Is this an ASME or EN 13445 pressure-vessel design calculation?

No. It is a general mechanics worksheet for idealized membrane stress. It does not implement the complete construction, material, fabrication, examination, testing or design rules of a pressure-vessel code.

Which pressure belongs in the equations?

Use the positive internal-minus-external pressure difference across the wall. Do not enter absolute internal pressure unless external absolute pressure is zero.

Why is the axial result limited to closed ends?

The axial expression assumes pressure end thrust is carried by the cylindrical wall being analyzed. Another load path or additional axial load changes that result.

Does radius divided by thickness of ten prove that a vessel is safe?

No. It is only the applicability gate used by the cited mechanics source for its thin-wall idealization, not a code acceptance or safety criterion.

Is the displayed equivalent stress a complete wall stress?

No. It is the von Mises combination of the two uniform in-plane membrane components. Radial stress, local stresses, discontinuities and other loads are outside the worksheet.

Γενική μηχανική · όχι σχεδιασμός σύμφωνα με πρότυπο

Φύλλο εργασίας μεμβρανικών τάσεων λεπτού κυλίνδρου με κλειστά άκρα

Εκτίμηση ομοιόμορφης περιφερειακής και αξονικής μεμβρανικής τάσης λόγω πίεσης στον ευθύγραμμο κυλινδρικό τοίχο, μακριά από ασυνέχειες. Το μοντέλο απαιτεί θετική εσωτερική-προς-εξωτερική πίεση και διαδρομή ώσης κλειστού άκρου μέσω του αναλυόμενου τοίχου.

Δp = p_{εσωτερικά} − p_{εξωτερικά}r_iΠύλη μοντέλου /t ≥ 10Χωρίς απόφαση αποδοχής/απόρριψης

Σύστημα μονάδων

Θετική διαφορά πίεσης Δp (MPa)

Εσωτερική διάμετρος D_i (mm)

Πάχος τοίχου t (mm)

Πηγή ελέγχου / βάση υπολογισμού

Επιβεβαιώνω ότι πρόκειται για ευθύγραμμο κυκλικό κύλινδρο σταθερού πάχους, μακριά από άκρα, καλύμματα, ακροφύσια, στηρίγματα, λεπτομέρειες συγκόλλησης και άλλες ασυνέχειες· το Δp είναι ομοιόμορφο και μη αρνητικό· τα άκρα είναι κλειστά και η ώση πίεσής τους μεταφέρεται από αυτόν τον κυλινδρικό τοίχο· δεν ασκείται άλλο αξονικό φορτίο· εφαρμόζεται η ιδανικοποίηση μεμβράνης, μικρών παραμορφώσεων και γραμμικής ελαστικότητας· και θα γίνουν ξεχωριστοί έλεγχοι προτύπου, υλικού, τοπικής τάσης, σταθερότητας, κόπωσης, ρευστοποίησης, διάβρωσης, κατασκευής, εξέτασης και δοκιμής.

Εξόδους μοντέλου

—

Περιφερειακή μεμβράνη σθ

—

Αξονική μεμβράνη κλειστού άκρου σz

—

Ισοδύναμη μεμβράνη εντός επιπέδου σeq

—

Εσωτερική ακτίνα rᵢ

—

Λόγος γεωμετρίας rᵢ/t

—

Σχετικό πάχος τοίχου t/rᵢ

—

Όχι αποτέλεσμα αποδοχής: αυτές είναι ιδανικοποιημένες μεμβρανικές συνιστώσες, όχι επιτρεπόμενες τάσεις, απαιτούμενο πάχος τοίχου, μέγιστη επιτρεπόμενη πίεση λειτουργίας ή απόδειξη συμμόρφωσης. Μην τις συγκρίνετε μόνο με την αντοχή διαρροής και δηλώσετε ότι ένα δοχείο είναι ασφαλές.

Ομοιόμορφες μεμβρανικές συνιστώσες λεπτού κυλίνδρου

r_i = D_i/2
σ_θ = Δp r_i/t = Δp D_i/(2t)
σ_z,p = Δp r_i/(2t) = Δp D_i/(4t)
σ_eq,mem = √(σ_θ² − σ_θσ_z,p + σ_z,p²)

Εδώ το Δp είναι η εσωτερική πίεση μείον την εξωτερική πίεση· D_i είναι η εσωτερική διάμετρος· r_i είναι η εσωτερική ακτίνα· και t είναι το πάχος τοίχου. Η πίεση και η τάση μοιράζονται μια μονάδα. Όταν χρησιμοποιούνται MPa και mm, η τάση είναι σε MPa. Η αμερικανική διαδρομή χρησιμοποιεί ακριβώς 1 in = 25.4 mm και 1 psi = 0.006894757293168361 MPa· η εμφανιζόμενη τάση μετατρέπεται ξανά σε psi.

Η έκφραση περιφέρειας προκύπτει από την ισορροπία εγκάρσιας δύναμης ενός διαμήκως κομμένου τμήματος. Η αξονική έκφραση προκύπτει από την ισορροπία της δύναμης πίεσης σε ένα κλειστό άκρο έναντι της μεμβρανικής δύναμης στον κυλινδρικό τοίχο. Επομένως, δεν εφαρμόζεται όταν άλλη δομή μεταφέρει την ώση του άκρου ή όταν πρέπει να συμπεριληφθεί επιπλέον αξονικό φορτίο.

Αμεληθείσα ακτινική τάση: η πραγματική τάση τοίχου περιλαμβάνει επίσης μια ακτινική συνιστώσα που αλλάζει μέσω του πάχους, πέρα από πιθανές τοπικές και κάμψης τάσεις. Η ισοδύναμη τιμή παραπάνω συνδυάζει μόνο τις δύο αναφερόμενες μεμβρανικές συνιστώσες εντός επιπέδου· δεν αποτελεί πλήρη ανάλυση τάσεων ή εκμετάλλευση προτύπου.

Πύλη γεωμετρίας

Η αναφερόμενη πηγή μηχανικής του Purdue χρησιμοποιεί ακτίνα τουλάχιστον δέκα φορές το πάχος τοίχου ως υπόθεση για την εκπαιδευτική ανάλυση λεπτού τοίχου της. Αυτό το φύλλο εργασίας υπολογίζει επομένως μόνο όταν r_i/t ≥ 10. Η ισότητα αποδέχεται· μικρότερος λόγος απορρίπτεται.

Όχι όριο ασφαλείας: r_i/t ≥ 10 δεν αποδεικνύει ακρίβεια λεπτού κελύφους για κάθε σκοπό και δεν ικανοποιεί κανένα πρότυπο δοχείων πίεσης. Αποτρέπει μόνο τη χρήση εκτός του αναφερόμενου εκπαιδευτικού μοντέλου. Απαιτούμενη ακρίβεια, σύμβαση διαμέτρου, ταξινόμηση τάσεων ή ισχύον πρότυπο μπορεί να απαιτήσει άλλη μέθοδο.

Εκτός αυτού του φύλλου εργασίας

Εξωτερική-προς-εσωτερική πίεση (αρνητικό Δp), κενό και λυγισμός/σταθερότητα.
Ανοιχτά άκρα, περιορισμένα άκρα, δύναμη που μεταφέρεται μέσω άλλου στοιχείου, ή οποιοδήποτε πρόσθετο αξονικό, κάμψης, θερμικό, στατικού βάρους, ανέμου, σεισμικό, ακροφυσίου ή στήριξης φορτίο.
Καλύμματα, κώνοι, σφαίρες, αρμοί, ανοίγματα, ακροφύσια, φλάντζες, στηρίγματα, λεπτομέρειες συγκόλλησης, ελαττώματα και άλλες τοπικές ασυνέχειες.
Πλαστικότητα, μεγάλη παραμόρφωση, ανισοτροπία, σύνθετα υλικά, υπολειπόμενες τάσεις, κόπωση, ρευστοποίηση, θραύση, περιθώριο διάβρωσης/εξέλισης ή κυκλική λειτουργία.
Επιτρεπτή τάση, απόδοση αρμών, ανοχές, επιδράσεις διαμόρφωσης/κατασκευής, εξέταση, δοκιμές, προστασία ανακούφισης και κανονιστικές απαιτήσεις.

Purdue ME 323 Homework Set 10, Problem 10.3

Η δημοσιευμένη λύση χρησιμοποιεί r = 3000 mm, t = 20 mm και p = 2 MPa. Αναφέρει r/t = 150, αξονική τάση 150 MPa και περιφερειακή τάση 300 MPa. Εισάγετε D_i = 6000 mm για να αντιπροσωπεύσετε αυτή την ακτίνα. Το φύλλο εργασίας αναπαράγει ανεξάρτητα αυτά τα συστατικά μεμβράνης και δίνει 259.807621 MPa για τον αναφερόμενο ισοδύναμο συνδυασμό στο επίπεδο.

Είσοδος / έξοδος	Αξία	Ρόλος
Δp, D_i, t	2 MPa, 6000 mm, 20 mm	Δημοσιευμένο παράδειγμα, με διάμετρο που εισάγεται ως διπλάσια της δημοσιευμένης ακτίνας
r_i/t	150	Δημοσιευμένη λύση
σ_z,p	150 MPa	Δημοσιευμένη λύση
σ_θ	300 MPa	Δημοσιευμένη λύση
σ_eq,mem	259.807621 MPa	Ανεξάρτητος συνδυασμός επιπεδού πεδίου τάσεων, όχι δημοσιευμένη απάντηση Purdue

Πηγή ανοιχτής μηχανικής

Purdue University ME 323 Lecture 30: Thin-walled pressure vessels καθορίζει τις υποθέσεις r ≥ 10t, αμελητέας μεταβολής παραμόρφωσης κατά το πάχος, επιπεδού πεδίου τάσεων, γραμμικής ελαστικότητας και μικρής παραμόρφωσης και παραγάγει τις αξονικές και περιφερειακές μορφές για κυλινδρικό δοχείο πίεσης. Purdue ME 323 Homework Set 10 (Fall 2025), Problem 10.3 παρέχει το δημοσιευμένο αριθμητικό παράδειγμα που χρησιμοποιήθηκε παραπάνω.

NIST SP 811 Appendix B.8 δίνει τους διεθνείς παράγοντες SI για ίντσα και δύναμη-λίβρα που χρησιμοποιήθηκαν για να παραχθεί η ακριβής διαδρομή psi· ο παράγοντας πίεσης ελέγχθηκε ανεξάρτητα σε σύγκριση με Appendix B.9.

Οι κανονισμοί δοχείων πίεσης δεν υλοποιούνται

ASME BPVC Section VIII, Division 1 (2025) καλύπτει σχεδιασμό, κατασκευή, επιθεώρηση, δοκιμές και πιστοποίηση εντός του πεδίου εφαρμογής του· οι πλήρεις κανόνες δεν αναπαράγονται από αυτό το φύλλο εργασίας ισορροπίας τριών εισόδων.

NBN EN 13445-3:2026, μια επίσημη εθνική υιοθέτηση του EN 13445-3:2026, είναι ενεργή και αντικαθιστά το NBN EN 13445-3:2021+A1:2026. Καλύπτει τον σχεδιασμό μη θερμαινόμενων δοχείων πίεσης εντός της σειράς EN 13445. Οι άδειες λεπτομερείς κανόνες του δεν ισχυρίζονται ή υλοποιούνται εδώ. Οι ισχύουσες εκδόσεις, τροποποιήσεις, αρμοδιότητα και συμβατικές απαιτήσεις πρέπει να καθοριστούν για το πραγματικό έργο. Πηγές/κατάσταση προσπελάστηκαν 13 Ιουλίου 2026.

Ταξινόμηση: οι εμφανιζόμενες εξισώσεις είναι γενικοί τύποι μηχανικής λεπτού τοιχώματος υπό τις δηλωμένες υποθέσεις. Δεν φέρουν ετικέτα τύπου σχεδιασμού ASME, EN ή ISO, και το αποτέλεσμα δεν είναι κανονιστικός υπολογισμός συμμόρφωσης.

Όχι. Είναι ιδανικοποιημένο φύλλο εργασίας μηχανικής. Ο κανονιστικός σχεδιασμός απαιτεί τους ισχύοντες κανόνες με άδεια και πολλές εισόδους και ελέγχους που απουσιάζουν εδώ.

Εισάγετε την απόλυτη εσωτερική πίεση μείον την απόλυτη εξωτερική πίεση. Μια ένδειξη μανομέτρου μπορεί να ισούται με αυτή τη διαφορά μόνο όταν η αναφορά του αντιπροσωπεύει πράγματι την εξωτερική πίεση που ασκείται στο τοίχωμα.

Η αξονική έκφραση πίεσης-μεμβράνης εξισορροπεί την ώθηση πίεσης σε κλειστό άκρο ενάντια στη δύναμη μεμβράνης σε αυτό το τοίχωμα. Διαφορετική διαδρομή ώθησης ή επιπλέον αξονικό φορτίο αλλάζει το αξονικό συστατικό.

Όχι. Είναι μόνο η πύλη εφαρμοσιμότητας του μοντέλου αυτού του φύλλου εργασίας από την αναφερόμενη πηγή μηχανικής. Δεν είναι έλεγχος επιτρεπτής τάσης, σταθερότητας ή κανονιστικής συμμόρφωσης.

Η εξωτερική-προς-εσωτερική πίεση εισάγει ζητήματα σταθερότητας και λυγισμού εκτός αυτού του φύλλου εργασίας μεμβράνης εσωτερικής πίεσης. Το μηδενικό Δp αποδέχεται και παράγει μηδενικά συστατικά που προκαλούνται από πίεση.