kritiske hastighed er mindst 20% over den maksimale kontinuerlige driftshastighed (for stive rotorer), eller at driftshastigheden er mindst 15-20% over den kritiske hastighed (for fleksible rotorer, der passerer gennem resonans).

Gratis ingeniørværktøj — #009

Rotor kritisk hastighedsberegner

Beregn den første kritiske hastighed (egenfrekvens) for en aksel med central masse eller fordelt masse ved hjælp af Rayleigh-metoden. Sammenlign med driftsomdrejningstallet for at få en sikkerhedsmargin.

Centralmessen Rayleigh-metoden 3 supporttyper

Skaftlængde L (mm)

Akseldiameter d (mm)

Rotormasse m (kg)

Materiale (E-modul)

Supporttype

Driftshastighed (O/min, valgfrit)

Hurtige forudindstillinger

Resultater

Kritisk hastighed (central masse)

—

Naturlig frekvens

—

Vinkelfrekvens ω_n

—

Inertimoment I

—

Skaftstivhed k

—

Driftshastighedsmargin

—

Andet arealmoment

Central Mass — Simpelthen understøttet

For en skaft med en koncentreret masse m ved midterspænd og enkelt understøttede ender:

Faktorer for støttetilstand

Stivhedskoefficienten k ændringer med supporttype:

Støtte	Stivhed k	Faktor vs. SS
Simpelthen understøttet (central belastning)	48EI / L³	1.00
Fast-Fast (central belastning)	192EI / L³	4.00
Cantilever (endelast)	3EI / L³	0.0625

Praktisk eksempel

Eksempel — Pumpeaksel

Givet: L = 800 mm, d = 50 mm, m = 30 kg, stål E = 210 GPa, enkelt understøttet

I = π × 50⁴ / 64 = 306.796 mm⁴

k = 48 × 210.000 × 306.796 / 800³ = 6.029 N/mm

ω_n = √(6.029.000 / 30) = 448,2 rad/s

N_cr = 448,2 × 60 / (2π) = 4.280 omdr./min.

⚠️ Bemærk: Denne forenklede model antager en masseløs aksel med en enkelt koncentreret masse. For mere nøjagtige resultater på tunge aksler, overvej Rayleigh- eller Dunkerley-metoderne, der tager højde for distribueret akselmasse.

Rotorkritisk hastighedsberegner | Akselens naturlige frekvens

Udgivet af Nikolai Shelkovenko på 15. februar 2026 15. februar 2026

Resultater

Andet arealmoment

Central Mass — Simpelthen understøttet

Faktorer for støttetilstand

Praktisk eksempel