Is this an ASME or EN 13445 pressure-vessel design calculation?

No. It is a general mechanics worksheet for idealized membrane stress. It does not implement the complete construction, material, fabrication, examination, testing or design rules of a pressure-vessel code.

Which pressure belongs in the equations?

Use the positive internal-minus-external pressure difference across the wall. Do not enter absolute internal pressure unless external absolute pressure is zero.

Why is the axial result limited to closed ends?

The axial expression assumes pressure end thrust is carried by the cylindrical wall being analyzed. Another load path or additional axial load changes that result.

Does radius divided by thickness of ten prove that a vessel is safe?

No. It is only the applicability gate used by the cited mechanics source for its thin-wall idealization, not a code acceptance or safety criterion.

Is the displayed equivalent stress a complete wall stress?

No. It is the von Mises combination of the two uniform in-plane membrane components. Radial stress, local stresses, discontinuities and other loads are outside the worksheet.

Algemene mechanica · geen normontwerp

Werkblad voor membraanspanning in dunwandige cilinders met gesloten uiteinden

Estimate uniform hoop and pressure-induced axial membrane stress in the straight cylindrical wall, far from discontinuities. The model requires positive internal-over-external pressure and a closed-end thrust path through the analyzed wall.

Δp = p_binnen − p_buitenr_i/t ≥ 10 modelgateGeen goedkeuring/afkeuring

Modeluitvoer

—

Omvangsmembraan σθ

—

Axiaal membraan bij gesloten uiteinden σz

—

In-vlak membraan-equivalent σeq

—

Interne straal rᵢ

—

Geometrieverhouding rᵢ/t

—

Relatieve wanddikte t/rᵢ

—

Geen goedkeuringsresultaat: dit zijn geïdealiseerde membraancomponenten, geen toelaatbare spanningen, vereiste wanddikte, maximale toelaatbare werkdruk of bewijs van conformiteit. Vergelijk ze niet alleen met de vloeigrens en verklaar een vat als veilig.

Uniforme dunwandige cilinder membraancomponenten

r_i = D_i/2
σ_θ = Δp r_i/t = Δp D_i/(2t)
σ_z,p = Δp r_i/(2t) = Δp D_i/(4t)
σ_eq,mem = √(σ_θ² − σ_θσ_z,p + σ_z,p²)

Hier is Δp de interne druk minus de externe druk; D_i is de interne diameter; r_i is de interne straal; en t is de wanddikte. Druk en spanning delen een eenheid. Wanneer MPa en mm worden gebruikt, is spanning in MPa. De US-route gebruikt exact 1 in = 25,4 mm en 1 psi = 0,006894757293168361 MPa; weergegeven spanning wordt teruggeconverteerd naar psi.

De omvangsformule volgt uit transversaal krachten-evenwicht van een longitudinaal gesneden segment. De axiale formule volgt uit evenwicht van drukkracht op een gesloten uiteinde tegen de membraankracht in de cilindrische wand. Het is daarom niet van toepassing wanneer een andere structuur de eindkracht draagt of wanneer een aanvullende axiale belasting moet worden opgenomen.

Radiale spanning weggelaten: werkelijke wandspanning omvat ook een radiale component die door de dikte verandert, plus mogelijke lokale en buigspanningen. De equivalente waarde hierboven combineert alleen de twee genoemde in-vlak membraancomponenten; het is geen volledige spanningsanalyse of normbenutting.

Geometriegate

De aangehaalde Purdue-mechanica-bron gebruikt een straal van ten minste tien keer de wanddikte als aanname voor zijn educatieve dunwandige analyse. Dit werkblad berekent daarom alleen wanneer r_i/t ≥ 10. Gelijkheid wordt geaccepteerd; een kleinere verhouding wordt afgewezen.

Geen veiligheidsgrens: r_i/t ≥ 10 bewijst geen dunwandige nauwkeurigheid voor elk doel en voldoet niet aan enige drukvatcode. Het voorkomt alleen gebruik buiten het genoemde klaslokaalmodel. Een vereiste nauwkeurigheid, diameterconventie, spanningsclassificatie of geldende code kan een andere methode eisen.

Buiten dit werkblad

Buitenover-binnen druk (negatieve Δp), vacuüm en knik/stabiliteit.
Open uiteinden, ingeklemde uiteinden, kracht overgedragen via een ander component, of elke toegevoegde axiale, buigende, thermische, eigenwicht-, wind-, seismische, nozzle- of ondersteuningsbelasting.
Koppen, kegels, sferen, verbindingen, openingen, nozzles, flenzen, ondersteuningen, lasdetails, defecten en andere lokale discontinuïteiten.
Plasticiteit, grote vervorming, anisotropie, laminaten, restspanning, vermoeiing, kruip, breuk, corrosie/erosie-reserve of cyclisch gebruik.
Toelaatbare spanning, nadeefficiëntie, toleranties, vormings/fabricage-effecten, inspectie, test, veiligheidskleinbescherming en jurisdictievereisten.

Purdue ME 323 Homework Set 10, Problem 10.3

De gepubliceerde oplossing gebruikt r = 3000 mm, t = 20 mm en p = 2 MPa. Het rapporteert r/t = 150, axiale spanning 150 MPa en omtrekspanning 300 MPa. Voer D_i = 6000 mm in om die straal weer te geven. Het werkblad reproduceert onafhankelijk die membraancomponenten en geeft 259.807621 MPa voor de genoemde in-vlak equivalente combinatie.

Invoer / uitvoer	Waarde	Rol
Δp, D_i, t	2 MPa, 6000 mm, 20 mm	Gepubliceerd voorbeeld, met diameter ingevoerd als twee keer de gepubliceerde straal
r_i/t	150	Gepubliceerde oplossing
σ_z,p	150 MPa	Gepubliceerde oplossing
σ_θ	300 MPa	Gepubliceerde oplossing
σ_eq,mem	259.807621 MPa	Onafhankelijke vlakspanningscombinatie, geen gerapporteerde Purdue-antwoord

Open mechanica-bron

Purdue University ME 323 Lecture 30: Thin-walled pressure vessels stelt de r ≥ 10t, verwaarloosbare door-dikte rekvariatie, vlakspanning, lineair-elastische en kleine-vervorming aannames en leidt de axiale en omtrek vormen af voor een cilindrisch drukvat. Purdue ME 323 Homework Set 10 (Fall 2025), Problem 10.3 levert het gepubliceerde numerieke voorbeeld dat hierboven wordt gebruikt.

NIST SP 811 Appendix B.8 geeft de internationale inch en pond-kracht SI-factoren die worden gebruikt om de exacte psi-route af te leiden; de drukfactor is onafhankelijk gecontroleerd tegen Appendix B.9.

Drukvatcodes zijn niet geïmplementeerd

ASME BPVC Section VIII, Division 1 (2025) dekt ontwerp, fabricage, inspectie, test en certificatie binnen zijn reikwijdte; de volledige regels worden niet gereproduceerd door dit drie-invoer evenwichtswerkblad.

NBN EN 13445-3:2026, een officiële nationale adoptie van EN 13445-3:2026, is actief en vervangt NBN EN 13445-3:2021+A1:2026. Het dekt het ontwerp van niet-verhitte drukvaten binnen de EN 13445-serie. De gelicentieerde gedetailleerde regels worden hier niet geclaimd of geïmplementeerd. Toepasselijke edities, amendementen, jurisdictie en contractuele vereisten moeten worden vastgesteld voor het echte project. Bronnen/status geraadpleegd 13 juli 2026.

Classificatie: de weergegeven vergelijkingen zijn algemene dunwandige mechanicaformules onder de verklaarde aannames. Ze zijn niet gelabeld als een ASME, EN of ISO ontwerpvormule, en het resultaat is geen normatieve conformiteitsberekening.

Nee. Het is een geïdealiseerd mechanica-werkblad. Code-ontwerp vereist de toepasselijke gelicentieerde regels en veel invoer en controles die hier afwezig zijn.

Voer interne absolute druk minus externe absolute druk in. Een manometerlezing kan alleen gelijk zijn aan dat verschil wanneer zijn referentie daadwerkelijk de externe druk op de wand vertegenwoordigt.

De axiale druk-membraan uitdrukking balanceert drukduw op een gesloten einde tegen membraankracht in deze wand. Een ander duwpad of extra axiale belasting verandert de axiale component.

Nee. Het is alleen het model-toepasselijkheidshek van dit werkblad van de genoemde mechanica-bron. Het is geen toelaatbare-spanning, stabiliteit of code-conformiteitscontrole.

Buitenover-binnen druk introduceert stabiliteits- en knikzorgen buiten dit interne-druk membraanwerkblad. Nul Δp wordt geaccepteerd en produceert nul druk-geïnduceerde componenten.