กลศาสตร์ทั่วไป · ไม่ใช่การออกแบบตามรหัส
แบบฝึกหัดความเค้นเมมเบรนทรงกระบอกบางปลายปิด
ประมาณค่าความเค้นเมมเบรนวงรอบและความเค้นเมมเบรนตามแนวแกนที่เกิดจากแรงดันในผนังทรงกระบอกตรง ห่างจากจุดไม่ต่อเนื่อง โมเดลนี้ต้องการแรงดันภายในมากกว่าภายนอกเป็นบวก และเส้นทางแรงผลักปลายปิดผ่านผนังที่วิเคราะห์
ผลลัพธ์ของโมเดล
องค์ประกอบเมมเบรนทรงกระบอกบางสม่ำเสมอ
σθ = Δp ri/t = Δp Di/(2t)
σz,p = Δp ri/(2t) = Δp Di/(4t)
σeq,mem = √(σθ² − σθσz,p + σz,p²)
ที่นี้ Δp คือแรงดันภายในลบแรงดันภายนอก; Di คือเส้นผ่านศูนย์กลางภายใน; ri คือรัศมีภายใน; และ t คือความหนาผนัง แรงดันและความเค้นใช้หน่วยเดียวกัน เมื่อใช้ MPa และ mm ความเค้นคือ MPa เส้นทาง US ใช้ 1 in = 25.4 mm และ 1 psi = 0.006894757293168361 MPa พอดี; ความเค้นที่แสดงถูกแปลงกลับเป็น psi
นิพจน์วงรอบติดตามสมดุลแรงตามขวางของส่วนที่ตัดตามยาว นิพจน์ตามแนวแกนติดตามสมดุลของแรงดันบนปลายปิดต่อแรงเมมเบรนในผนังทรงกระบอก ดังนั้นจึงไม่ใช้เมื่อโครงสร้างอื่นแบกรับแรงผลักปลายหรือเมื่อต้องรวมภาระตามแนวแกนเพิ่มเติม
เกตเรขาคณิต
แหล่งกลศาสตร์ Purdue ที่อ้างถึงใช้รัศมีอย่างน้อยสิบเท่าของความหนาผนังเป็นสมมติฐานสำหรับการวิเคราะห์ผนังบางเพื่อการศึกษา แบบฝึกหัดนี้จึงคำนวณเฉพาะเมื่อ ri/t ≥ 10 ยอมรับความเท่ากัน; อัตราส่วนที่เล็กกว่าจะถูกปฏิเสธ
นอกเหนือจากใบงานนี้
- ความดันภายนอกสูงกว่าภายใน (Δp เป็นลบ), สุญญากาศ และการโก่งเดาะ/เสถียรภาพ
- ปลายเปิด, ปลายยึดตรึง, แรงที่ถ่ายโอนผ่านชิ้นส่วนอื่น, หรือภาระเพิ่มเติมใด ๆ ในแนวแกน, การดัด, ความร้อน, น้ำหนักคงที่, ลม, แผ่นดินไหว, ท่อต่อ หรือการรองรับ
- หัวปิด, กรวย, ทรงกลม, จุดเชื่อมต่อ, รูเปิด, ท่อต่อ, ฟlange, การรองรับ, รายละเอียดการเชื่อม, ข้อบกพร่อง และความไม่ต่อเนื่องในท้องถิ่นอื่น ๆ
- ความพลาสติก, การเปลี่ยนรูปขนาดใหญ่, ความไม่สมมาตร, วัสดุชั้น, ความเค้นตกค้าง, ความล้าของวัสดุ, การคืบ, การแตกหัก, ค่าเผื่อการกัดกร่อน/การกัดเซาะ หรือการใช้งานแบบวัฏจักร
- ความเค้นที่ยอมให้, ประสิทธิภาพข้อต่อ, ความคลาดเคลื่อน, ผลกระทบจากการขึ้นรูป/การผลิต, การตรวจสอบ, การทดสอบ, การป้องกันความปลอดภัย และข้อกำหนดด้านอำนาจศาล
Purdue ME 323 Homework Set 10, Problem 10.3
วิธีแก้ที่เผยแพร่ใช้ r = 3000 mm, t = 20 mm และ p = 2 MPa มันรายงาน r/t = 150, ความเค้นแนวแกน 150 MPa และความเค้นวงรอบ 300 MPa ป้อน Di = 6000 mm เพื่อแสดงรัศมีนั้น ใบงานนี้สร้างองค์ประกอบเมมเบรนเหล่านั้นใหม่อย่างอิสระ และให้ค่า 259.807621 MPa สำหรับการรวมสมมูลในระนาบที่ระบุ
| อินพุต / เอาต์พุต | ค่า | บทบาท |
|---|---|---|
| Δp, Di, t | 2 MPa, 6000 mm, 20 mm | ตัวอย่างที่เผยแพร่ โดยป้อนเส้นผ่านศูนย์กลางเป็นสองเท่าของรัศมีที่เผยแพร่ |
| ri/t | 150 | วิธีแก้ที่เผยแพร่ |
| σz,p | 150 MPa | วิธีแก้ที่เผยแพร่ |
| σθ | 300 MPa | วิธีแก้ที่เผยแพร่ |
| σeq,mem | 259.807621 MPa | การรวมความเค้นในระนาบอย่างอิสระ ไม่ใช่คำตอบที่รายงานจาก Purdue |
แหล่งข้อมูลกลศาสตร์แบบเปิด
Purdue University ME 323 Lecture 30: Thin-walled pressure vessels ระบุสมมติฐาน r ≥ 10t, การเปลี่ยนแปลงความเครียดตลอดความหนาที่น้อยมาก, ความเค้นในระนาบ, ความยืดหยุ่นเชิงเส้น และการเปลี่ยนรูปขนาดเล็ก และอนุพัทธ์รูปแบบแนวแกนและวงรอบสำหรับภาชนะรับความดันทรงกระบอก Purdue ME 323 Homework Set 10 (Fall 2025), Problem 10.3 ให้ตัวอย่างตัวเลขที่เผยแพร่ที่ใช้ข้างต้น
NIST SP 811 Appendix B.8 ให้ปัจจัย SI ของนิ้วและปอนด์-แรงระหว่างประเทศที่ใช้ในการอนุพัทธ์เส้นทาง psi ที่แม่นยำ; ปัจจัยความดันได้รับการตรวจสอบข้ามอย่างอิสระกับ Appendix B.9.
มาตรฐานภาชนะรับความดันไม่ได้ถูกนำไปใช้
ASME BPVC Section VIII, Division 1 (2025) ครอบคลุมการออกแบบ, การผลิต, การตรวจสอบ, การทดสอบ และการรับรองภายในขอบเขตของมัน; กฎเต็มรูปแบบไม่ได้ถูกทำซ้ำโดยใบงานสมดุลสามอินพุตนี้
NBN EN 13445-3:2026, การนำมาตรฐานระดับชาติอย่างเป็นทางการของ EN 13445-3:2026, มีผลบังคับใช้และแทนที่ NBN EN 13445-3:2021+A1:2026 มันครอบคลุมการออกแบบภาชนะรับความดันที่ไม่ใช้ไฟภายในชุด EN 13445 กฎละเอียดที่ได้รับอนุญาตไม่ได้ถูกอ้างถึงหรือนำไปใช้ที่นี่ รุ่นที่บังคับใช้, การแก้ไข, อำนาจศาล และข้อกำหนดตามสัญญา ต้องถูกกำหนดสำหรับโครงการจริง แหล่งข้อมูล/สถานะเข้าถึง 13 กรกฎาคม 2026
