Is this an ASME or EN 13445 pressure-vessel design calculation?

No. It is a general mechanics worksheet for idealized membrane stress. It does not implement the complete construction, material, fabrication, examination, testing or design rules of a pressure-vessel code.

Which pressure belongs in the equations?

Use the positive internal-minus-external pressure difference across the wall. Do not enter absolute internal pressure unless external absolute pressure is zero.

Why is the axial result limited to closed ends?

The axial expression assumes pressure end thrust is carried by the cylindrical wall being analyzed. Another load path or additional axial load changes that result.

Does radius divided by thickness of ten prove that a vessel is safe?

No. It is only the applicability gate used by the cited mechanics source for its thin-wall idealization, not a code acceptance or safety criterion.

Is the displayed equivalent stress a complete wall stress?

No. It is the von Mises combination of the two uniform in-plane membrane components. Radial stress, local stresses, discontinuities and other loads are outside the worksheet.

Mekanika umum · bukan desain kode

Lembar Kerja Tegangan Membran Silinder Tipis Tutup-Tutup

Perkirakan tegangan membran hoop seragam dan tegangan membran aksial yang diinduksi tekanan pada dinding silinder lurus, jauh dari diskontinuitas. Model ini memerlukan tekanan internal-atas-eksternal positif dan jalur dorongan ujung tertutup melalui dinding yang dianalisis.

Δp = p_{di dalam} − p_luarr_iGerbang model /t ≥ 10Tidak ada putusan lulus/gagal

Output model

—

Membran hoop σθ

—

Membran aksial ujung tertutup σz

—

Ekuivalen membran dalam bidang σeq

—

Jari-jari internal rᵢ

—

Rasio geometri rᵢ/t

—

Ketebalan dinding relatif t/rᵢ

—

Bukan hasil penerimaan: ini adalah komponen membran teridealisasi, bukan tegangan izin, ketebalan dinding yang diperlukan, tekanan kerja maksimum yang diizinkan atau bukti kepatuhan. Jangan bandingkan mereka hanya dengan kekuatan luluh dan menyatakan bejana aman.

Komponen membran silinder tipis seragam

r_i = D_i/2
σ_θ = Δp r_i/t = Δp D_i/(2t)
σ_z,p = Δp r_i/(2t) = Δp D_i/(4t)
σ_eq,mem = √(σ_θ² − σ_θσ_z,p + σ_z,p²)

Di sini Δp adalah tekanan internal dikurangi tekanan eksternal; D_i adalah diameter internal; r_i adalah jari-jari internal; dan t adalah ketebalan dinding. Tekanan dan tegangan berbagi satuan. Ketika MPa dan mm digunakan, tegangan adalah MPa. Rute AS menggunakan tepat 1 in = 25,4 mm dan 1 psi = 0,006894757293168361 MPa; tegangan yang ditampilkan dikonversi kembali ke psi.

Ekspresi hoop mengikuti kesetimbangan gaya transversal dari segmen yang dipotong secara longitudinal. Ekspresi aksial mengikuti kesetimbangan gaya tekanan pada ujung tertutup melawan gaya membran pada dinding silinder. Oleh karena itu, ini tidak berlaku ketika struktur lain menanggung dorongan ujung atau ketika beban aksial tambahan harus disertakan.

Tegangan radial diabaikan: tegangan dinding aktual juga mencakup komponen radial yang berubah melalui ketebalan, ditambah kemungkinan tegangan lokal dan lentur. Nilai ekuivalen di atas hanya menggabungkan dua komponen membran dalam bidang yang disebutkan; ini bukan analisis tegangan lengkap atau pemanfaatan kode.

Gerbang geometri

Sumber mekanika Purdue yang dikutip menggunakan jari-jari setidaknya sepuluh kali ketebalan dinding sebagai asumsi untuk analisis dinding tipis edukatifnya. Lembar kerja ini oleh karena itu hanya menghitung ketika r_i/t ≥ 10. Kesetaraan diterima; rasio yang lebih kecil ditolak.

Bukan batas keamanan: r_i/t ≥ 10 tidak membuktikan akurasi kulit tipis untuk setiap tujuan dan tidak memenuhi kode bejana tekan apa pun. Ini hanya mencegah penggunaan di luar model kelas yang dinyatakan. Akurasi yang diperlukan, konvensi diameter, klasifikasi tegangan atau kode yang berlaku dapat memerlukan metode lain.

Di luar lembar kerja ini

Tekanan eksternal-atas-internal (Δp negatif), vakum dan tekuk/stabilitas.
Ujung terbuka, ujung dibatasi, gaya yang ditransfer melalui komponen lain, atau beban aksial, lentur, termal, berat mati, angin, seismik, nosel atau penyangga tambahan apa pun.
Kepala, kerucut, bola, persimpangan, bukaan, nosel, flens, penyangga, detail las, cacat dan diskontinuitas lokal lainnya.
Plastisitas, deformasi besar, anisotropi, laminasi, tegangan sisa, kelelahan material, rayapan, fraktur, toleransi korosi/erosi atau layanan siklik.
Tegangan izin, efisiensi sambungan, toleransi, efek pembentukan/fabrikasi, pemeriksaan, pengujian, perlindungan pelepasan dan persyaratan yurisdiksi.

Purdue ME 323 Homework Set 10, Problem 10.3

Solusi yang diterbitkan menggunakan r = 3000 mm, t = 20 mm dan p = 2 MPa. Ini melaporkan r/t = 150, tegangan aksial 150 MPa dan tegangan hoop 300 MPa. Masukkan D_i = 6000 mm untuk mewakili jari-jari tersebut. Lembar kerja secara independen mereproduksi komponen membran tersebut dan memberikan 259.807621 MPa untuk kombinasi ekuivalen dalam bidang yang dinyatakan.

Masukan / keluaran	Nilai	Peran
Δp, D_i, t	2 MPa, 6000 mm, 20 mm	Contoh yang diterbitkan, dengan diameter dimasukkan sebagai dua kali jari-jari yang diterbitkan
r_i/t	150	Solusi yang diterbitkan
σ_z,p	150 MPa	Solusi yang diterbitkan
σ_θ	300 MPa	Solusi yang diterbitkan
σ_eq,mem	259.807621 MPa	Kombinasi tegangan bidang independen, bukan jawaban Purdue yang dilaporkan

Sumber mekanika terbuka

Purdue University ME 323 Lecture 30: Thin-walled pressure vessels menyatakan asumsi r ≥ 10t, variasi regangan melalui ketebalan yang tidak signifikan, tegangan bidang, linier-elastis dan deformasi kecil serta menurunkan bentuk aksial dan hoop untuk bejana tekan silinder. Purdue ME 323 Homework Set 10 (Fall 2025), Problem 10.3 menyediakan contoh numerik yang diterbitkan yang digunakan di atas.

NIST SP 811 Appendix B.8 memberikan faktor inci internasional dan pound-force SI yang digunakan untuk menurunkan rute psi yang tepat; faktor tekanan secara independen diperiksa silang terhadap Appendix B.9.

Kode bejana tekan tidak diimplementasikan

ASME BPVC Section VIII, Division 1 (2025) menutupi desain, fabrikasi, inspeksi, pengujian dan sertifikasi dalam ruang lingkupnya; aturan lengkap tidak direproduksi oleh lembar kerja kesetimbangan tiga-masukan ini.

NBN EN 13445-3:2026, adopsi nasional resmi dari EN 13445-3:2026, aktif dan menggantikan NBN EN 13445-3:2021+A1:2026. Ini mencakup desain bejana tekan tidak berapi dalam seri EN 13445. Aturan terperinci berlisensinya tidak diklaim atau diimplementasikan di sini. Edisi, amendemen, yurisdiksi dan persyaratan kontraktual yang berlaku harus ditetapkan untuk proyek nyata. Sumber/status diakses 13 Juli 2026.

Klasifikasi: persamaan yang ditampilkan adalah rumus mekanika kulit tipis umum di bawah asumsi yang dinyatakan. Mereka tidak dilabeli sebagai rumus desain ASME, EN atau ISO, dan hasilnya bukan perhitungan kesesuaian normatif.

Tidak. Ini adalah lembar kerja mekanika teridealisasi. Desain kode memerlukan aturan berlisensi yang berlaku dan banyak masukan serta pemeriksaan yang tidak ada di sini.

Masukkan tekanan absolut internal minus tekanan absolut eksternal. Bacaan gauge mungkin sama dengan perbedaan tersebut hanya ketika referensinya benar-benar mewakili tekanan eksternal yang bekerja pada dinding.

Ekspresi membran-aksial tekanan menyeimbangkan dorongan tekanan pada ujung tertutup melawan gaya membran di dinding ini. Jalur dorongan yang berbeda atau beban aksial tambahan mengubah komponen aksial.

Tidak. Ini hanya gerbang keterapplicablean model lembar kerja ini dari sumber mekanika yang dikutip. Ini bukan pemeriksaan tegangan izin, stabilitas atau kepatuhan kode.

Tekanan eksternal-atas-internal memperkenalkan masalah stabilitas dan tekuk di luar lembar kerja membran tekanan internal ini. Δp nol diterima dan menghasilkan komponen yang diinduksi tekanan nol.