Is this an ASME or EN 13445 pressure-vessel design calculation?

No. It is a general mechanics worksheet for idealized membrane stress. It does not implement the complete construction, material, fabrication, examination, testing or design rules of a pressure-vessel code.

Which pressure belongs in the equations?

Use the positive internal-minus-external pressure difference across the wall. Do not enter absolute internal pressure unless external absolute pressure is zero.

Why is the axial result limited to closed ends?

The axial expression assumes pressure end thrust is carried by the cylindrical wall being analyzed. Another load path or additional axial load changes that result.

Does radius divided by thickness of ten prove that a vessel is safe?

No. It is only the applicability gate used by the cited mechanics source for its thin-wall idealization, not a code acceptance or safety criterion.

Is the displayed equivalent stress a complete wall stress?

No. It is the von Mises combination of the two uniform in-plane membrane components. Radial stress, local stresses, discontinuities and other loads are outside the worksheet.

Všeobecná mechanika · nie návrh podľa normy

Výpočtový hárok pre membránové napätia tenkostenného valca s uzavretými koncami

Odhad rovnomerného obežného a axiálneho membránového napätia vyvolaného tlakom v priamom valcovom plášti, ďaleko od nespojitostí. Model vyžaduje kladný vnútorný tlak oproti vonkajšiemu a cestu tlakového posunu uzavretého konca cez analyzovaný plášť.

Δp = p_vnútri − p_vonkur_ibrána modelu /t ≥ 10Bez verdiktu prechod/zlyhanie

Výstupy modelu

—

Obežné membránové σθ

—

Axiálne membránové σz pre uzavretý koniec

—

Ekvivalentné membránové v rovine σeq

—

Vnútorný polomer rᵢ

—

Geometrický pomer rᵢ/t

—

Relatívna hrúbka steny t/rᵢ

—

Nie je výsledkom prijatia: ide o idealizované membránové zložky, nie o dovolené napätia, požadovanú hrúbku steny, maximálny dovolený prevádzkový tlak ani o dôkaz zhody. Neporovnávajte ich len s medzou klzu a nevyhlasujte nádobu za bezpečnú.

Rovnomerné membránové zložky tenkostenného valca

r_i = D_i/2
σ_θ = Δp r_i/t = Δp D_i/(2t)
σ_z,p = Δp r_i/(2t) = Δp D_i/(4t)
σ_eq,mem = √(σ_θ² − σ_θσ_z,p + σ_z,p²)

Tu je Δp vnútorný tlak mínus vonkajší tlak; D_i je vnútorný priemer; r_i je vnútorný polomer; a t je hrúbka steny. Tlak a napätie zdieľajú jednotku. Pri použití MPa a mm je napätie v MPa. US cesta používa presne 1 in = 25,4 mm a 1 psi = 0,006894757293168361 MPa; zobrazené napätie je prevádzané späť na psi.

Obežný výraz vyplýva z priečneho rovnováhy síl dlhého segmentu. Axiálny výraz vyplýva z rovnováhy tlakovej sily na uzavretom konci oproti membránovej sile vo valcovom plášti. Preto sa neuplatňuje, keď inú štruktúru prenáša tlakový posun konca alebo keď je potrebné zahrnúť ďalšie axiálne zaťaženie.

Radiálne napätie vynechané: skutočné napätie steny zahŕňa aj radiálnu zložku, ktorá sa mení cez hrúbku, plus možné lokálne a ohybové napätia. Ekvivalentná hodnota vyššie kombinuje len dve uvedené membránové zložky v rovine; nie je to kompletná analýza napätia ani využitie normy.

Geometrická brána

Citovaný zdroj mechaniky Purdue používa polomer aspoň desaťnásobok hrúbky steny ako predpoklad pre svoju vzdelávaciu analýzu tenkostenných plášťov. Tento hárok preto vypočíta len vtedy, keď r_i/t ≥ 10. Rovnosť je akceptovaná; menší pomer je zamietnutý.

Nie je bezpečnostnou hranicou: r_i/t ≥ 10 nepreukazuje presnosť tenkostenného plášťa pre každý účel a nesplňuje žiadnu normu pre tlakové nádoby. Len zabraňuje použitiu mimo uvedeného modelu triedy. Požadovaná presnosť, konvencia priemeru, klasifikácia napätia alebo riadiaca norma môžu vyžadovať iný postup.

Mimo rozsah tohto pracovného hárka

Tlak vonkajší nad vnútorným (záporné Δp), vákuum a vzper/stabilita.
Otvorené konce, obmedzené konce, sila prenášaná cez iný komponent alebo akékoľvek dodatočné axiálne, ohybové, tepelné, ťažostné, veterné, seizmické, výstupné alebo podporné zaťaženie.
Vrchnáky, kužele, guľové časti, spoje, otvory, výstupy, príruby, podpery, zvárané detaily, vady a iné lokálne nespojitosti.
Plasticita, veľké deformácie, anizotropia, lamináty, reziduálne napätie, únava materiálu, plazivosť, lom, korozívna/erozívna rezerva alebo cyklická prevádzka.
Dovolené napätie, účinnosť spoja, tolerancie, vplyvy tvarovania/výroby, prehliadky, skúšky, ochrana proti preťaženiu a právne požiadavky.

Purdue ME 323 Homework Set 10, Problem 10.3

Publikované riešenie používa r = 3000 mm, t = 20 mm a p = 2 MPa. Uvádza r/t = 150, axiálne napätie 150 MPa a obvodové napätie 300 MPa. Zadajte D_i = 6000 mm na reprezentáciu tohto polomeru. Pracovný hárok nezávisle reprodukuje tieto membránové zložky a uvádza 259,807621 MPa pre uvedenú ekvivalentnú kombináciu v rovine.

Vstup / výstup	Hodnota	Úloha
Δp, D_i, t	2 MPa, 6000 mm, 20 mm	Publikovaný príklad, s priemerom zadaným ako dvojnásobok publikovaného polomeru
r_i/t	150	Publikované riešenie
σ_z,p	150 MPa	Publikované riešenie
σ_θ	300 MPa	Publikované riešenie
σ_eq,mem	259,807621 MPa	Nezávislá kombinácia napätia v rovine, nie publikovaná odpoveď Purdue

Otvorený zdroj mechaniky

Purdue University ME 323 Lecture 30: Thin-walled pressure vessels stanovuje predpoklady r ≥ 10t, zanedbateľnú variáciu deformácie v hrúbke, napätie v rovine, lineárnu elasticitu a malé deformácie a odvádza axiálne a obvodové tvary pre valcovú tlakovú nádobu. Purdue ME 323 Homework Set 10 (Fall 2025), Problem 10.3 poskytuje publikovaný číselný príklad použitý vyššie.

NIST SP 811 Appendix B.8 uvádza medzinárodné faktory palca a libry sily SI použité na odvodenie presnej cesty psi; faktor tlaku je nezávisle skontrolovaný proti Appendix B.9.

Normy tlakových nádob nie sú implementované

ASME BPVC Section VIII, Division 1 (2025) pokryva návrh, výrobu, inšpekciu, skúšky a certifikáciu v rámci svojho rozsahu; plné pravidlá nie sú reprodukované týmto pracovným hárkom s tromi vstupmi.

NBN EN 13445-3:2026, oficiálne národné prijatie EN 13445-3:2026, je aktívne a nahrádza NBN EN 13445-3:2021+A1:2026. Pokrýva návrh netlakových tlakových nádob v rámci série EN 13445. Jeho licencované podrobné pravidlá nie sú tu tvrdené ani implementované. Platné vydania, zmeny, jurisdikcia a zmluvné požiadavky musia byť stanovené pre skutočný projekt. Zdroje/stav prístupné 13. júla 2026.

Klasifikácia: zobrazené rovnice sú všeobecné mechanické vzorce pre tenkostenné steny pri deklarovaných predpokladoch. Nie sú označené ako návrhový vzorec ASME, EN alebo ISO a výsledok nie je normatívny výpočet zhody.

Nie. Je to idealizovaný mechanický pracovný hárok. Návrh podľa normy vyžaduje platné licencované pravidlá a mnoho vstupov a kontrol, ktoré tu chýbajú.

Zadajte absolútny vnútorný tlak mínus absolútny vonkajší tlak. Ukazovateľ tlakomeru sa môže rovnáť tomuto rozdielu len vtedy, keď jeho referencia skutočne predstavuje vonkajší tlak pôsobiaci na stenu.

Axiálny výraz tlak-membrána vyvažuje tlakový ťah na uzavretom konci proti membránovej sile v tejto stene. Iná cesta ťahu alebo dodatočné axiálne zaťaženie mení axiálnu zložku.

Nie. Je to len brána použiteľnosti modelu tohto pracovného hárka z citovaného zdroja mechaniky. Nie je to kontrola dovoleného napätia, stability alebo zhody s normou.

Vonkajší tlak nad vnútorným zavádza otázky stability a vzperu mimo tohto pracovného hárka membránového tlaku. Nulové Δp je akceptované a produkuje nulové tlakové zložky.