Is this an ASME or EN 13445 pressure-vessel design calculation?

No. It is a general mechanics worksheet for idealized membrane stress. It does not implement the complete construction, material, fabrication, examination, testing or design rules of a pressure-vessel code.

Which pressure belongs in the equations?

Use the positive internal-minus-external pressure difference across the wall. Do not enter absolute internal pressure unless external absolute pressure is zero.

Why is the axial result limited to closed ends?

The axial expression assumes pressure end thrust is carried by the cylindrical wall being analyzed. Another load path or additional axial load changes that result.

Does radius divided by thickness of ten prove that a vessel is safe?

No. It is only the applicability gate used by the cited mechanics source for its thin-wall idealization, not a code acceptance or safety criterion.

Is the displayed equivalent stress a complete wall stress?

No. It is the von Mises combination of the two uniform in-plane membrane components. Radial stress, local stresses, discontinuities and other loads are outside the worksheet.

Mecánica general · no diseño normativo

Hoja de cálculo de tensiones membranares de cilindro delgado de extremos cerrados

Estimar la tensión membranar circunferencial uniforme y la tensión membranar axial inducida por la presión en la pared cilíndrica recta, lejos de discontinuidades. El modelo requiere una presión interior-sobre-exterior positiva y un camino de empuje de extremo cerrado a través de la pared analizada.

Δp = p_interior − p_exteriorr_iPuerta de modelo /t ≥ 10Sin veredicto de aprobación/rechazo

Salidas del modelo

—

Tensión membranar circunferencial σθ

—

Tensión membranar axial de extremo cerrado σz

—

Equivalente membranar en el plano σeq

—

Radio interior rᵢ

—

Relación geométrica rᵢ/t

—

Espesor de pared relativo t/rᵢ

—

No es un resultado de aceptación: se trata de componentes membranares idealizados, no de tensiones admisibles, espesor de pared requerido, presión de trabajo máxima admisible o prueba de cumplimiento. No los compare únicamente con la resistencia a la cedencia y declare una vasija segura.

Componentes membranares de cilindro delgado uniforme

r_i = D_i/2
σ_θ = Δp r_i/t = Δp D_i/(2t)
σ_z,p = Δp r_i/(2t) = Δp D_i/(4t)
σ_eq,mem = √(σ_θ² − σ_θσ_z,p + σ_z,p²)

Aquí Δp es la presión interior menos la presión exterior; D_i es el diámetro interior; r_i es el radio interior; y t es el espesor de pared. La presión y la tensión comparten una unidad. Cuando se usan MPa y mm, la tensión es MPa. La ruta estadounidense usa exactamente 1 in = 25,4 mm y 1 psi = 0,006894757293168361 MPa; la tensión mostrada se convierte de nuevo a psi.

La expresión circunferencial sigue el equilibrio de fuerzas transversales de un segmento cortado longitudinalmente. La expresión axial sigue el equilibrio de la fuerza de presión en un extremo cerrado contra la fuerza membranar en la pared cilíndrica. Por lo tanto, no se aplica cuando otra estructura soporta el empuje del extremo o cuando debe incluirse una carga axial adicional.

Tensión radial omitida: la tensión real de la pared también incluye un componente radial que cambia a través del espesor, más posibles tensiones locales y de flexión. El valor equivalente anterior combina solo los dos componentes membranares en el plano indicados; no es un análisis de tensión completo ni una utilización normativa.

Puerta geométrica

La fuente de mecánica de Purdue citada utiliza un radio al menos diez veces el espesor de pared como suposición para su análisis educativo de pared delgada. Esta hoja de cálculo, por lo tanto, calcula solo cuando r_i/t ≥ 10. Se acepta la igualdad; se rechaza una relación menor.

No es un límite de seguridad: r_i/t ≥ 10 no demuestra la precisión de la teoría de cáscaras delgadas para todos los fines ni cumple ningún código de recipientes a presión. Solo evita el uso fuera del modelo académico declarado. Una precisión requerida, una convención de diámetro, una clasificación de tensiones o un código aplicable pueden exigir otro método.

Fuera de esta hoja de cálculo

Presión externa sobre interna (Δp negativo), vacío y pandeo/estabilidad.
Extremos abiertos, extremos restringidos, fuerza transferida a través de otro componente, o cualquier carga axial, de flexión, térmica, de peso propio, de viento, sísmica, de tobera o de soporte añadida.
Tapas, conos, esferas, uniones, aberturas, toberas, bridas, soportes, detalles de soldadura, defectos y otras discontinuidades locales.
Plasticidad, gran deformación, anisotropía, laminados, tensión residual, fatiga del material, fluencia, fractura, margen de corrosión/erosión o servicio cíclico.
Tensión admisible, eficiencia de junta, tolerancias, efectos de conformado/fabricación, examen, ensayo, protección de alivio y requisitos jurisdiccionales.

Purdue ME 323 Homework Set 10, Problem 10.3

La solución publicada utiliza r = 3000 mm, t = 20 mm y p = 2 MPa. Informa r/t = 150, tensión axial 150 MPa y tensión circunferencial 300 MPa. Introduzca D_i = 6000 mm para representar ese radio. La hoja de cálculo reproduce de forma independiente esos componentes de membrana y da 259.807621 MPa para la combinación equivalente en el plano declarada.

Entrada / salida	Valor	Función
Δp, D_i, t	2 MPa, 6000 mm, 20 mm	Ejemplo publicado, con el diámetro introducido como el doble del radio publicado
r_i/t	150	Solución publicada
σ_z,p	150 MPa	Solución publicada
σ_θ	300 MPa	Solución publicada
σ_eq,mem	259.807621 MPa	Combinación independiente de tensión en el plano, no una respuesta publicada de Purdue

Fuente de mecánica abierta

Purdue University ME 323 Lecture 30: Thin-walled pressure vessels establece los supuestos de r ≥ 10t, variación insignificante de la deformación a través del espesor, tensión en el plano, linealidad elástica y pequeña deformación, y deriva las formas axial y circunferencial para un recipiente a presión cilíndrico. Purdue ME 323 Homework Set 10 (Fall 2025), Problem 10.3 proporciona el ejemplo numérico publicado utilizado anteriormente.

NIST SP 811 Appendix B.8 proporciona los factores SI de pulgada internacional y libra-fuerza utilizados para derivar la ruta exacta en psi; el factor de presión se verifica de forma independiente contra Appendix B.9.

Los códigos de recipientes a presión no están implementados

ASME BPVC Section VIII, Division 1 (2025) cubre el diseño, la fabricación, la inspección, el ensayo y la certificación dentro de su ámbito; las reglas completas no se reproducen en esta hoja de cálculo de equilibrio de tres entradas.

NBN EN 13445-3:2026, una adopción nacional oficial de EN 13445-3:2026, está activa y reemplaza a NBN EN 13445-3:2021+A1:2026. Cubre el diseño de recipientes a presión no calentados directamente dentro de la serie EN 13445. Sus reglas detalladas con licencia no se reclaman ni se implementan aquí. Las ediciones aplicables, enmiendas, jurisdicción y requisitos contractuales deben establecerse para el proyecto real. Fuentes/estado consultados el 13 de julio de 2026.

Clasificación: las ecuaciones mostradas son fórmulas generales de mecánica de cáscaras delgadas bajo los supuestos declarados. No están etiquetadas como una fórmula de diseño ASME, EN o ISO, y el resultado no es un cálculo normativo de conformidad.

No. Es una hoja de cálculo de mecánica idealizada. El diseño según código requiere las reglas con licencia aplicables y muchas entradas y verificaciones ausentes aquí.

Introduzca la presión interna absoluta menos la presión externa absoluta. Una lectura de manómetro puede ser igual a esa diferencia solo cuando su referencia representa realmente la presión externa que actúa sobre la pared.

La expresión axial de la membrana de presión equilibra el empuje de la presión en un extremo cerrado contra la fuerza de la membrana en esta pared. Una trayectoria de empuje diferente o una carga axial adicional cambia el componente axial.

No. Es solo la puerta de aplicabilidad del modelo de esta hoja de cálculo de la fuente de mecánica citada. No es una verificación de tensión admisible, estabilidad o cumplimiento del código.

La presión externa sobre interna introduce preocupaciones de estabilidad y pandeo fuera de esta hoja de cálculo de membrana de presión interna. Se acepta Δp cero y produce componentes inducidos por presión iguales a cero.