Is this an ASME or EN 13445 pressure-vessel design calculation?

No. It is a general mechanics worksheet for idealized membrane stress. It does not implement the complete construction, material, fabrication, examination, testing or design rules of a pressure-vessel code.

Which pressure belongs in the equations?

Use the positive internal-minus-external pressure difference across the wall. Do not enter absolute internal pressure unless external absolute pressure is zero.

Why is the axial result limited to closed ends?

The axial expression assumes pressure end thrust is carried by the cylindrical wall being analyzed. Another load path or additional axial load changes that result.

Does radius divided by thickness of ten prove that a vessel is safe?

No. It is only the applicability gate used by the cited mechanics source for its thin-wall idealization, not a code acceptance or safety criterion.

Is the displayed equivalent stress a complete wall stress?

No. It is the von Mises combination of the two uniform in-plane membrane components. Radial stress, local stresses, discontinuities and other loads are outside the worksheet.

Allmän mekanik · inte normkonstruktion

Arbetsblad för membran-spänning i tunn cylinder med slutna ändar

Beräkna enhetlig omkrets- och tryckinducerad axial membran-spänning i den raka cylindriska väggen, långt från diskontinuiteter. Modellen kräver positivt inre-över-yttre tryck och en tryckkraftsväg genom den analyserade väggen vid slutna ändar.

Δp = p_inuti − p_yttrer_i/t ≥ 10 modellgränsInget godkännande/underkännande-avgörande

Modellutdata

—

Omkrets membran σθ

—

Axial membran vid slutna ändar σz

—

Plan membran ekvivalent σeq

—

Inre radie rᵢ

—

Geometriskt förhållande rᵢ/t

—

Relativ vägg tjocklek t/rᵢ

—

Inte ett godkännanderesultat: dessa är idealiserade membran-komponenter, inte tillåtna spänningar, krävd vägg tjocklek, maximal tillåten arbetstryck eller bevis på efterlevnad. Jämför dem inte enbart med flytgräns och förklara inte ett kärl säkert.

Enhetliga membran-komponenter för tunn cylinder

r_i = D_i/2
σ_θ = Δp r_i/t = Δp D_i/(2t)
σ_z,p = Δp r_i/(2t) = Δp D_i/(4t)
σ_eq,mem = √(σ_θ² − σ_θσ_z,p + σ_z,p²)

Här är Δp inre tryck minus yttre tryck; D_i är inre diameter; r_i är inre radie; och t är vägg tjocklek. Tryck och spänning delar en enhet. När MPa och mm används, är spänningen i MPa. Den amerikanska metoden använder exakt 1 in = 25,4 mm och 1 psi = 0,006894757293168361 MPa; visad spänning omvandlas tillbaka till psi.

Uttrycket för omkretsspaning följer tvärkraftens jämvikt för ett longitudinellt klippt segment. Det axiella uttrycket följer jämvikten för tryckkraften på en slutad ände mot membran-kraften i den cylindriska väggen. Det gäller därför inte när en annan struktur bär ändtrycket eller när en ytterligare axial last måste inkluderas.

Radiell spänning utelämnad: faktisk väggspänning inkluderar även en radiell komponent som varierar genom tjockleken, plus möjliga lokala och böjspänningar. Det ekvivalenta värdet ovan kombinerar endast de två angivna planmembran-komponenterna; det är inte en komplett spänningsanalys eller normutnyttjande.

Geometrisk gräns

Den citerade Purdue-mekanikkällan använder radie minst tio gånger vägg tjocklek som antagande för sin utbildningsmässiga tunn-vägg-analys. Detta arbetsblad beräknar därför endast när r_i/t ≥ 10. Likhet accepteras; ett mindre förhållande avvisas.

Inte en säkerhetsgräns: r_i/t ≥ 10 bevisar inte tunnshalsnoggrannhet för varje ändamål och uppfyller inget tryckkärlskrav. Det förhindrar endast användning utanför det angivna undervisningsmodellen. En krävd noggrannhet, diameterkonvention, spänningsklassificering eller gällande norm kan kräva en annan metod.

Utanför detta arbetsblad

Yttre-över-inre tryck (negativt Δp), vakuum och knäckning/stabilitet.
Öppna ändar, inspända ändar, kraft överförd genom en annan komponent, eller någon tillagd axial, böj, termisk, egenvikt, vind, seismisk, munstycke eller stödlast.
Botten, koner, sfärer, sammanfogningar, öppningar, munstycken, flänsar, stöd, svetsdetaljer, defekter och andra lokala diskontinuiteter.
Plasticitet, stor deformation, anisotropi, laminat, restspänning, utmattning, krypning, brott, korrosion/erosionsmarginal eller cyklisk drift.
Tillåten spänning, fogverkan, toleranser, formnings/fabrikationseffekter, undersökning, provning, skydd mot övertryck och territoriella krav.

Purdue ME 323 Hemuppgiftsserie 10, Problem 10.3

Den publicerade lösningen använder r = 3000 mm, t = 20 mm och p = 2 MPa. Den anger r/t = 150, axial spänning 150 MPa och omkretsspänning 300 MPa. Ange D_i = 6000 mm för att representera den radie. Arbetsbladet reproducerar oberoende dessa membranbeståndsdelar och ger 259,807621 MPa för den angivna ekvivalenta kombinationen i planet.

Indata / utdata	Värde	Roll
Δp, D_i, t	2 MPa, 6000 mm, 20 mm	Publicerat exempel, med diameter angiven som dubbelt det publicerade radien
r_i/t	150	Publicerad lösning
σ_z,p	150 MPa	Publicerad lösning
σ_θ	300 MPa	Publicerad lösning
σ_eq,mem	259,807621 MPa	Oberoende plan-spänningskombination, inte ett publicerat Purdue-svar

Öppen mekanikkälla

Purdue University ME 323 Föreläsning 30: Tunnväggiga tryckkärl anger antagandena r ≥ 10t, försumbar spänningsvariation genom tjockleken, plan spänning, linjär elasticitet och små deformationer och härleder de axiala och omkretsformerna för ett cylindriskt tryckkärl. Purdue ME 323 Hemuppgiftsserie 10 (Höst 2025), Problem 10.3 tillhandahåller det publicerade numeriska exemplet som används ovan.

NIST SP 811 Bilaga B.8 ger de internationella tum- och pund-kraft-SI-faktorerna som används för att härleda den exakta psi-rutten; tryckfaktorn kontrolleras oberoende mot Bilaga B.9.

Tryckkärlsnormer är inte implementerade

ASME BPVC Section VIII, Division 1 (2025) täcker in konstruktion, tillverkning, inspektion, provning och certifiering inom sitt omfattning; de fullständiga reglerna återges inte av detta tre-indata jämviktsarbetsblad.

NBN EN 13445-3:2026, en officiell nationell antagning av EN 13445-3:2026, är aktiv och ersätter NBN EN 13445-3:2021+A1:2026. Den täcker konstruktion av eldfasta tryckkärl inom EN 13445-serien. Dess licensierade detaljerade regler påstås eller implementeras inte här. Gällande upplagor, ändringar, jurisdiktion och kontraktella krav måste fastställas för det verkliga projektet. Källor/status åtkomst 13 juli 2026.

Klassificering: de visade ekvationerna är allmänna tunnväggs-mekanikekvationer under de deklarerade antagandena. De är inte märkta som en ASME-, EN- eller ISO-konstruktionsformel, och resultatet är inte en normativ konformitetsberäkning.

Nej. Det är ett idealiserat mekanikarbetsblad. Normkonstruktion kräver de tillämpliga licensierade reglerna och många indata och kontroller som saknas här.

Ange absolut inre tryck minus absolut yttre tryck. En manometerläsning kan vara lika med den skillnaden endast när dess referens faktiskt representerar det yttre tryck som verkar på väggen.

Det axiala tryck-membranuttrycket balanserar tryckskjutkraften på en slutna ände mot membrankraften i denna vägg. En annan skjutkraftsväg eller extra axial last ändrar den axiala komponenten.

Nej. Det är endast detta arbetsblads modell-tillämplighetsgrind från den citerade mekanikkällan. Det är inte en tillåten-spänning-, stabilitets- eller normkonformitetskontroll.

Yttre-över-inre tryck introducerar stabilitets- och knäckningsfrågor utanför detta inre-tryck-membranarbetsblad. Noll Δp accepteras och ger noll tryckinducerade komponenter.