Is this an ASME or EN 13445 pressure-vessel design calculation?

No. It is a general mechanics worksheet for idealized membrane stress. It does not implement the complete construction, material, fabrication, examination, testing or design rules of a pressure-vessel code.

Which pressure belongs in the equations?

Use the positive internal-minus-external pressure difference across the wall. Do not enter absolute internal pressure unless external absolute pressure is zero.

Why is the axial result limited to closed ends?

The axial expression assumes pressure end thrust is carried by the cylindrical wall being analyzed. Another load path or additional axial load changes that result.

Does radius divided by thickness of ten prove that a vessel is safe?

No. It is only the applicability gate used by the cited mechanics source for its thin-wall idealization, not a code acceptance or safety criterion.

Is the displayed equivalent stress a complete wall stress?

No. It is the von Mises combination of the two uniform in-plane membrane components. Radial stress, local stresses, discontinuities and other loads are outside the worksheet.

Generell mekanikk · ikke normbasert utforming

Arbeidsark for membran-spenninger i tynnveggig sylinder med lukkede ender

Estimer jevne omkretsspenninger og trykkinduserte aksielle membran-spenninger i den rette sylindriske veggen, langt fra diskontinuiteter. Modellen krever positivt trykkforskjell mellom innside og utside, samt en trykkraftbærende sti gjennom den analyserte veggen.

Δp = p_innsiden − p_utsidenr_i/t ≥ 10 modellgrenseIngen bestått/ikke bestått-dom

Modellutdata

Omkrets membran σθ

Aksial membran med lukkede ender σz

Ekvivalent membran i planet σeq

Indre radius rᵢ

Geometrisk forhold rᵢ/t

Relativ veggtykkelse t/rᵢ

Ikke et godkjenningsresultat: disse er idealiserte membran-komponenter, ikke tillatte spenninger, påkrevd veggtykkelse, maksimal tillatt arbeidstrykk eller bevis for overholdelse. Sammenlign dem ikke alene med strekkfasthet og erklær en beholder som sikker.

Jevne tynnsylindriske membran-komponenter

r_i = D_i/2
σ_θ = Δp r_i/t = Δp D_i/(2t)
σ_z,p = Δp r_i/(2t) = Δp D_i/(4t)
σ_eq,mem = √(σ_θ² − σ_θσ_z,p + σ_z,p²)

Her er Δp indre trykk minus ytre trykk; D_i er indre diameter; r_i er indre radius; og t er veggtykkelse. Trykk og spenning deler en enhet. Når MPa og mm brukes, er spenningen i MPa. Den amerikanske metoden bruker nøyaktig 1 in = 25,4 mm og 1 psi = 0,006894757293168361 MPa; visespenningen konverteres tilbake til psi.

Omkretsuttrykket følger transversal kraftlikevekt for et longitudinelt kuttet segment. Det aksielle uttrykket følger likevekten av trykkraften på en lukket ende mot membran-kraften i den sylindriske veggen. Det gjelder derfor ikke når en annen struktur bærer endetrykket eller når en ekstra aksiell last må inkluderes.

Radiell spenning utelatt: faktisk veggenspenning inkluderer også en radiell komponent som endrer seg gjennom tykkelsen, pluss mulige lokale og bøyespenninger. Den ekvivalente verdien ovenfor kombinerer kun de to oppgitte membran-komponentene i planet; det er ikke en fullstendig spenningsanalyse eller normutnyttelse.

Geometrisk grense

Den siterte Purdue-mekanikk-kilden bruker radius minst ti ganger veggtykkelsen som en antakelse for sin utdanningsmessige tynnvegg-analyse. Dette arbeidsarket beregner derfor kun når r_i/t ≥ 10. Likhet aksepteres; et mindre forhold forkastes.

Ikke en sikkerhetsgrense: r_i/t ≥ 10 beviser ikke nyskall-nøyaktighet for alle formål og oppfyller ikke noen trykkfartøykode. Den forhindrer bare bruk utenfor det oppgitte undervisningsmodellen. En påkrevd nøyaktighet, diameterkonvensjon, spenningsklassifisering eller gjeldende kode kan kreve en annen metode.

Utenfor dette regnearket

Ekstern-over-intern trykk (negativ Δp), vakuum og knekking/stabilitet.
Åpne ender, innskrenkede ender, kraft overført gjennom en annen komponent, eller enhver tilføyd aksial, bøyende, termisk, egenvekt, vind, seismisk, dyse- eller støttelast.
Hoder, kjegler, sfærer, samlinger, åpninger, dysene, flenser, støtter, sveisedetaljer, defekter og andre lokale diskontinuiteter.
Plastisitet, stor deformasjon, anisotropi, laminer, restspenning, utmatting, krypning, brudd, korrosjon/erosjonsreserve eller syklisk drift.
Tillatt spenning, samlingseffektivitet, toleranser, forming/fabrikasjonseffekter, inspeksjon, testing, sikkerhetsventilbeskyttelse og jurisdiksjonelle krav.

Purdue ME 323 Oppgavesett 10, Oppgave 10.3

Den publiserte løsningen bruker r = 3000 mm, t = 20 mm og p = 2 MPa. Den rapporterer r/t = 150, aksial spenning 150 MPa og omkretsspenning 300 MPa. Søk D_i = 6000 mm for å representere den radiusen. Regnearket reproduserer uavhengig disse membrancomponentene og gir 259.807621 MPa for den oppgitte in-plane ekvivalente kombinasjonen.

Inndata / utdata	Verdi	Rolle
Δp, D_i, t	2 MPa, 6000 mm, 20 mm	Publisert eksempel, med diameter oppgitt som dobbelt den publiserte radiusen
r_i/t	150	Publisert løsning
σ_z,p	150 MPa	Publisert løsning
σ_θ	300 MPa	Publisert løsning
σ_eq,mem	259.807621 MPa	Uavhengig plan-spenningskombinasjon, ikke et rapportert Purdue-svar

Åpen mekanikk-kilde

Purdue University ME 323 Forelesning 30: Tynnvæggede trykkfartøyer oppstiller r ≥ 10t, ubetydelig tverrgående tøyning, plan-spennings-, lineær-elastiske og små-deformasjonsantakelser og utleder de aksiale og omkretsformene for et sylindrisk trykkfartøy. Purdue ME 323 Oppgavesett 10 (Høst 2025), Oppgave 10.3 leverer det publiserte numeriske eksempelet brukt ovenfor.

NIST SP 811 Appendix B.8 gir de internasjonale tomme- og pund-kraft SI-faktorene brukt til å utlede den eksakte psi-ruten; trykkfaktoren er uavhengig kryssjekket mot Appendix B.9.

Trykkfartøykoder er ikke implementert

ASME BPVC Section VIII, Division 1 (2025) dekker design, fabrikasjon, inspeksjon, testing og sertifisering innenfor sitt omfang; de fulle reglene er ikke reprodusert av dette tre-inndata likevektsregnearket.

NBN EN 13445-3:2026, en offisiell nasjonal adopsjon av EN 13445-3:2026, er aktiv og erstatter NBN EN 13445-3:2021+A1:2026. Den dekker design av uoppvarmede trykkfartøyer innenfor EN 13445-serien. Dens lisensierte detaljerte regler er ikke påstått eller implementert her. Gjeldende utgaver, tilleggsbestemmelser, jurisdiksjon og kontraktuelle krav må fastsettes for det virkelige prosjektet. Kilder/status tilgang 13. juli 2026.

Klassifikasjon: de viste ligningene er generelle tynnvæggede mekanikkformler under de erklærte antakelsene. De er ikke merket som en ASME, EN eller ISO designformel, og resultatet er ikke en normativ samsvarsberegning.

Nei. Det er et idealisert mekanikkregneark. Kode-design krever de gjeldende lisensierte reglene og mange inndata og sjekker som mangler her.

Oppgi intern absolutt trykk minus ekstern absolutt trykk. Et målerlesning kan være lik den forskjellen bare når dens referanse faktisk representerer det eksterne trykket som virker på veggen.

Den aksiale trykk-membran-uttrykket balanserer trykkstøt på en lukket ende mot membran-kraft i denne veggen. En annen støtvei eller ekstra aksial last endrer den aksiale komponenten.

Nei. Det er bare dette regnearkets modell-aktualitetsport fra den siterte mekanikk-kilden. Det er ikke en tillatt-spennings-, stabilitets- eller kode-samsvarssjekk.

Ekstern-over-intern trykk introduserer stabilitets- og knekkingsproblemer utenfor dette intern-trykk membranregnearket. Null Δp er akseptert og produserer null trykk-induserte komponenter.