Is this an ASME or EN 13445 pressure-vessel design calculation?

No. It is a general mechanics worksheet for idealized membrane stress. It does not implement the complete construction, material, fabrication, examination, testing or design rules of a pressure-vessel code.

Which pressure belongs in the equations?

Use the positive internal-minus-external pressure difference across the wall. Do not enter absolute internal pressure unless external absolute pressure is zero.

Why is the axial result limited to closed ends?

The axial expression assumes pressure end thrust is carried by the cylindrical wall being analyzed. Another load path or additional axial load changes that result.

Does radius divided by thickness of ten prove that a vessel is safe?

No. It is only the applicability gate used by the cited mechanics source for its thin-wall idealization, not a code acceptance or safety criterion.

Is the displayed equivalent stress a complete wall stress?

No. It is the von Mises combination of the two uniform in-plane membrane components. Radial stress, local stresses, discontinuities and other loads are outside the worksheet.

Mecanică generală · nu proiectare conform codului

Foaie de calcul pentru eforturile membranare ale cilindrului subțire cu capete închise

Estimarea eforturilor membranare uniforme tangențiale și axiale induse de presiune în peretele cilindric drept, departe de discontinuități. Modelul necesită o presiune internă mai mare decât cea externă și un traseu de împingere al capetelor închise prin peretele analizat.

Δp = p_interior − p_exteriorr_iCondiție de model rᵢ/t ≥ 10Fără verdict de acceptare/rejectare

Sistem de unități

Diferență de presiune pozitivă Δp (MPa)

Diametru interior D_i (mm)

Grosimea peretelui t (mm)

Sursă controlată / bază de calcul

Confirm că acesta este un cilindru circular drept cu grosime constantă, departe de capete, fundaje, duze, suporturi, detalii de sudură și alte discontinuități; Δp este uniform și nenegativ; capetele sunt închise și împingerea lor prin presiune este preluată de acest perete cilindric; nu acționează nicio altă sarcină axială; idealizarea membranară, cu deformații mici și elasticitate liniară, este aplicabilă; și vor fi efectuate verificări separate conform codului, ale materialului, ale eforturilor locale, ale stabilității, ale oboselei, ale fluajului, ale coroziunii, ale fabricației, ale examinării și ale testelor.

Ieșiri ale modelului

—

Efort membranar tangențial σθ

—

Efort membranar axial cu capete închise σz

—

Efort membranar echivalent în plan σeq

—

Raza internă rᵢ

—

Raport geometric rᵢ/t

—

Grosime relativă a peretelui t/rᵢ

—

Nu este un rezultat de acceptare: acestea sunt componente membranare idealizate, nu tensiuni admisibile, grosime necesară a peretelui, presiune maximă de lucru admisibilă sau dovadă a conformității. Nu le comparați doar cu limita de curgere și nu declarați recipientul sigur.

Componente membranare uniforme ale cilindrului subțire

r_i = D_i/2
σ_θ = Δp r_i/t = Δp D_i/(2t)
σ_z,p = Δp r_i/(2t) = Δp D_i/(4t)
σ_eq,mem = √(σ_θ² − σ_θσ_z,p + σ_z,p²)

Aici Δp este presiunea internă minus presiunea externă; D_i este diametrul interior; r_i este raza interioară; iar t este grosimea peretelui. Presiunea și efortul au aceeași unitate. Când se folosesc MPa și mm, efortul este în MPa. Ruta SUA folosește exact 1 in = 25,4 mm și 1 psi = 0,006894757293168361 MPa; efortul afișat este convertit înapoi în psi.

Expresia tangențială rezultă din echilibrul forțelor transversale al unui segment tăiat longitudinal. Expresia axială rezultă din echilibrul forței de presiune pe un capăt închis împotriva forței membranare din peretele cilindric. Prin urmare, nu se aplică când o altă structură preia împingerea capetelor sau când trebuie inclusă o sarcină axială suplimentară.

Efort radial omis: efortul real al peretelui include de asemenea o componentă radială care se schimbă prin grosime, plus posibile eforturi locale și de încovoiere. Valoarea echivalentă de mai sus combină doar cele două componente membranare în plan menționate; nu este o analiză completă a eforturilor sau o utilizare conform codului.

Condiție geometrică

Sursa de mecanică Purdue citată folosește o rază de cel puțin zeori grosimea peretelui ca ipoteză pentru analiza sa educațională a peretelui subțire. Această foaie de calcul calculează, prin urmare, doar când r_i/t ≥ 10. Egalitatea este acceptată; un raport mai mic este respins.

Nu este o limită de siguranță: r_i/t ≥ 10 nu dovedește acuratețea coșului subțire pentru fiecare scop și nu satisface niciun cod pentru recipientele sub presiune. Previne doar utilizarea în afara modelului de clasă specificat. O acuratețe necesară, o convenție de diametru, o clasificare a tensiunilor sau un cod de reglementare pot cere o altă metodă.

În afara acestei fișe de calcul

Presiune externă mai mare decât cea internă (Δp negativ), vid și flambaj/stabilitate.
Capete deschise, capete constrânse, forță transferată prin alt componentă sau orice sarcină axială, de încovoiere, termică, de greutate proprie, de vânt, seismică, de duză sau de suport adăugată.
Capete, conuri, sfere, joncțiuni, deschideri, duze, flanșe, suporturi, detalii de sudură, defecte și alte discontinuități locale.
Plasticitate, deformație mare, anizotropie, straturi, tensiune reziduală, oboseala materialului, curgere lentă, fractură, rezervă de coroziune/eroziune sau serviciu ciclic.
Tensiune admisibilă, eficiența îmbinării, toleranțe, efecte de formare/fabricație, examinare, testare, protecție la suprapresiune și cerințe jurisdicționale.

Purdue ME 323 Homework Set 10, Problem 10.3

Soluția publicată folosește r = 3000 mm, t = 20 mm și p = 2 MPa. Raportează r/t = 150, tensiune axială 150 MPa și tensiune tangențială 300 MPa. Introduceți D_i = 6000 mm pentru a reprezenta acel rază. Fișa de calcul reproduce independent acele componente de membrană și oferă 259.807621 MPa pentru combinația echivalentă plană specificată.

Intrare / ieșire	Valoare	Rol
Δp, D_i, t	2 MPa, 6000 mm, 20 mm	Exemplu publicat, cu diametrul introdus ca de două ori raza publicată
r_i/t	150	Soluție publicată
σ_z,p	150 MPa	Soluție publicată
σ_θ	300 MPa	Soluție publicată
σ_eq,mem	259.807621 MPa	Combinație independentă de stare plană de tensiune, nu un răspuns Purdue raportat

Sursă de mecanică deschisă

Purdue University ME 323 Lecture 30: Thin-walled pressure vessels stabilește ipotezele r ≥ 10t, variație nesemnificativă a deformării prin grosime, stare plană de tensiune, elasticitate liniară și deformație mică și deduce formele axiale și tangențiale pentru un recipient sub presiune cilindric. Purdue ME 323 Homework Set 10 (Fall 2025), Problem 10.3 furnizează exemplul numeric publicat utilizat mai sus.

NIST SP 811 Appendix B.8 dă factorii internaționali de inch și pound-force SI utilizați pentru a deriva ruta exactă psi; factorul de presiune este verificat independent încrucișat împotriva Appendix B.9.

Codurile pentru recipientele sub presiune nu sunt implementate

ASME BPVC Section VIII, Division 1 (2025) acoperă proiectarea, fabricația, inspecția, testarea și certificarea în domeniul său de aplicare; regulile complete nu sunt reproduse de această fișă de calcul de echilibru cu trei intrări.

NBN EN 13445-3:2026, o adoptare națională oficială a EN 13445-3:2026, este activă și înlocuiește NBN EN 13445-3:2021+A1:2026. Acoperă proiectarea recipientelor sub presiune nefocată în seria EN 13445. Regulile sale detaliate licențiate nu sunt revendicate sau implementate aici. Edițiile aplicabile, amendamentele, jurisdicția și cerințele contractuale trebuie stabilite pentru proiectul real. Sursele/starea accesate la 13 iulie 2026.

Clasificare: ecuațiile afișate sunt formule generale de mecanică a coșului subțire sub ipotezele declarate. Nu sunt etichetate ca o formulă de proiectare ASME, EN sau ISO, iar rezultatul nu este un calcul de conformitate normativ.

Nu. Este o fișă de calcul de mecanică idealizată. Proiectarea conform codului necesită regulile licențiate aplicabile și multe intrări și verificări absente aici.

Introduceți presiunea internă absolută minus presiunea externă absolută. O citire de manometru poate fi egală cu acea diferență doar atunci când referința sa reprezintă de fapt presiunea externă care acționează asupra peretelui.

Expresia axială a membranei de presiune echilibrează împingerea presiunii pe un capăt închis împotriva forței de membrană în acest perete. O cale de împingere diferită sau o sarcină axială suplimentară schimbă componenta axială.

Nu. Este doar poarta de aplicabilitate a modelului acestei fișe de calcul din sursa de mecanică citată. Nu este o verificare a tensiunii admisibile, a stabilității sau a conformității cu codul.

Presiunea externă mai mare decât cea internă introduce probleme de stabilitate și flambaj în afara acestei fișe de calcul a membranei de presiune internă. Δp zero este acceptat și produce componente zero induse de presiune.