Is this an ASME or EN 13445 pressure-vessel design calculation?

No. It is a general mechanics worksheet for idealized membrane stress. It does not implement the complete construction, material, fabrication, examination, testing or design rules of a pressure-vessel code.

Which pressure belongs in the equations?

Use the positive internal-minus-external pressure difference across the wall. Do not enter absolute internal pressure unless external absolute pressure is zero.

Why is the axial result limited to closed ends?

The axial expression assumes pressure end thrust is carried by the cylindrical wall being analyzed. Another load path or additional axial load changes that result.

Does radius divided by thickness of ten prove that a vessel is safe?

No. It is only the applicability gate used by the cited mechanics source for its thin-wall idealization, not a code acceptance or safety criterion.

Is the displayed equivalent stress a complete wall stress?

No. It is the von Mises combination of the two uniform in-plane membrane components. Radial stress, local stresses, discontinuities and other loads are outside the worksheet.

Mecánica general · no diseño normativo

Hoja de cálculo de tensión de membrana para cilindro delgado de extremo cerrado

Estimen la tensión de membrana circunferencial uniforme y la tensión axial inducida por presión en la pared cilíndrica recta, lejos de discontinuidades. El modelo requiere una presión interna sobre externa positiva y un camino de empuje de extremo cerrado a través de la pared analizada.

Δp = p_interior − p_exteriorr_iPuerta de modelo /t ≥ 10Sin veredicto de aprobación/rechazo

Salidas del modelo

—

Membrana circunferencial σθ

—

Membrana axial de extremo cerrado σz

—

Equivalente de membrana en el plano σeq

—

Radio interno rᵢ

—

Relación geométrica rᵢ/t

—

Espesor relativo de la pared t/rᵢ

—

No es un resultado de aceptación: estos son componentes de membrana idealizados, no tensiones admisibles, espesor de pared requerido, presión máxima de trabajo admisible ni prueba de cumplimiento. No los compare únicamente con la resistencia a la fluencia para declarar que un recipiente es seguro.

Componentes de membrana de cilindro delgado uniforme

r_i = D_i/2
σ_θ = Δp r_i/t = Δp D_i/(2t)
σ_z,p = Δp r_i/(2t) = Δp D_i/(4t)
σ_eq,mem = √(σ_θ² − σ_θσ_z,p + σ_z,p²)

Aquí Δp es la presión interna menos la presión externa; D_i es el diámetro interno; r_i es el radio interno; y t es el espesor de la pared. La presión y la tensión comparten una unidad. Cuando se usan MPa y mm, la tensión es MPa. La ruta de EE. UU. usa exactamente 1 in = 25.4 mm y 1 psi = 0.006894757293168361 MPa; la tensión mostrada se convierte de nuevo a psi.

La expresión de la tensión circunferencial sigue el equilibrio de fuerzas transversales de un segmento cortado longitudinalmente. La expresión axial sigue el equilibrio de la fuerza de presión en un extremo cerrado contra la fuerza de membrana en la pared cilíndrica. Por lo tanto, no se aplica cuando otra estructura soporta el empuje de los extremos o cuando se debe incluir una carga axial adicional.

Tensión radial omitida: la tensión real de la pared también incluye un componente radial que cambia a través del espesor, más posibles tensiones locales y de flexión. El valor equivalente anterior combina solo los dos componentes de membrana en el plano mencionados; no es un análisis de tensiones completo ni una utilización de código.

Umbral geométrico

La fuente de mecánica de Purdue citada usa un radio al menos diez veces el espesor de la pared como suposición para su análisis educativo de pared delgada. Esta hoja de cálculo, por lo tanto, calcula solo cuando r_i/t ≥ 10. Se acepta la igualdad; una relación menor se rechaza.

No es un límite de seguridad: r_i/t ≥ 10 no prueba la precisión de la cáscara delgada para cada propósito y no satisface ningún código de recipientes a presión. Solo evita el uso fuera del modelo de aula establecido. Una precisión requerida, una convención de diámetro, una clasificación de tensiones o un código rector puede exigir otro método.

Fuera de esta hoja de cálculo

Presión externa sobre interna (Δp negativo), vacío y pandeo/estabilidad.
Extremos abiertos, extremos restringidos, fuerza transferida a través de otro componente, o cualquier carga axial, de flexión, térmica, de peso muerto, de viento, sísmica, de boquilla o de soporte añadida.
Tapas, conos, esferas, uniones, aberturas, boquillas, bridas, soportes, detalles de soldadura, defectos y otras discontinuidades locales.
Plasticidad, gran deformación, anisotropía, laminados, tensión residual, fatiga, fluencia, fractura, margen de corrosión/erosión o servicio cíclico.
Tensión admisible, eficiencia de la junta, tolerancias, efectos de conformado/fabricación, examen, ensayo, protección de alivio y requisitos jurisdiccionales.

Purdue ME 323 Homework Set 10, Problem 10.3

La solución publicada usa r = 3000 mm, t = 20 mm y p = 2 MPa. Informa r/t = 150, tensión axial 150 MPa y tensión circunferencial 300 MPa. Ingrese D_i = 6000 mm para representar ese radio. La hoja de cálculo reproduce independientemente esos componentes de membrana y da 259.807621 MPa para la combinación equivalente en el plano mencionada.

Entrada / salida	Valor	Rol
Δp, D_i, t	2 MPa, 6000 mm, 20 mm	Ejemplo publicado, con el diámetro ingresado como el doble del radio publicado
r_i/t	150	Solución publicada
σ_z,p	150 MPa	Solución publicada
σ_θ	300 MPa	Solución publicada
σ_eq,mem	259.807621 MPa	Combinación independiente de tensión en plano, no una respuesta reportada de Purdue

Fuente de mecánica abierta

Universidad de Purdue ME 323 Clase 30: Recipientes a presión de pared delgada establece las suposiciones de r ≥ 10t, variación insignificante de deformación a través del espesor, tensión en plano, comportamiento lineal-elástico y pequeñas deformaciones, y deriva las formas axial y circunferencial para un recipiente a presión cilíndrico. Tarea 10 de Purdue ME 323 (Otoño 2025), Problema 10.3 proporciona el ejemplo numérico publicado utilizado anteriormente.

NIST SP 811 Apéndice B.8 proporciona los factores internacionales de pulgada y libra-fuerza del SI utilizados para derivar la ruta exacta en psi; el factor de presión se verifica de forma independiente contra Apéndice B.9.

Los códigos de recipientes a presión no están implementados

ASME BPVC Sección VIII, División 1 (2025) cubre el diseño, la fabricación, la inspección, las pruebas y la certificación dentro de su alcance; las reglas completas no se reproducen en esta hoja de cálculo de equilibrio de tres entradas.

NBN EN 13445-3:2026, una adopción nacional oficial de EN 13445-3:2026, está activa y reemplaza a NBN EN 13445-3:2021+A1:2026. Cubre el diseño de recipientes a presión no calentados dentro de la serie EN 13445. Sus reglas detalladas con licencia no se reclaman ni se implementan aquí. Las ediciones aplicables, enmiendas, jurisdicción y requisitos contractuales deben establecerse para el proyecto real. Fuentes/estado consultados el 13 de julio de 2026.

Clasificación: las ecuaciones mostradas son fórmulas generales de mecánica de pared delgada bajo las suposiciones declaradas. No están etiquetadas como una fórmula de diseño ASME, EN o ISO, y el resultado no es un cálculo normativo de conformidad.

No. Es una hoja de cálculo de mecánica idealizada. El diseño según código requiere las reglas con licencia aplicables y muchas entradas y verificaciones ausentes aquí.

Ingrese la presión interna absoluta menos la presión externa absoluta. Una lectura de manómetro puede ser igual a esa diferencia solo cuando su referencia representa realmente la presión externa que actúa sobre la pared.

La expresión de membrana axial de presión equilibra el empuje de presión en un extremo cerrado contra la fuerza de membrana en esta pared. Una ruta de empuje diferente o una carga axial adicional cambia el componente axial.

No. Es solo la puerta de aplicabilidad del modelo de esta hoja de cálculo de la fuente de mecánica citada. No es una verificación de tensión admisible, estabilidad o cumplimiento de código.

La presión externa sobre la interna introduce preocupaciones de estabilidad y pandeo fuera de esta hoja de cálculo de membrana de presión interna. Se acepta Δp cero y produce componentes inducidos por presión iguales a cero.