Is this an ASME or EN 13445 pressure-vessel design calculation?

No. It is a general mechanics worksheet for idealized membrane stress. It does not implement the complete construction, material, fabrication, examination, testing or design rules of a pressure-vessel code.

Which pressure belongs in the equations?

Use the positive internal-minus-external pressure difference across the wall. Do not enter absolute internal pressure unless external absolute pressure is zero.

Why is the axial result limited to closed ends?

The axial expression assumes pressure end thrust is carried by the cylindrical wall being analyzed. Another load path or additional axial load changes that result.

Does radius divided by thickness of ten prove that a vessel is safe?

No. It is only the applicability gate used by the cited mechanics source for its thin-wall idealization, not a code acceptance or safety criterion.

Is the displayed equivalent stress a complete wall stress?

No. It is the von Mises combination of the two uniform in-plane membrane components. Radial stress, local stresses, discontinuities and other loads are outside the worksheet.

Општа механика · не пројектовање по стандарду

Радни лист за мембранске напоне танкозидног цилиндра са затвореним крајевима

Промени равномерно опсег и аксијални мембрански напон изазван притиском у правој цилиндричној зидини, далеко од дисконтинуитета. Модел захтева позитиван унутрашњи-над-ванјашњи притисак и пут затвореног краја кроз анализирану зидину.

Δp = p_унутра − p_ванr_i/t ≥ 10 услов моделаНема пресуде о пролазу/непролазу

Систем јединица

Позитивна разлика притисака Δp (МПа)

Унутрашњи пречник D_i (мм)

Дебљина зида t (мм)

Контролисани извор / основа прорачуна

Потврђујем да је у питању право кружно цилиндрично кућиште константне дебљине, удаљено од крајева, чеона, прикључака, ослонаца, заварених детаља и других дисконтинуитета; Δp је уједначен и не-негативан; крајеви су затворени и њихов притисни потисак преноси кроз овај цилиндрични зид; не делује ниједно друго аксијално оптерећење; применљива је идеализација мембранског напона, малих деформација и линеарне еластичности; и посебне провере према прописима, материјалу, локалним напонима, стабилности, замору, пужењу, корозији, изради, прегледима и испитивањима биће извршене.

Излази модела

—

Опругни мембрански напон σθ

—

Аксијални мембрански напон затвореног краја σz

—

Еквивалентни мембрански напон у равни σeq

—

Унутрашњи полупречник rᵢ

—

Геометријски однос rᵢ/t

—

Релативна дебелина зида t/rᵢ

—

Није резултат прихватања: у питању су идеализоване мембранске компоненте, а не дозвољени напони, захтевана дебелина зида, максимални дозвољени радни притисак или доказ усклађености. Не упоређујте их само са границом текучости и не проглашавајте суд безбедним.

Уједначене мембранске компоненте танког цилиндра

r_i = D_i/2
σ_θ = Δp r_i/t = Δp D_i/(2t)
σ_z,p = Δp r_i/(2t) = Δp D_i/(4t)
σ_eq,mem = √(σ_θ² − σ_θσ_z,p + σ_z,p²)

Овде је Δp унутрашњи притисак умањен за спољашњи притисак; D_i је унутрашњи пречник; r_i је унутрашњи полупречник; а t је дебелина зида. Притисак и напон деле исту јединицу. Када се користе MPa и mm, напон је у MPa. Америчка рута користи тачно 1 in = 25.4 mm и 1 psi = 0.006894757293168361 MPa; приказани напон се конвертује назад у psi.

Израз за опсег (hoop) произилази из равнотеже попречних сила дужински исеченог сегмента. Израз за аксијални напон произилази из равнотеже силе притиска на затворено дно у односу на мембранску силу у цилиндричном зиду. Стога се не примењује када друга конструкција преноси аксијалну силу дна или када се мора укључити додатно аксијално оптерећење.

Радијални напон је изостављен: стварни напон зида такође укључује радијалну компоненту која се мења кроз дебелину, плус могуће локалне и напоне савијања. Еквивалентна вредност изнад комбинује само две наведене мембранске компоненте у равни; то није комплетна анализа напона ни искоришћење стандарда (code utilization).

Геометријска контрола (gate)

Наведени извор механике из Purdue-а користи полупречник најмање десет пута већи од дебелине зида као претпоставку за своју образовну анализу танког зида. Ова таблица (worksheet) стога рачуна само када је r_i/t ≥ 10. Jednakost se prihvata; manji odnos se odbacuje.

Nije granica bezbednosti: r_i/t ≥ 10 ne dokazuje tačnost tankostene analize za svaku namenu i ne zadovoljava nijedan standard za posude pod pritiskom. Samo sprečava upotrebu van navedenog modela za nastavu. Zahtevana tačnost, konvencija o prečniku, klasifikacija napona ili važeći standard mogu zahtevati drugi metod.

Van opsega ovog proračuna

External-over-internal pressure (negative Δp), vacuum and buckling/stability.
Отворени крајеви, ограничени крајеви, сила пренета кроз други компонент, или било које додатно аксијално, савијање, термичко, мртво-тежинско, ветар, сеизмичко, млазница или оптерећење подршке.
Главе, конуси, сфере, чворишта, отвори, млазнице, флангови, подршке, детаљи заваривања, дефекти и друге локалне дисконтинуитете.
Пластичност, велика деформација, анизотропија, ламинати, резидуални напон, замор, пужење, пуцање, дозвола за корозију/ерозију или цикличну експлоатацију.
Дозвољени напон, ефикасност споја, толеранције, ефекти формирања/фабрикације, преглед, тестирање, заштита од притиска и јурисдикциона захтевања.

Purdue ME 323 Homework Set 10, Problem 10.3

Објављено решење користи r = 3000 mm, t = 20 mm и p = 2 MPa. Наводи r/t = 150, аксијални напон 150 MPa и опсег напон 300 MPa. Унесите D_i = 6000 mm да представите тај полупречник. Радни лист самостално репродукује те мембранске компоненте и даје 259.807621 MPa за наведену еквивалентну комбинацију у равни.

Улаз / излаз	Вредност	Улога
Δp, D_i, t	2 MPa, 6000 mm, 20 mm	Објављени пример, са пречником унетим као двострука вредност објављеног полупречника
r_i/t	150	Објављено решење
σ_z,p	150 MPa	Објављено решење
σ_θ	300 MPa	Објављено решење
σ_eq,mem	259.807621 MPa	Независна комбинација равнинског напона, није објављен одговор из Purdue-а

Отворени извор из механике

Purdue University ME 323 Lecture 30: Thin-walled pressure vessels наводи претпоставке r ≥ 10t, занемарљиву варијацију деформације кроз дебљину, равнински напон, линеарну еластичност и мале деформације, те изводи аксијалне и опне форме за цилиндрични посуду под притиском. Purdue ME 323 Homework Set 10 (Fall 2025), Problem 10.3 пружа објављени нумерички пример коришћен изнад.

NIST SP 811 Appendix B.8 даје међународне факторе за инч и фунту-силу у SI систему коришћене за извођење тачне рутине за psi; фактор притиска је независно крст-проверен у односу на Appendix B.9.

Прописи за посуде под притиском нису имплементирани

ASME BPVC Section VIII, Division 1 (2025) обухвата пројектовање, израду, преглед, испитивање и сертификацију у свом домету; пуна правила нису репродукована овим радним листом равнотеже са три улаза.

NBN EN 13445-3:2026, званично национално усвајање EN 13445-3:2026, је активно и замењује NBN EN 13445-3:2021+A1:2026. Обухвата пројектовање посуда под притиском без сагоревања у оквиру серије EN 13445. Њена лиценцирана детаљна правила се не тврде нити имплементирају овде. Примењива издања, измене, надлежност и уговорни захтеви морају бити утврђени за стварни пројекат. Извори/статус приступљени 13. јула 2026.

Класификација: приказане једначине су опште механичке формуле за танки зид под декларисаним претпоставкама. Оне нису означене као ASME, EN или ISO пројектна формула, а резултат није нормативни прорачун усклађености.

Не. Ово је идеализовани механички радни лист. Пројектовање по прописима захтева примјењива лиценцирана правила и многе улазе и проверке које овде недостају.

Унесите унутрашњи апсолутни притисак умањен за спољашњи апсолутни притисак. Манометарска вредност може бити једнака тој разлици само када њена референца заиста представља спољашњи притисак који делује на зид.

Израз за аксијални мембрански напон од притиска балансира потисак притиска на затвореном крају против мембранске силе у овом зиду. Други пут преноса потиска или додатно аксијално оптерећење мењају аксијалну компоненту.

Не. То је само праг применљивости модела овог радног листа из наведеног извора из механике. Није провера дозвољеног напона, стабилности или усклађености са прописима.

Притисак споља према унутра уноси проблеме стабилности и извијања који су изван домета овог радног листа за мембранске напоне услед унутрашњег притиска. Нула Δп се прихвата и даје нулте компоненте изазване притиском.