Is this an ASME or EN 13445 pressure-vessel design calculation?

No. It is a general mechanics worksheet for idealized membrane stress. It does not implement the complete construction, material, fabrication, examination, testing or design rules of a pressure-vessel code.

Which pressure belongs in the equations?

Use the positive internal-minus-external pressure difference across the wall. Do not enter absolute internal pressure unless external absolute pressure is zero.

Why is the axial result limited to closed ends?

The axial expression assumes pressure end thrust is carried by the cylindrical wall being analyzed. Another load path or additional axial load changes that result.

Does radius divided by thickness of ten prove that a vessel is safe?

No. It is only the applicability gate used by the cited mechanics source for its thin-wall idealization, not a code acceptance or safety criterion.

Is the displayed equivalent stress a complete wall stress?

No. It is the von Mises combination of the two uniform in-plane membrane components. Radial stress, local stresses, discontinuities and other loads are outside the worksheet.

Meccanica generale · non progettazione normativa

Foglio di calcolo per le tensioni membranose di un cilindro sottile a estremità chiuse

Stima la tensione membranosa uniforme tangenziale e assiale indotta dalla pressione nella parete cilindrica retta, lontano dalle discontinuità. Il modello richiede una pressione interna superiore a quella esterna positiva e un percorso di spinta delle estremità chiuse attraverso la parete analizzata.

Δp = p_all'interno − p_esternar_iFiltro del modello /t ≥ 10Nessun verdetto di superamento/non superamento

Sistema di unità

Differenza di pressione positiva Δp (MPa)

Diametro interno D_i (mm)

Spessore della parete t (mm)

Fonte controllata / base di calcolo

Confermo che si tratta di un cilindro circolare retto a spessore costante, lontano da estremità, fondi, boccheggianti, supporti, dettagli di saldatura e altre discontinuità; Δp è uniforme e non negativa; le estremità sono chiuse e la loro spinta da pressione è sostenuta da questa parete cilindrica; non agisce alcun altro carico assiale; l'idealizzazione membranosa, a piccola deformazione e lineare-elastica è applicabile; e verranno effettuate verifiche separate secondo normativa, sul materiale, sulle tensioni locali, sulla stabilità, sulla fatica, sulla creep, sulla corrosione, sulla fabbricazione, sull'esame e sui test.

Uscite del modello

—

Tensione membranosa tangenziale σθ

—

Tensione membranosa assiale a estremità chiuse σz

—

Tensione equivalente membranosa nel piano σeq

—

Raggio interno rᵢ

—

Rapporto geometrico rᵢ/t

—

Spessore relativo della parete t/rᵢ

—

Non è un risultato di accettazione: queste sono componenti membranose idealizzate, non tensioni ammissibili, spessore della parete richiesto, pressione di esercizio massima ammissibile o prova di conformità. Non confrontarle solo con la resistenza allo snervamento e dichiarare il recipiente sicuro.

Componenti membranose uniformi del cilindro sottile

r_i = D_i/2
σ_θ = Δp r_i/t = Δp D_i/(2t)
σ_z,p = Δp r_i/(2t) = Δp D_i/(4t)
σ_eq,mem = √(σ_θ² − σ_θσ_z,p + σ_z,p²)

Qui Δp è la pressione interna meno la pressione esterna; D_i è il diametro interno; r_i è il raggio interno; e t è lo spessore della parete. Pressione e tensione condividono un'unità. Quando si usano MPa e mm, la tensione è in MPa. Il percorso USA usa esattamente 1 in = 25,4 mm e 1 psi = 0,006894757293168361 MPa; la tensione visualizzata viene convertita nuovamente in psi.

L'espressione tangenziale segue l'equilibrio delle forze trasversali di un segmento tagliato longitudinalmente. L'espressione assiale segue l'equilibrio della forza di pressione su un'estremità chiusa contro la forza membranosa nella parete cilindrica. Pertanto non si applica quando un'altra struttura sostiene la spinta delle estremità o quando deve essere incluso un carico assiale aggiuntivo.

Tensione radiale omessa: la tensione reale della parete include anche una componente radiale che varia attraverso lo spessore, oltre a possibili tensioni locali e di flessione. Il valore equivalente sopra combina solo le due componenti membranose nel piano indicate; non è un'analisi completa delle tensioni o un'utilizzo normativo.

Filtro geometrico

La fonte di meccanica di Purdue citata usa un raggio almeno dieci volte lo spessore della parete come assunzione per la sua analisi didattica a parete sottile. Questo foglio di calcolo calcola quindi solo quando r_i/t ≥ 10. L'uguaglianza è accettata; un rapporto più piccolo è rifiutato.

Non è un limite di sicurezza: r_i/t ≥ 10 non dimostra l'accuratezza della guscio sottile per ogni scopo e non soddisfa alcun codice per recipienti in pressione. Impedisce solo l'uso al di fuori del modello didattico indicato. Un'accuratezza richiesta, una convenzione sul diametro, una classificazione delle tensioni o un codice governante possono richiedere un altro metodo.

Al di fuori di questo foglio di calcolo

Pressione esterna superiore a quella interna (Δp negativo), vuoto e instabilità per carico di punta/stabilità.
Estremità aperte, estremità vincolate, forza trasferita attraverso un altro componente, o qualsiasi carico aggiuntivo assiale, di flessione, termico, di peso proprio, vento, sismico, bocchettone o supporto.
Fondelli, coni, sfere, giunzioni, aperture, bocchettoni, flange, supporti, dettagli di saldatura, difetti e altre discontinuità locali.
Plasticità, grande deformazione, anisotropia, laminati, tensione residua, fatica del materiale, scorrimento viscoso, frattura, margine per corrosione/erosione o servizio ciclico.
Tensione ammissibile, efficienza delle giunzioni, tolleranze, effetti di formatura/fabbricazione, esame, collaudo, protezione di scarico e requisiti giurisdizionali.

Purdue ME 323 Homework Set 10, Problem 10.3

La soluzione pubblicata utilizza r = 3000 mm, t = 20 mm e p = 2 MPa. Segnala r/t = 150, tensione assiale 150 MPa e tensione circonferenziale 300 MPa. Inserire D_i = 6000 mm per rappresentare quel raggio. Il foglio di calcolo riproduce in modo indipendente quelle componenti di membrana e fornisce 259.807621 MPa per la combinazione equivalente nel piano indicata.

Input / output	Valore	Ruolo
Δp, D_i, t	2 MPa, 6000 mm, 20 mm	Esempio pubblicato, con diametro inserito come doppio del raggio pubblicato
r_i/t	150	Soluzione pubblicata
σ_z,p	150 MPa	Soluzione pubblicata
σ_θ	300 MPa	Soluzione pubblicata
σ_eq,mem	259.807621 MPa	Combinazione indipendente di tensione nel piano, non una risposta riportata da Purdue

Fonte di meccanica aperta

Purdue University ME 323 Lecture 30: Thin-walled pressure vessels afferma le ipotesi r ≥ 10t, variazione trascurabile della deformazione attraverso lo spessore, tensione nel piano, comportamento lineare-elastico e piccola deformazione e deriva le forme assiale e circonferenziale per un recipiente in pressione cilindrico. Purdue ME 323 Homework Set 10 (Fall 2025), Problem 10.3 fornisce l'esempio numerico pubblicato utilizzato sopra.

NIST SP 811 Appendix B.8 fornisce i fattori SI internazionali per pollice e forza-libbra utilizzati per derivare il percorso psi esatto; il fattore di pressione è verificato incrociando in modo indipendente con Appendix B.9.

I codici per recipienti in pressione non sono implementati

ASME BPVC Section VIII, Division 1 (2025) copre progettazione, fabbricazione, ispezione, collaudo e certificazione nel suo ambito; le regole complete non sono riprodotte da questo foglio di calcolo di equilibrio a tre input.

NBN EN 13445-3:2026, un'adozione nazionale ufficiale di EN 13445-3:2026, è attiva e sostituisce NBN EN 13445-3:2021+A1:2026. Copre la progettazione di recipienti in pressione non a fuoco nella serie EN 13445. Le sue regole dettagliate sotto licenza non sono rivendicate o implementate qui. Le edizioni applicabili, gli emendamenti, la giurisdizione e i requisiti contrattuali devono essere stabiliti per il progetto reale. Fonti/stato consultati il 13 luglio 2026.

Classificazione: le equazioni visualizzate sono formule generali di meccanica a parete sottile sotto le ipotesi dichiarate. Non sono etichettate come formula di progettazione ASME, EN o ISO e il risultato non è un calcolo di conformità normativa.

No. È un foglio di calcolo di meccanica idealizzato. La progettazione secondo codice richiede le regole applicabili sotto licenza e molti input e verifiche assenti qui.

Inserire la pressione assoluta interna meno la pressione assoluta esterna. Una lettura manometrica può essere uguale a quella differenza solo quando il suo riferimento rappresenta effettivamente la pressione esterna agente sulla parete.

L'espressione assiale di membrana della pressione bilancia la spinta della pressione su un'estremità chiusa contro la forza di membrana in questa parete. Un percorso di spinta diverso o un carico assiale aggiuntivo cambia la componente assiale.

No. È solo il filtro di applicabilità del modello di questo foglio di calcolo dalla fonte di meccanica citata. Non è una verifica di tensione ammissibile, stabilità o conformità al codice.

La pressione esterna superiore a quella interna introduce problemi di stabilità e instabilità per carico di punta al di fuori di questo foglio di calcolo di membrana a pressione interna. Δp zero è accettato e produce componenti indotti dalla pressione pari a zero.