通用力学 · 非规范设计
闭口薄壁圆筒薄膜应力计算表
估算远离不连续区域的直圆筒壁中均匀的环向和压力引起的轴向薄膜应力。该模型要求内压高于外压（正压差），且闭口端推力通过所分析的筒壁传递。
模型输出
均匀薄壁圆筒薄膜分量
σθ = Δp ri/t = Δp Di/(2t)
σz,p = Δp ri/(2t) = Δp Di/(4t)
σeq,mem = √(σθ² − σθσz,p + σz,p²）
此处 Δp 为内压减去外压；Di 为内径；ri 为内半径；t 为壁厚。压力与应力单位一致。使用 MPa 和 mm 时，应力单位为 MPa。美制路径严格使用 1 in = 25.4 mm 和 1 psi = 0.006894757293168361 MPa；显示的应力转换回 psi。
环向表达式基于纵向切开段的横向力平衡。轴向表达式基于闭口端压力力与圆筒壁薄膜力的平衡。因此，当其他结构承担端部推力或需包含附加轴向载荷时，该表达式不适用。
几何门槛
引用的普渡大学力学资料将半径至少为壁厚十倍作为其教学用薄壁分析的假设。因此，本计算表仅在 ri/t ≥ 10 时计算。接受等于；较小比值被拒绝。
本计算表范围之外
- 外压高于内压（负 Δp）、真空以及屈曲/稳定性。
- 开口端、约束端、通过其他部件传递的力，或任何附加的轴向、弯曲、热、自重、风、地震、接管或支座载荷。
- 封头、锥壳、球壳、连接处、开孔、接管、法兰、支座、焊接细节、缺陷及其他局部不连续处。
- 塑性、大变形、各向异性、层合板、残余应力、疲劳、蠕变、断裂、腐蚀/冲蚀裕量或循环工况。
- 许用应力、接头系数、公差、成型/制造影响、检验、试验、泄放保护及管辖要求。
普渡大学 ME 323 作业集 10，问题 10.3
已发表的解答使用 r = 3000 mm，t = 20 mm 和 p = 2 MPa。其报告 r/t = 150，轴向应力 150 MPa，环向应力 300 MPa。输入 Di = 6000 mm 以表示该半径。本工作表独立复现了这些薄膜分量，并给出所述面内等效组合值为 259.807621 MPa。
| 输入 / 输出 | 价值 | 角色 |
|---|---|---|
| Δp, Di, t | 2 MPa, 6000 mm, 20 mm | 已发表的示例，直径输入为已发表半径的两倍 |
| ri/t | 150 | 已发表的解答 |
| σz,p | 150 MPa | 已发表的解答 |
| σθ | 300 MPa | 已发表的解答 |
| σeq,mem | 259.807621 MPa | 独立的面应力组合，非普渡大学报告的解答 |
开放力学来源
普渡大学 ME 323 第 30 讲：薄壁压力容器 阐述了 r ≥ 10t、厚度方向应变变化可忽略、面应力、线弹性及小变形假设，并推导了圆柱形压力容器的轴向和环向形式。 普渡大学 ME 323 作业集 10（2025 年秋季），问题 10.3 提供了上述使用的已发表数值示例。
NIST SP 811 附录 B.8 给出了用于推导精确 psi 路径的国际英寸和磅力 SI 换算因子；压力因子已独立对照 附录 B.9.
未实现压力容器规范
ASME BPVC 第八卷第一分卷（2025） 涵盖其范围内的设计、制造、检验、试验和认证；本三输入平衡工作表未复现完整规则。
NBN EN 13445-3:2026，作为 EN 13445-3:2026 的官方国家采用版本，已生效并取代 NBN EN 13445-3:2021+A1:2026。它涵盖 EN 13445 系列中的非受压压力容器设计。此处未声称或实现其受许可的详细规则。实际项目必须确定适用的版本、修订、管辖权和合同要求。来源/状态访问于 2026 年 7 月 13 日。
