الآليات العامة · وليس تصميم الرموز
ورقة حساب الإجهاد الغشائي للأنبوب الأسطواني الرقيق ذو النهاية المغلقة
تقدير الإجهاد الغشائي المتجانس والمحوري الناتج عن الضغط في جدار الأنبوب الأسطواني المستقيم، بعيدًا عن الانقطاعات. يتطلب النموذج ضغطًا داخليًا إيجابيًا مقارنة بالضغط الخارجي ومسار دفع منتهٍ عند نهاية الجدار المُحلَّل.
مخرجات النموذج
مكونات الإجهاد الغشائي للأسطوانة الرقيقة المتجانسة
σθ = Δp ri/t = Δp Di/(2t)
σz,p = Δp ri/(2t) = Δp Di/(4t)
σeq,mem = √(σθ² − σθσz,p + σz,p²)
هنا Δp هو الضغط الداخلي ناقص الضغط الخارجي؛ Di هو القطر الداخلي؛ ri هو شعاع الدائرة الداخلية؛ و t هو سمك الجدار. الضغط والإجهاد يشتركان في وحدة. عند استخدام ميجا باسكال وملليمتر، يكون الإجهاد بميجا باسكال. المسار الأمريكي يستخدم بالضبط 1 in = 25.4 mm و 1 psi = 0.006894757293168361 MPa؛ يتم تحويل الإجهاد المعروض إلى باسكال.
تعبر معادلة الإجهاد الدائري عن توازن القوة العرضية لقطعة مقطوعة طوليًا. تعبر معادلة الإجهاد المحوري عن توازن القوة الناتجة عن الضغط على نهاية مغلقة مقابل القوة الغشائية في جدار الأنبوب الأسطواني. لذلك لا تنطبق عندما تحمل هيكل آخر الدفع النهائي أو يجب إضافة حمل محوري آخر.
بوابة الهندسة
يستخدم مصدر الآليات من جامعة بوردو نصف قطرًا على الأقل عشرة أضعاف سمك الجدار كافتراض لتحليل الجدار الرقيق التعليمي. لذلك تقوم هذه الورقة بالحساب فقط عندما ri/t ≥ 10. يُقبل المساواة؛ يُرفض نسبة أصغر.
خارج هذه الورقة الحسابية
- الضغط الخارجي على الداخلي (Δp سالب)، الفراغ والانحناء/الاستقرار.
- النهايات المفتوحة، النهايات المقيدة، القوة المنقولة عبر مكون آخر، أو أي حمل محوري إضافي، أو حمل الانحناء، أو الحمل الحراري، أو الحمل الثابت، أو الحمل الناتج عن الرياح، أو الحمل الزلزالي، أو الحمل الناتج من الفوهات أو الدعائم.
- الرؤوس، الأهرامات، الكرويات، نقاط التقاء، الفتحات، الفوهات، الأغطية، الدعائم، تفاصيل اللحام، العيوب وغيرها من الانقطاعات المحلية.
- البلاستيسيتي، التشوه الكبير، اللااتجاهية، اللوحات المتعددة الطبقات، الإجهاد المتبقي، التعب، الزحف، الكسر، السماح بالتآكل/الترسيب أو الخدمة الدورية.
- الإجهاد المسموح به، كفاءة الوصلات، التسامح، آثار التشكيل/التصنيع، الفحص، الاختبار، حماية الإغاثة والمتطلبات القضائية.
Purdue ME 323 Homework Set 10, Problem 10.3
يستخدم الحل المنشور r = 3000 مم، t = 20 مم و p = 2 مبا. يبلغ r/t = 150، الإجهاد المحوري 150 مبا والإجهاد الحلقي 300 مبا. أدخل Di = 6000 مم لتمثيل هذا القطر. تقوم الورقة الحسابية بإعادة إنتاج تلك المكونات الغشائية بشكل مستقل وتقدم 259.807621 مبا للتركيب المستوي المذكور.
| المدخل / المخرج | قيمة | الدور |
|---|---|---|
| Δp, Di, t | 2 مبا، 6000 مم، 20 مم | مثال منشور، مع إدخال القطر كضعف القطر المنشور |
| ri/t | 150 | الحل المنشور |
| σz,p | 150 مبا | الحل المنشور |
| σθ | 300 مبا | الحل المنشور |
| σeq,mem | 259.807621 مبا | تركيب الإجهاد المستوي المستقل، وليس إجابة Purdue المبلغ عنها |
مصدر ميكانيكا مفتوح
محاضرة جامعة Purdue ME 323 Lecture 30: الحاويات تحت الضغط ذات الجدران الرقيقة توضح r ≥ 10t، التغير غير المهم في الإجهاد خلال السماكة، الإجهاد المستوي، التحليل الخطي المرن والتشوه الصغير وتستنتج الصيغ المحورية والحلقية لحاوية الضغط الأسطوانية. Purdue ME 323 Homework Set 10 (Fall 2025)، Problem 10.3 تقدم المثال العددي المنشور المستخدم أعلاه.
NIST SP 811 Appendix B.8 تقدم العوامل الدولية لبوصة والقوة الرادية المستخدمة لاشتقاق المسار الدقيق لـ psi؛ يتم التحقق من عامل الضغط بشكل مستقل ضد Appendix B.9.
لا يتم تنفيذ قواعد حاويات الضغط
ASME BPVC Section VIII, Division 1 (2025) تغطي التصميم، والتصنيع، والفحص، والاختبار، والشهادة ضمن نطاقها؛ لا يتم إعادة إنتاج القواعد الكاملة بواسطة هذه الورقة الحسابية الثلاثية المدخلات.
NBN EN 13445-3:2026، وهي تبني رسمي وطني لـ EN 13445-3:2026، نشطة وتستبدل NBN EN 13445-3:2021+A1:2026. تغطي تصميم الحاويات تحت الضغط غير المشتعلة ضمن سلسلة EN 13445. لا يتم المطالبة أو تنفيذ القواعد التفصيلية المرخصة هنا. يجب تحديد الإصدارات المطبقة، والتعديلات، والصلاحية، والمتطلبات التعاقدية للمشروع الحقيقي. تم الوصول إلى المصادر/الحالة في 13 يوليو 2026.
