Is this an ASME or EN 13445 pressure-vessel design calculation?

No. It is a general mechanics worksheet for idealized membrane stress. It does not implement the complete construction, material, fabrication, examination, testing or design rules of a pressure-vessel code.

Which pressure belongs in the equations?

Use the positive internal-minus-external pressure difference across the wall. Do not enter absolute internal pressure unless external absolute pressure is zero.

Why is the axial result limited to closed ends?

The axial expression assumes pressure end thrust is carried by the cylindrical wall being analyzed. Another load path or additional axial load changes that result.

Does radius divided by thickness of ten prove that a vessel is safe?

No. It is only the applicability gate used by the cited mechanics source for its thin-wall idealization, not a code acceptance or safety criterion.

Is the displayed equivalent stress a complete wall stress?

No. It is the von Mises combination of the two uniform in-plane membrane components. Radial stress, local stresses, discontinuities and other loads are outside the worksheet.

Obecná mechanika · ne návrh dle norem

Pracovní list pro membránová napětí tenkostěnného válce s uzavřenými čely

Odhad rovnoměrného obvodového a axiálního membránového napětí vyvolaného tlakem v přímé válcové stěně, daleko od diskontinuit. Model vyžaduje kladný vnitřní tlak vůči vnějšímu a cestu tlakové síly uzavřeného čela přes analyzovanou stěnu.

Δp = p_uvnitř − p_mimor_ibrána modelu /t ≥ 10Bez verdiktu splněno/nesplněno

Výstupy modelu

Obvodové membránové σθ

Axiální membránové σz pro uzavřené čelo

Ekvivalentní membránové v rovině σeq

Vnitřní poloměr rᵢ

Geometrický poměr rᵢ/t

Relativní tloušťka stěny t/rᵢ

Nejedná se o výsledek pro přijetí: jedná se o idealizované membránové složky, nikoliv o dovolená napětí, požadovanou tloušťku stěny, maximální dovolený provozní tlak ani o důkaz souladu. Neporovnávejte je pouze s mezí kluzu a nevyhlašujte nádobu za bezpečnou.

Rovnoměrné membránové složky tenkého válce

r_i = D_i/2
σ_θ = Δp r_i/t = Δp D_i/(2t)
σ_z,p = Δp r_i/(2t) = Δp D_i/(4t)
σ_eq,mem = √(σ_θ² − σ_θσ_z,p + σ_z,p²)

Zde Δp je vnitřní tlak minus vnější tlak; D_i je vnitřní průměr; r_i je vnitřní poloměr; a t je tloušťka stěny. Tlak a napětí sdílejí jednotku. Při použití MPa a mm je napětí v MPa. Americká cesta používá přesně 1 in = 25,4 mm a 1 psi = 0,006894757293168361 MPa; zobrazené napětí je převedeno zpět na psi.

Výraz pro obvodové napětí vychází z rovnováhy příčných sil podélně rozříznutého úseku. Axiální výraz vychází z rovnováhy tlakové síly na uzavřeném čele vůči membránové síle ve válcové stěně. Nepoužije se tedy, když jiná konstrukce přenáší sílu čela nebo když je třeba zahrnout další axiální zatížení.

Radiální napětí vynecháno: skutečné napětí stěny zahrnuje také radiální složku, která se mění přes tloušťku, plus možné lokální a ohybové napětí. Ekvivalentní hodnota výše kombinuje pouze dvě uvedené membránové složky v rovině; nejde o kompletní analýzu napětí ani o využití normy.

Geometrická brána

Citovaný zdroj mechaniky Purdue používá poloměr alespoň desetkrát větší než tloušťka stěny jako předpoklad pro svou vzdělávací analýzu tenkostěnných konstrukcí. Tento pracovní list tedy počítá pouze tehdy, když r_i/t ≥ 10. Rovnost je přijata; menší poměr je zamítnut.

Nejedná se o bezpečnostní hranici: r_i/t ≥ 10 neprokazuje přesnost tenké skořepiny pro každý účel a nesplňuje žádnou normu pro tlakové nádoby. Pouze zabraňuje použití mimo uvedený model pro učebnu. Požadovaná přesnost, konvence průměru, klasifikace napětí nebo platná norma mohou vyžadovat jinou metodu.

Mimo rozsah tohoto výpočtu

Tlak vnější nad vnitřní (záporné Δp), vakuum a vzpěr/stabilita.
Otevřené konce, ztužené konce, síla přenášená jiným dílem, nebo jakékoli dodatečné axiální, ohybové, tepelné, tíhové, větrné, seizmické, výstupní nebo nosné zatížení.
Věnce, kužely, koule, spoje, otvory, výstupnice, příruby, nosníky, svařovací detaily, vady a jiné lokální diskontinuity.
Plasticita, velké deformace, anizotropie, lamináty, zbytková napětí, únava materiálu, plazivost, lom, rezerva na korozi/erozi nebo cyklický provoz.
Dovolené napětí, účinnost spoje, tolerance, vlivy tvarování/výroby, zkoušení, testování, ochrana proti přetlaku a požadavky jurisdikce.

Purdue ME 323 Homework Set 10, Problem 10.3

Publikované řešení používá r = 3000 mm, t = 20 mm a p = 2 MPa. Uvádí r/t = 150, axiální napětí 150 MPa a obvodové napětí 300 MPa. Zadejte D_i = 6000 mm pro reprezentaci tohoto poloměru. Výpočet nezávisle reprodukuje tyto membránové složky a pro uvedenou rovinnou ekvivalentní kombinaci dává 259,807621 MPa.

Vstup / výstup	Hodnota	Role
Δp, D_i, t	2 MPa, 6000 mm, 20 mm	Publikovaný příklad, s průměrem zadaným jako dvojnásobek publikovaného poloměru
r_i/t	150	Publikované řešení
σ_z,p	150 MPa	Publikované řešení
σ_θ	300 MPa	Publikované řešení
σ_eq,mem	259,807621 MPa	Nezávislá rovinná kombinace napětí, ne publikovaná odpověď Purdue

Otevřený zdroj mechaniky

Purdue University ME 323 Lecture 30: Thin-walled pressure vessels stanovuje předpoklady r ≥ 10t, zanedbatelnou změnu deformace přes tloušťku, rovinné napětí, lineární elasticitu a malé deformace a odvozuje axiální a obvodové tvary pro válcovou tlakovou nádobu. Purdue ME 323 Homework Set 10 (Fall 2025), Problem 10.3 poskytuje výše uvedený publikovaný číselný příklad.

NIST SP 811 Appendix B.8 uvádí mezinárodní faktory palce a libry síly pro SI použité k odvození přesné cesty psi; faktor tlaku je nezávisle překontrolován proti Appendix B.9.

Normy pro tlakové nádoby nejsou implementovány

ASME BPVC Section VIII, Division 1 (2025) pokrytuje návrh, výrobu, inspekci, zkoušení a certifikaci v rámci svého rozsahu; plná pravidla nejsou reprodukována tímto výpočtem rovnováhy se třemi vstupy.

NBN EN 13445-3:2026, oficiální národní přijetí EN 13445-3:2026, je aktivní a nahrazuje NBN EN 13445-3:2021+A1:2026. Pokrývá návrh netopených tlakových nádob v rámci série EN 13445. Jeho licencovaná podrobná pravidla nejsou zde tvrdě ani implementována. Platná vydání, Dodatky, jurisdikce a smluvní požadavky musí být stanoveny pro skutečný projekt. Zdroje/stav přístupné 13. července 2026.

Klasifikace: zobrazené rovnice jsou obecné mechanické vzorce pro tenkostěnné stěny za deklarovaných předpokladů. Nejsou označeny jako návrhový vzorec ASME, EN nebo ISO a výsledek není normativní výpočet shody.

Ne. Je to idealizovaný mechanický výpočet. Návrh podle normy vyžaduje použitelná licencovaná pravidla a mnoho vstupů a kontrol, které zde chybí.

Zadejte absolutní vnitřní tlak minus absolutní vnější tlak. Čtení manometru se může rovnat tomuto rozdílu pouze tehdy, když jeho reference skutečně představuje vnější tlak působící na stěnu.

Axiální membránový výraz tlaku vyvažuje tlakový tah na uzavřeném konci proti membránové síle v této stěně. Různá cesta tahu nebo dodatečné axiální zatížení mění axiální složku.

Ne. Je to pouze brána použitelnosti modelu tohoto výpočtu z citovaného zdroje mechaniky. Není to kontrola dovoleného napětí, stability nebo souladu s normou.

Tlak vnější nad vnitřní zavádí otázky stability a vzpěru mimo tento výpočet membránového tlaku vnitřního tlaku. Nulové Δp je přijato a produkuje nulové složky vyvolané tlakem.