Is this an ASME or EN 13445 pressure-vessel design calculation?

No. It is a general mechanics worksheet for idealized membrane stress. It does not implement the complete construction, material, fabrication, examination, testing or design rules of a pressure-vessel code.

Which pressure belongs in the equations?

Use the positive internal-minus-external pressure difference across the wall. Do not enter absolute internal pressure unless external absolute pressure is zero.

Why is the axial result limited to closed ends?

The axial expression assumes pressure end thrust is carried by the cylindrical wall being analyzed. Another load path or additional axial load changes that result.

Does radius divided by thickness of ten prove that a vessel is safe?

No. It is only the applicability gate used by the cited mechanics source for its thin-wall idealization, not a code acceptance or safety criterion.

Is the displayed equivalent stress a complete wall stress?

No. It is the von Mises combination of the two uniform in-plane membrane components. Radial stress, local stresses, discontinuities and other loads are outside the worksheet.

Обща механика · не е проект по код

Работен лист за мембранни напрежения в тънкостенен цилиндър с затворени краища

Оценка на еднородните мембранни напрежения по обиколка и ос, предизвикани от налягането, в правата цилиндрична стена, далеч от прекъсванията. Моделът изисква положително вътрешно-над-външно налягане и път на натиска от затворените краища през анализираната стена.

Δp = p_{вътре в} − p_външноr_i/t ≥ 10 контролен праг на моделаНяма вердикт за преминаване/непреминаване

Система от единици

Положителна разлика в налягането Δp (МПа)

Вътрешен диаметър D_i (mm)

Дебелина на стената t (mm)

Контролиран източник / основа за изчисление

Потвърждавам, че това е прав кръгъл цилиндър с постоянна дебелина, далеч от краищата, главите, тръбните отвори, опорите, заваръчните детайли и други прекъсвания; Δp е еднородно и неотрицателно; краищата са затворени и натискът от налягането се поема от тази цилиндрична стена; не действа друга осова натоварване; идеализацията за мембрана, малки деформации и линейна еластичност е приложима; и отделните проверки по код, материал, локални напрежения, устойчивост, умора, пълзене, корозия, изработка, преглед и тестове ще бъдат извършени.

Изходи на модела

—

Мембранно напрежение по обиколка σθ

—

Осово мембранно напрежение при затворени краища σz

—

Еквивалентно мембранно напрежение в равнината σeq

—

Вътрешен радиус rᵢ

—

Геометрично съотношение rᵢ/t

—

Относителна дебелина на стената t/rᵢ

—

Не е резултат за приемане: това са идеализирани мембранни компоненти, не допустими напрежения, изисквана дебелина на стената, максимално допустимо работно налягане или доказателство за съответствие. Не ги сравнявайте само с границата на пластичност и не обявявайте съда за безопасен.

Еднородни мембранни компоненти на тънкостенен цилиндър

r_i = D_i/2
σ_θ = Δp r_i/t = Δp D_i/(2t)
σ_z,p = Δp r_i/(2t) = Δp D_i/(4t)
σ_eq,mem = √(σ_θ² − σ_θσ_z,p + σ_z,p²)

Тук Δp е вътрешното налягане минус външното налягане; D_i е вътрешен диаметър; r_i е вътрешен радиус; и t е дебелина на стената. Налягането и напрежението споделят една единица. Когато се използват MPa и mm, напрежението е в MPa. Американският маршрут използва точно 1 in = 25.4 mm и 1 psi = 0.006894757293168361 MPa; показаното напрежение се преобразува обратно в psi.

Изразът за обиколката следва равновесието на напречните сили на дължина прерязан сегмент. Изразът за осната посока следва равновесието на силата от налягането върху затворен край срещу мембранната сила в цилиндричната стена. Следователно той не се прилага, когато друга структура поема натиска от края или когато трябва да се включи допълнително осово натоварване.

Радиалното напрежение е пропуснато: реалното напрежение в стената също включва радиален компонент, който се променя през дебелината, плюс възможни локални и огъващи напрежения. Еквивалентната стойност по-горе комбинира само двете посочени мембранни компоненти в равнината; това не е пълен анализ на напреженията или използване на код.

Геометричен контролен праг

Цитираният източник по механика от Purdue използва радиус, поне десет пъти по-голям от дебелината на стената, като предположение за своя образователен анализ на тънкостенни конструкции. Този работен лист следователно изчислява само когато r_i/t ≥ 10. Равенството се приема; по-малко съотношение се отхвърля.

Не е граница за безопасност: r_i/t ≥ 10 не доказва точността на тънкостенната обвивка за всякаква цел и не отговаря на никой код за съдове под налягане. То само предотвратява използване извън посочената учебна моделна рамка. Изисквана точност, конвенция за диаметър, класификация на напреженията или приложим код може да изисква друг метод.

Извън този работен лист

Външно-над-вътрешно налягане (отрицателно Δp), вакуум и загуба на устойчивост/стабилност.
Отворени краища, ограничени краища, сила, предавана през друг компонент, или всяка добавена аксиална, огъваща, топлинна, собствено-тежестна, ветрова, сеизмична, дюзна или опорна натоварване.
Дъна, конуси, сфери, съединения, отвори, дюзи, фланци, опори, детайли на заваръчни шевове, дефекти и други локални прекъсвания.
Пластичност, голяма деформация, анизотропия, ламинати, остатъчно напрежение, умора, пълзене, разрушение, резерв за корозия/ерозия или циклична експлоатация.
Допустимо напрежение, ефективност на съединението, толеранси, ефекти от оформяне/изработка, преглед, изпитване, защита от предпазни клапани и юрисдикционни изисквания.

Purdue ME 323 Домашна работа № 10, Задача 10.3

Публикуваното решение използва r = 3000 mm, t = 20 mm и p = 2 MPa. То отчита r/t = 150, аксиално напрежение 150 MPa и тангенциално напрежение 300 MPa. Въведете D_i = 6000 mm, за да представите този радиус. Работният лист независимо възпроизвежда тези мембранни компоненти и дава 259.807621 MPa за посочената равнинна еквивалентна комбинация.

Вход / изход	Стойност	Роля
Δp, D_i, t	2 MPa, 6000 mm, 20 mm	Публикуван пример, с диаметър, въведен като два пъти посочения радиус
r_i/t	150	Публикувано решение
σ_z,p	150 MPa	Публикувано решение
σ_θ	300 MPa	Публикувано решение
σ_eq,mem	259.807621 MPa	Независима комбинация при равнинно напрежение, не е отговор, публикуван от Purdue

Отворен източник по механика

Purdue University ME 323 Лекция 30: Тънкостенни съдове под налягане посочва предположенията r ≥ 10t, незначителна промяна на деформацията по дебелината, равнинно напрежение, линейна еластичност и малка деформация и извежда аксиалните и тангенциалните форми за цилиндричен съд под налягане. Purdue ME 323 Домашна работа № 10 (Есен 2025), Задача 10.3 предоставя публикувания числов пример, използван по-горе.

NIST SP 811 Appendix B.8 дава международните фактори за инч и фунт-сила в SI, използвани за извеждане на точния път за psi; факторът за налягане е независимо кръстосано проверен срещу Приложение B.9.

Кодовете за съдове под налягане не са внедрени

ASME BPVC Section VIII, Division 1 (2025) покрива проектиране, изработка, инспекция, изпитване и сертификация в своя обхват; пълните правила не са възпроизведени от този работен лист за равновесие с три входа.

NBN EN 13445-3:2026, официално национално прилагане на EN 13445-3:2026, е активно и заменя NBN EN 13445-3:2021+A1:2026. То покрива проектирането на неогрявани съдове под налягане в серията EN 13445. Неговите лицензирани детайлни правила не се твърдят или внедряват тук. Приложимите издания, поправки, юрисдикция и договорни изисквания трябва да бъдат установени за реалния проект. Източници/статус достъпни на 13 юли 2026 г.

Класификация: показаните уравнения са общи формули за механика на тънки стени при декларирани предположения. Те не са обозначени като формула за проектиране на ASME, EN или ISO, а резултатът не е нормативно изчисление за съответствие.

Не. Това е идеализиран работен лист по механика. Проектирането по код изисква приложимите лицензирани правила и много входове и проверки, отсъстващи тук.

Въведете вътрешно абсолютно налягане минус външно абсолютно налягане. Манометрично четене може да е равно на тази разлика само когато неговата референтна стойност всъщност представлява външното налягане, действащо върху стената.

Аксиалното напрежение-мембранно изражение балансира напорната сила на затворен край срещу мембранната сила в тази стена. Различен път на напора или допълнително аксиално натоварване променя аксиалния компонент.

Не. Това е само вратата за приложимост на модела на този работен лист от цитирания източник по механика. Това не е проверка за допустимо напрежение, устойчивост или съответствие с код.

Външно-над-вътрешното налягане въвежда проблеми със стабилността и загубата на устойчивост извън този работен лист за мембранно налягане. Нулевото Δp се приема и дава нулеви компоненти, индуцирани от налягането.