Is this an ASME or EN 13445 pressure-vessel design calculation?

No. It is a general mechanics worksheet for idealized membrane stress. It does not implement the complete construction, material, fabrication, examination, testing or design rules of a pressure-vessel code.

Which pressure belongs in the equations?

Use the positive internal-minus-external pressure difference across the wall. Do not enter absolute internal pressure unless external absolute pressure is zero.

Why is the axial result limited to closed ends?

The axial expression assumes pressure end thrust is carried by the cylindrical wall being analyzed. Another load path or additional axial load changes that result.

Does radius divided by thickness of ten prove that a vessel is safe?

No. It is only the applicability gate used by the cited mechanics source for its thin-wall idealization, not a code acceptance or safety criterion.

Is the displayed equivalent stress a complete wall stress?

No. It is the von Mises combination of the two uniform in-plane membrane components. Radial stress, local stresses, discontinuities and other loads are outside the worksheet.

Mekanik umum · bukan reka bentuk kod

Lembaran Kerja Tegasan Membran Silinder Nipis Hujung Tertutup

Anggaran tegasan membran lilitan seragam dan tegasan membran paksi yang diinduksi oleh tekanan pada dinding silinder lurus, jauh dari ketidakkontinuan. Model ini memerlukan tekanan dalaman-ke-luaran yang positif dan laluan daya tolak hujung tertutup melalui dinding yang dianalisis.

Δp = p_{di dalam} − p_luaranr_i/t ≥ 10 gerbang modelTiada keputusan lulus/gagal

Output model

—

Membran lilitan σθ

—

Membran paksi hujung tertutup σz

—

Setara membran dalam satah σeq

—

Jejari dalaman rᵢ

—

Nisbah geometri rᵢ/t

—

Ketebalan dinding relatif t/rᵢ

—

Bukan keputusan penerimaan: ini adalah komponen membran diidealkan, bukan tegasan dibenarkan, ketebalan dinding yang diperlukan, tekanan kerja maksimum dibenarkan atau bukti pematuhan. Jangan bandingkan mereka dengan kekuatan alah sahaja dan nyatakan bekas selamat.

Komponen membran silinder nipis seragam

r_i = D_i/2
σ_θ = Δp r_i/t = Δp D_i/(2t)
σ_z,p = Δp r_i/(2t) = Δp D_i/(4t)
σ_eq,mem = √(σ_θ² − σ_θσ_z,p + σ_z,p²)

Di sini Δp adalah tekanan dalaman tolak tekanan luaran; D_i adalah diameter dalaman; r_i adalah jejari dalaman; dan t adalah ketebalan dinding. Tekanan dan tegasan berkongsi satu unit. Apabila MPa dan mm digunakan, tegasan adalah MPa. Laluan AS menggunakan tepat 1 in = 25.4 mm dan 1 psi = 0.006894757293168361 MPa; tegasan yang dipaparkan ditukar semula kepada psi.

Ungkapan lilitan mengikuti keseimbangan daya melintang segmen yang dipotong secara memanjang. Ungkapan paksi mengikuti keseimbangan daya tekanan pada hujung tertutup melawan daya membran dalam dinding silinder. Oleh itu, ia tidak terpakai apabila struktur lain membawa daya tolak hujung atau apabila beban paksi tambahan mesti dimasukkan.

Tegasan jejari diabaikan: tegasan dinding sebenar juga termasuk komponen jejari yang berubah melalui ketebalan, ditambah tegasan tempatan dan lentur yang mungkin. Nilai setara di atas menggabungkan hanya dua komponen membran dalam satah yang dinyatakan; ia bukan analisis tegasan lengkap atau penggunaan kod.

Gerbang geometri

Sumber mekanik Purdue yang dirujuk menggunakan jejari sekurang-kurangnya sepuluh kali ketebalan dinding sebagai andaian untuk analisis dinding nipis pendidikannya. Oleh itu, lembaran kerja ini hanya mengira apabila r_i/t ≥ 10. Kesamaan diterima; nisbah yang lebih kecil ditolak.

Bukan sempadan keselamatan: r_i/t ≥ 10 tidak membuktikan ketepatan cangkerang nipis untuk setiap tujuan dan tidak memenuhi mana-mana kod bekas tekanan. Ia hanya menghalang penggunaan di luar model bilik darjah yang dinyatakan. Ketepatan yang diperlukan, konvensyen diameter, pengelasan tegasan atau kod pentadbir mungkin memerlukan kaedah lain.

Di luar lembaran kerja ini

Tekanan luaran-ke-internal (Δp negatif), vakum dan lengkokan/kestabilan.
Hujung terbuka, hujung terkekang, daya dipindahkan melalui komponen lain, atau sebarang beban paksi, lentur, terma, berat mati, angin, seismik, muncung atau sokongan yang ditambah.
Kepala, kon, sfera, persimpangan, bukaan, muncung, flens, sokongan, buta kimpalan, kecacatan dan ketidakkontinuan tempatan lain.
Keanjalan plastik, ubah bentuk besar, anisotropi, laminat, tegasan baki, lesu bahan, rayapan, patah, piawaian kakisan/erosi atau perkhidmatan kitaran.
Tegasan dibenarkan, kecekapan sendi, tolerans, kesan pembentukan/fabrikasi, pemeriksaan, ujian, perlindungan pelepasan dan keperluan bidang kuasa.

Purdue ME 323 Set Kerja Rumah 10, Masalah 10.3

Penyelesaian yang diterbitkan menggunakan r = 3000 mm, t = 20 mm dan p = 2 MPa. Ia melaporkan r/t = 150, tegasan paksi 150 MPa dan tegasan lilitan 300 MPa. Masukkan D_i = 6000 mm untuk mewakili jejari tersebut. Lembaran kerja ini secara bebas menghasilkan semula komponen membran tersebut dan memberikan 259.807621 MPa untuk gabungan setara dalam satah yang dinyatakan.

Input / output	Nilai	Peranan
Δp, D_i, t	2 MPa, 6000 mm, 20 mm	Contoh yang diterbitkan, dengan diameter dimasukkan sebagai dua kali ganda jejari yang diterbitkan
r_i/t	150	Penyelesaian yang diterbitkan
σ_z,p	150 MPa	Penyelesaian yang diterbitkan
σ_θ	300 MPa	Penyelesaian yang diterbitkan
σ_eq,mem	259.807621 MPa	Gabungan tegasan satah bebas, bukan jawapan Purdue yang dilaporkan

Sumber mekanik terbuka

Universiti Purdue ME 323 Kuliah 30: Bekas tekanan berdinding nipis menyatakan andaian r ≥ 10t, variasi strain melalui ketebalan yang tidak ketara, tegasan satah, linear-anjal dan ubah bentuk kecil serta terbitkan bentuk paksi dan lilitan untuk bekas tekanan silinder. Purdue ME 323 Set Kerja Rumah 10 (Musim Luruh 2025), Masalah 10.3 membekalkan contoh numerik yang diterbitkan digunakan di atas.

NIST SP 811 Lampiran B.8 memberikan faktor SI inci dan paun-daya antarabangsa yang digunakan untuk terbitkan laluan psi yang tepat; faktor tekanan itu disemak silang secara bebas terhadap Lampiran B.9.

Kod bekas tekanan tidak dilaksanakan

ASME BPVC Bahagian VIII, Bahagian 1 (2025) menutup reka bentuk, fabrikasi, pemeriksaan, ujian dan pensijilan dalam skopnya; peraturan penuh tidak digandakan oleh lembaran kerja keseimbangan tiga-input ini.

NBN EN 13445-3:2026, satu pengadopsian kebangsaan rasmi EN 13445-3:2026, adalah aktif dan menggantikan NBN EN 13445-3:2021+A1:2026. Ia menutup reka bentuk bekas tekanan tidak dibakar dalam siri EN 13445. Peraturan terperinci berlesennya tidak dikemukakan atau dilaksanakan di sini. Edisi, pindaan, bidang kuasa dan keperluan kontrak yang terpakai mesti ditetapkan untuk projek sebenar. Sumber/status diakses 13 Julai 2026.

Klasifikasi: persamaan yang dipaparkan adalah formula mekanik dinding nipis umum di bawah andaian yang dinyatakan. Ia tidak dilabelkan sebagai formula reka bentuk ASME, EN atau ISO, dan hasilnya bukan pengiraan pematuhan normatif.

Tidak. Ia adalah lembaran kerja mekanik yang diidealkan. Reka bentuk kod memerlukan peraturan berlesen yang terpakai dan banyak input dan semakan yang tiada di sini.

Masukkan tekanan mutlak internal tolak tekanan mutlak luaran. Bacaan tolok mungkin sama dengan perbezaan itu hanya apabila rujukan sebenar mewakili tekanan luaran yang bertindak pada dinding.

Ungkapan membran-tekanan paksi mengimbangi daya dorongan tekanan pada hujung tertutup terhadap daya membran dalam dinding ini. Laluan daya dorongan yang berbeza atau beban paksi tambahan mengubah komponen paksi.

Tidak. Ia hanya pintu gerbang kebolehterapan model lembaran kerja ini dari sumber mekanik yang dirujuk. Ia bukan semakan tegasan dibenarkan, kestabilan atau pematuhan kod.

Tekanan luaran-ke-internal memperkenalkan kebimbangan kestabilan dan lengkokan di luar lembaran kerja membran tekanan internal ini. Δp sifar diterima dan menghasilkan komponen yang diinduksi tekanan sifar.