Ali je to konstrukcijski izračun tlačne posode po ASME ali EN 13445?

Ne. Gre za splošni mehanski delovni list za idealizirano membransko napetost. Ne vključuje celotnih pravil za konstrukcijo, material, izdelavo, pregled, preskušanje ali projektiranje po standardu za tlačne posode.

Kateri tlak se uporabi v enačbah?

Uporabite pozitivno razliko tlaka (notranji minus zunanji) preko stene. Ne vnašajte absolutnega notranjega tlaka, razen če je absolutni zunanji tlak enak nič.

Zakaj je aksialni rezultat omejen na zaprte konce?

Aksialni izraz predpostavlja, da tlačni čelni potisk prenaša analizirana cilindrična stena. Druga pot prenosa obremenitve ali dodatna aksialna obremenitev spremeni ta rezultat.

Ali razmerje polmer/debelina, enako deset, dokazuje, da je posoda varna?

Ne. To je le mejni pogoj uporabnosti, ki ga navedeni mehanski vir uporablja za idealizacijo tankostenske posode, ne pa merilo za sprejemljivost po standardu ali varnostno merilo.

Ali prikazana ekvivalentna napetost predstavlja celotno napetost stene?

Ne. Gre za von Misesovo kombinacijo dveh enakomernih membranskih komponent v ravnini. Radialna napetost, lokalne napetosti, diskontinuitete in druge obremenitve niso zajete v tem delovnem listu.

Splošna mehanika · ni projektiranje po predpisu

Delovni list za membransko napetost tankega valja z zaprtim koncem

Oceni enakomerno obročno napetost in s tlakom povzročeno aksialno membransko napetost v ravni valjasti steni, daleč od nezveznosti. Model zahteva pozitiven tlak (notranji nad zunanjim) in pot prenosa potisne sile zaprtega konca skozi analizirano steno.

Δp = p_znotraj − p_zunanjir_i/t ≥ 10 pogoj modelaBrez ocene uspešno/neuspešno

Izhodni podatki modela

—

Obročna membranska napetost σθ

—

Aksialna membranska napetost zaprtega konca σz

—

Ekvivalentna membranska napetost v ravnini σeq

—

Notranji polmer rᵢ

—

Geometrijsko razmerje rᵢ/t

—

Relativna debelina stene t/rᵢ

—

Ni rezultat o ustreznosti: to so idealizirane membranske komponente, ne dopustne napetosti, zahtevana debelina stene, največji dovoljeni delovni tlak ali dokazilo o skladnosti. Ne primerjajte jih zgolj z mejo tečenja in na tej podlagi razglasite posodo za varno.

Enakomerne membranske komponente tankega valja

r_i = D_i/2
σ_θ = Δp r_i/t = Δp D_i/(2t)
σ_z,p = Δp r_i/(2t) = Δp D_i/(4t)
σ_eq,mem = √(σ_θ² − σ_θσ_z,p + σ_z,p²)

Tukaj je Δp notranji tlak minus zunanji tlak; D_i je notranji premer; r_i je notranji polmer; t pa je debelina stene. Tlak in napetost imata skupno enoto. Kadar se uporabljata MPa in mm, je napetost v MPa. Ameriška pot uporablja natančno 1 in = 25.4 mm in 1 psi = 0.006894757293168361 MPa; prikazana napetost se pretvori nazaj v psi.

Izraz za obročno napetost izhaja iz ravnotežja prečnih sil na vzdolžno prerezanem segmentu. Izraz za aksialno napetost izhaja iz ravnotežja tlačne sile na zaprtem koncu proti membranski sili v valjasti steni. Zato ne velja, kadar potisno silo konca prenaša druga konstrukcija ali kadar je treba upoštevati dodatno aksialno obremenitev.

Radialna napetost ni upoštevana: dejanska napetost v steni vključuje tudi radialno komponento, ki se spreminja po debelini, ter morebitne lokalne in upogibne napetosti. Zgornja ekvivalentna vrednost združuje le obe navedeni membranski komponenti v ravnini; ne gre za popolno analizo napetosti ali izkoriščenost po predpisih.

Geometrijski pogoj

Navedeni vir mehanike Purdue kot predpostavko za svojo izobraževalno analizo tanke stene uporablja polmer, ki je vsaj desetkrat večji od debeline stene. Ta delovni list zato izračuna le, kadar r_i/t ≥ 10. Enakost je sprejemljiva; manjše razmerje je zavrnjeno.

Ni varnostna meja: r_i/t ≥ 10 ne dokazuje natančnosti tankostenskega modela za vsak namen in ne izpolnjuje nobenega predpisa za tlačne posode. Le preprečuje uporabo zunaj navedenega učnega modela. Zahtevana natančnost, konvencija premera, klasifikacija napetosti ali veljavni predpis lahko zahtevajo drugačno metodo.

Zunaj tega delovnega lista

Zunanji tlak, večji od notranjega (negativni Δp), vakuum ter uklon/stabilnost.
Odprti konci, vpeti konci, sila, prenesena preko druge komponente, ali kakršna koli dodatna osna, upogibna, toplotna obremenitev, obremenitev z lastno težo, vetrom, potresom, nastavkom ali podporo.
Dna, stožci, krogle, spoji, odprtine, nastavki, prirobnice, podpore, varilni detajli, napake in druge lokalne diskontinuitete.
Plastičnost, velike deformacije, anizotropija, laminati, zaostale napetosti, utrujenost, lezenje, lom, dodatek za korozijo/erozijo ali ciklično obratovanje.
Dopustna napetost, izkoristek spoja, tolerance, učinki oblikovanja/izdelave, pregled, preskušanje, varnostna razbremenitev in zakonske zahteve.

Purdue ME 323 Homework Set 10, Problem 10.3

Objavljena rešitev uporablja r = 3000 mm, t = 20 mm in p = 2 MPa. Poroča o r/t = 150, osni napetosti 150 MPa in obročni napetosti 300 MPa. Vnesite D_i = 6000 mm za predstavitev tega polmera. Delovni list neodvisno reproducira te membranske komponente in za navedeno ravninsko ekvivalentno kombinacijo poda 259.807621 MPa.

Vhod/izhod	Vrednost	Vloga
Δp, D_i, t	2 MPa, 6000 mm, 20 mm	Objavljen primer, pri katerem je premer vnesen kot dvakratnik objavljenega polmera
r_i/t	150	Objavljena rešitev
σ_z,p	150 MPa	Objavljena rešitev
σ_θ	300 MPa	Objavljena rešitev
σ_eq,mem	259.807621 MPa	Neodvisna kombinacija ravninskega napetostnega stanja, ne objavljen odgovor Purdue

Odprt vir s področja mehanike

Purdue University ME 323 Lecture 30: Thin-walled pressure vessels navaja predpostavke r ≥ 10t, zanemarljivo spreminjanje deformacije po debelini stene, ravninsko napetostno stanje, linearno-elastično obnašanje in majhne deformacije ter izpelje osno in obročno obliko za cilindrično tlačno posodo. Purdue ME 323 Homework Set 10 (Fall 2025), Problem 10.3 podaja objavljeni numerični primer, uporabljen zgoraj.

NIST SP 811 Appendix B.8 podaja mednarodne SI faktorje za palec in funt-silo, uporabljene za izpeljavo natančne pretvorbe v psi; tlačni faktor je neodvisno navzkrižno preverjen z Appendix B.9.

Kodeksi za tlačne posode niso vgrajeni

ASME BPVC Section VIII, Division 1 (2025) zajema načrtovanje, izdelavo, pregled, preskušanje in certificiranje v okviru svojega področja; celotna pravila niso povzeta v tem ravnotežnem delovnem listu s tremi vhodnimi podatki.

NBN EN 13445-3:2026, uradna nacionalna prevzeta različica standarda EN 13445-3:2026, je veljavna in nadomešča NBN EN 13445-3:2021+A1:2026. Zajema načrtovanje neogrevanih tlačnih posod v okviru serije standardov EN 13445. Njena licencirana podrobna pravila tukaj niso navedena niti implementirana. Za dejanski projekt je treba določiti veljavne izdaje, dopolnila, pristojnost in pogodbene zahteve. Viri/stanje pridobljeni 13. julija 2026.

Klasifikacija: prikazane enačbe so splošne enačbe mehanike tankih sten glede na navedene predpostavke. Niso označene kot projektivna enačba ASME, EN ali ISO, rezultat pa ni normativni izračun skladnosti.

Ne. Gre za idealiziran mehanski delovni list. Projektiranje po kodeksu zahteva veljavna licencirana pravila ter številne vhodne podatke in preverjanja, ki jih tukaj ni.

Vnesite absolutni notranji tlak, zmanjšan za absolutni zunanji tlak. Odčitek manometra je lahko enak tej razliki samo, kadar njegova referenca dejansko predstavlja zunanji tlak, ki deluje na steno.

Izraz za osno membransko napetost zaradi tlaka uravnoteži tlačni potisk na zaprt konec z membransko silo v tej steni. Druga pot prenosa potiska ali dodatna osna obremenitev spremeni osno komponento.

Ne. To je zgolj pogoj za uporabnost modela tega delovnega lista, povzet po navedenem viru s področja mehanike. Ni preverjanje dopustne napetosti, stabilnosti ali skladnosti s kodeksom.

Zunanji tlak, večji od notranjega, uvaja vprašanja stabilnosti in uklona, ki presegajo okvir tega membranskega delovnega lista za notranji tlak. Vrednost Δp = 0 je sprejeta in ne povzroči nobenih tlačno induciranih komponent.