Is this an ASME or EN 13445 pressure-vessel design calculation?

No. It is a general mechanics worksheet for idealized membrane stress. It does not implement the complete construction, material, fabrication, examination, testing or design rules of a pressure-vessel code.

Which pressure belongs in the equations?

Use the positive internal-minus-external pressure difference across the wall. Do not enter absolute internal pressure unless external absolute pressure is zero.

Why is the axial result limited to closed ends?

The axial expression assumes pressure end thrust is carried by the cylindrical wall being analyzed. Another load path or additional axial load changes that result.

Does radius divided by thickness of ten prove that a vessel is safe?

No. It is only the applicability gate used by the cited mechanics source for its thin-wall idealization, not a code acceptance or safety criterion.

Is the displayed equivalent stress a complete wall stress?

No. It is the von Mises combination of the two uniform in-plane membrane components. Radial stress, local stresses, discontinuities and other loads are outside the worksheet.

Cơ học tổng quát · không phải thiết kế theo tiêu chuẩn

Bảng tính ứng suất màng của xi lanh mỏng có đầu kín

Ước tính ứng suất màng đều theo phương vòng và ứng suất màng theo phương trục do áp suất gây ra trong thành xi lanh thẳng, ở xa các điểm gián đoạn. Mô hình yêu cầu chênh lệch áp suất trong-lớn-hơn-ngoài dương và đường truyền lực đẩy đầu kín qua thành được phân tích.

Δp = p_{bên trong} − p_ngoàir_iCổng mô hình /t ≥ 10Không có phán quyết đạt/không đạt

Hệ thống đơn vị

Chênh lệch áp suất dương Δp (MPa)

Đường kính trong D_i (mm)

Độ dày thành t (mm)

Nguồn kiểm soát / cơ sở tính toán

Tôi xác nhận đây là xi lanh tròn thẳng có độ dày không đổi, ở xa các đầu, nắp, vòi, giá đỡ, chi tiết hàn và các điểm gián đoạn khác; Δp đồng nhất và không âm; các đầu được đóng kín và lực đẩy áp suất của chúng được thành xi lanh này chịu; không có tải trọng theo phương trục nào khác tác dụng; lý tưởng hóa màng, biến dạng nhỏ, đàn hồi tuyến tính là áp dụng được; và các kiểm tra riêng về tiêu chuẩn, vật liệu, ứng suất cục bộ, ổn định, mỏi, chảy dẻo, ăn mòn, chế tạo, kiểm tra và thử nghiệm sẽ được thực hiện.

Đầu ra của mô hình

—

Ứng suất màng vòng σθ

—

Ứng suất màng trục đầu kín σz

—

Tương đương màng trong mặt phẳng σeq

—

Bán kính trong rᵢ

—

Tỷ lệ hình học rᵢ/t

—

Độ dày thành tương đối t/rᵢ

—

Không phải là kết quả chấp nhận: đây là các thành phần màng lý tưởng hóa, không phải ứng suất cho phép, độ dày thành yêu cầu, áp suất làm việc tối đa cho phép hoặc bằng chứng tuân thủ. Không so sánh chúng chỉ với độ bền chảy và tuyên bố bình an toàn.

Các thành phần màng của xi lanh mỏng đồng nhất

r_i = D_i/2
σ_θ = Δp r_i/t = Δp D_i/(2t)
σ_z,p = Δp r_i/(2t) = Δp D_i/(4t)
σ_eq,mem = √(σ_θ² − σ_θσ_z,p + σ_z,p²)

Ở đây Δp là áp suất trong trừ áp suất ngoài; D_i là đường kính trong; r_i là bán kính trong; và t là độ dày thành. Áp suất và ứng suất cùng đơn vị. Khi dùng MPa và mm, ứng suất là MPa. Tuyến Mỹ dùng chính xác 1 in = 25,4 mm và 1 psi = 0,006894757293168361 MPa; ứng suất hiển thị được chuyển đổi ngược lại sang psi.

Biểu thức vòng tuân theo cân bằng lực ngang của một đoạn cắt dọc. Biểu thức trục tuân theo cân bằng lực áp suất trên đầu kín chống lại lực màng trong thành xi lanh. Do đó, nó không áp dụng khi một cấu trúc khác chịu lực đẩy đầu hoặc khi phải bao gồm tải trọng trục bổ sung.

Bỏ qua ứng suất bán kính: ứng suất thành thực tế cũng bao gồm một thành phần bán kính thay đổi qua độ dày, cộng với các ứng suất cục bộ và uốn có thể có. Giá trị tương đương trên chỉ kết hợp hai thành phần màng trong mặt phẳng đã nêu; nó không phải là phân tích ứng suất hoàn chỉnh hoặc sử dụng tiêu chuẩn.

Cổng hình học

Nguồn cơ học Purdue được trích dẫn sử dụng bán kính ít nhất gấp mười lần độ dày thành như một giả định cho phân tích thành mỏng giáo dục của nó. Do đó, bảng tính này chỉ tính toán khi r_i/t ≥ 10. Trường hợp bằng nhau được chấp nhận; tỷ lệ nhỏ hơn bị từ chối.

Không phải là ranh giới an toàn: r_i/t ≥ 10 không chứng minh độ chính xác của vỏ mỏng cho mọi mục đích và không đáp ứng bất kỳ tiêu chuẩn bình áp lực nào. Nó chỉ ngăn việc sử dụng ngoài mô hình lớp học đã nêu. Độ chính xác yêu cầu, quy ước đường kính, phân loại ứng suất hoặc tiêu chuẩn quản lý có thể yêu cầu phương pháp khác.

Ngoài bảng tính này

Áp suất ngoài lớn hơn áp suất trong (Δp âm), chân không và oằn/mất ổn định.
Đầu hở, đầu bị giữ cố định, lực truyền qua một thành phần khác, hoặc bất kỳ tải trọng dọc trục, uốn, nhiệt, trọng lượng riêng, gió, động đất, vòi nối hoặc giá đỡ bổ sung nào.
Đầu bình, hình nón, hình cầu, mối nối, lỗ mở, vòi nối, bích, giá đỡ, chi tiết hàn, khuyết tật và các điểm gián đoạn cục bộ khác.
Tính dẻo, biến dạng lớn, dị hướng, vật liệu composite, ứng suất dư, mỏi vật liệu, chảy dẻo, phá hủy, dự phòng ăn mòn/xói mòn hoặc vận hành chu kỳ.
Ứng suất cho phép, hiệu suất mối nối, dung sai, ảnh hưởng tạo hình/chế tạo, kiểm tra, thử nghiệm, bảo vệ an toàn và các yêu cầu pháp lý.

Bài tập Purdue ME 323 Bộ 10, Bài 10.3

Giải pháp đã công bố sử dụng r = 3000 mm, t = 20 mm và p = 2 MPa. Nó báo cáo r/t = 150, ứng suất dọc trục 150 MPa và ứng suất vòng 300 MPa. Nhập D_i = 6000 mm để đại diện cho bán kính đó. Bảng tính độc lập tái tạo các thành phần màng đó và cho ra 259.807621 MPa cho tổ hợp tương đương trong mặt phẳng đã nêu.

Đầu vào / đầu ra	Giá trị	Vai trò
Δp, D_i, t	2 MPa, 6000 mm, 20 mm	Ví dụ đã công bố, với đường kính được nhập bằng hai lần bán kính đã công bố
r_i/t	150	Giải pháp đã công bố
σ_z,p	150 MPa	Giải pháp đã công bố
σ_θ	300 MPa	Giải pháp đã công bố
σ_eq,mem	259.807621 MPa	Tổ hợp ứng suất mặt phẳng độc lập, không phải là câu trả lời Purdue đã báo cáo

Nguồn cơ học mở

Bài giảng Purdue University ME 323 Bài 30: Bình chịu áp lực thành mỏng nêu các giả định r ≥ 10t, biến dạng qua chiều dày không đáng kể, ứng suất mặt phẳng, đàn hồi tuyến tính và biến dạng nhỏ, và suy ra các dạng dọc trục và vòng cho bình chịu áp lực hình trụ. Bài tập Purdue ME 323 Bộ 10 (Mùa thu 2025), Bài 10.3 cung cấp ví dụ số đã công bố được sử dụng ở trên.

NIST SP 811 Phụ lục B.8 cho các hệ số SI inch quốc tế và pound-force được sử dụng để suy ra tuyến tính psi chính xác; hệ số áp suất được kiểm tra chéo độc lập với Phụ lục B.9.

Các tiêu chuẩn bình chịu áp lực không được triển khai

ASME BPVC Phần VIII, Phân chia 1 (2025) bao gồm thiết kế, chế tạo, kiểm tra, thử nghiệm và chứng nhận trong phạm vi của nó; các quy tắc đầy đủ không được tái tạo bởi bảng tính cân bằng ba đầu vào này.

NBN EN 13445-3:2026, một bản chấp nhận quốc gia chính thức của EN 13445-3:2026, đang hoạt động và thay thế NBN EN 13445-3:2021+A1:2026. Nó bao gồm thiết kế bình chịu áp lực không đốt trong chuỗi EN 13445. Các quy tắc chi tiết được cấp phép của nó không được tuyên bố hoặc triển khai ở đây. Các phiên bản áp dụng, sửa đổi, thẩm quyền và yêu cầu hợp đồng phải được xác lập cho dự án thực tế. Nguồn/trạng thái truy cập ngày 13 tháng 7 năm 2026.

Phân loại: các phương trình hiển thị là các công thức cơ học thành mỏng tổng quát dưới các giả định đã tuyên bố. Chúng không được dán nhãn là công thức thiết kế ASME, EN hoặc ISO, và kết quả không phải là tính toán phù hợp chuẩn mực.

Không. Đây là một bảng tính cơ học lý tưởng hóa. Thiết kế theo tiêu chuẩn yêu cầu các quy tắc được cấp phép áp dụng và nhiều đầu vào và kiểm tra không có ở đây.

Nhập áp suất tuyệt đối bên trong trừ áp suất tuyệt đối bên ngoài. Một chỉ số áp suất tương đối chỉ bằng hiệu đó khi tham chiếu của nó thực sự đại diện cho áp suất bên ngoài tác động lên thành.

Biểu thức màng áp suất dọc trục cân bằng lực đẩy áp suất trên một đầu kín với lực màng trong thành này. Một đường truyền lực đẩy khác hoặc tải trọng dọc trục bổ sung sẽ thay đổi thành phần dọc trục.

Không. Đó chỉ là cổng áp dụng mô hình của bảng tính này từ nguồn cơ học được trích dẫn. Nó không phải là kiểm tra ứng suất cho phép, ổn định hoặc tuân thủ tiêu chuẩn.

Áp suất ngoài lớn hơn áp suất trong đưa ra các mối quan tâm về ổn định và oằn nằm ngoài bảng tính màng áp suất bên trong này. Δp bằng không được chấp nhận và tạo ra các thành phần do áp suất gây ra bằng không.