Is this an ASME or EN 13445 pressure-vessel design calculation?

No. It is a general mechanics worksheet for idealized membrane stress. It does not implement the complete construction, material, fabrication, examination, testing or design rules of a pressure-vessel code.

Which pressure belongs in the equations?

Use the positive internal-minus-external pressure difference across the wall. Do not enter absolute internal pressure unless external absolute pressure is zero.

Why is the axial result limited to closed ends?

The axial expression assumes pressure end thrust is carried by the cylindrical wall being analyzed. Another load path or additional axial load changes that result.

Does radius divided by thickness of ten prove that a vessel is safe?

No. It is only the applicability gate used by the cited mechanics source for its thin-wall idealization, not a code acceptance or safety criterion.

Is the displayed equivalent stress a complete wall stress?

No. It is the von Mises combination of the two uniform in-plane membrane components. Radial stress, local stresses, discontinuities and other loads are outside the worksheet.

מכניקת כללית · לא עיצוב לפי קוד

Worksheet לחישוב מתחי ממברנה של גליל דק עם קצות סגורים

הערכת מתחי ממברנה אחידים ומתחי ממברנה ציריים הנגרמים על ידי לחץ בקיר הגליל הישר, רחוק מהפרעות. המודל דורש לחץ פנימי חיובי מעל לחץ חיצוני ונתיב דחיפה סגור דרך הקיר המנוצל.

Δp = p_inside − p_מחוץr_i/t ≥ 10 שער מודלאין פסיקת עבר/לא עבר

מערכת יחידות

הפרש לחץ חיובי Δp (MPa)

קוטר פנימי D_i (מ"מ)

עובי הקיר t (מ"מ)

מקור מוחלט / בסיס חישוב

אני מאשרת זוהי צינורית מעוorte מעגלית בעובי קבוע, רחוקה מקצות, ראשיים, נוזלים, תמיכות, פרטים של חיבור ופרעות נוספות; Δp אחיד ולא שלילי; הקצות סגורים והדחיפה שלהם נשאלה על ידי הקיר הזה של הגליל; אין מטען צירי נוסף; האידיאליזציה של ממברנה, דפורמציה קטנה, אלסטיות לינארית מתאימה; ובדיקות נפרדות של קוד, חומרים, מתח מקומי, יציבות, עייפות, זרימה, קורוזיה, ייצור, בדיקה ובדיקות יבוצעו.

פלט מודל

—

מתח ממברנה חוגית σθ

—

מתח ממברנה צירית σz עם קצות סגורים

—

מתח ממברנה שווה-ערך במישור σeq

—

רדיוס פנימי rᵢ

—

יחס הגיאומטרי rᵢ/t

—

עובי קיר יחסי t/rᵢ

—

לא תוצאה של קבלה: אלה הם מרכיבי ממברנה אידיאליים, לא מתחים מותרים, עובי קיר נדרש, לחץ עבודה מרבי מותר או הוכחה של התאמה. אל תשויכם לכוח החפירה בלבד ותכריזו על הכלי שהוא בטוח.

מרכיבי ממברנה אחידים של גליל דק

r_i = D_i/2
σ_θ = Δp r_i/t = Δp D_i/(2t)
σ_z,p = Δp r_i/(2t) = Δp D_i/(4t)
σ_eq,mem = √(σ_θ² − σ_θσ_z,p + σ_z,p²)

כאן Δp הוא לחץ פנימי פחות לחץ חיצוני; D_i הוא קוטר פנימי; r_i הוא רדיוס פנימי; ו-t הוא עובי הקיר. לחץ ומתח חולקים יחידה. כאשר משתמשים ב-MPa ו-mm, מתח הוא MPa. הנתיב האמריקאי משתמש בדיוק ב-1 in = 25.4 mm ו-1 psi = 0.006894757293168361 MPa; מתח מוצג מומר חזרה ל-psi.

הביטוי ההיקפי נגזר משיווי משקל כוחות רוחביים של קטע חתוך לאורך. הביטוי הצירי נגזר משיווי משקל של כוח הלחץ על קצה סגור מול כוח הממברנה בדופן הגלילית. לכן הוא אינו חל כאשר מבנה אחר נושא בדחף הקצה או כאשר יש לכלול עומס צירי נוסף.

מתח רדיאלי מושמט: מתח הקיר האמיתי כולל גם מרכיב רדיאלי משתנה לאורך העובי, בנוסף למתחים מקומיים ומקומטים אפשריים. הערך השווה-ערך למעלה משלב רק שני מרכיבי המembrנה המצוינים במישור; זה אינו ניתוח מתח מלא או שימוש בקוד.

שער גיאומטרי

המקור המכניקלי של Purdue משתמש ברדיוס לפחות עשר פעמים עובי הקיר כהנחה לאנליזת הקיר הדק החינוכית. לכן,worksheet הזה מחשב רק כאשר r_i/t ≥ 10. שוויון מתקבל; יחס קטן יותר מושמט.

לא גבול בטיחות: r_i/t ≥ 10 לא מוכיח דיוק של קליפת דק לכל מטרה ולא מקיים כל קוד כלי לחץ. הוא רק למנוע שימוש מחוץ למודל המושלם המצוין. דיוק נדרש, קונבנציה קוטר, מיון מתח או קוד מנהיג עשויים לדרוש שיטה אחרת.

מחוץ לרשימה הזו

לחץ חיצוני על פנימי ( erotive Δp), וואקום ויציבות/הכפלה.
קצוות פתוחים, קצוות מוגבלים, כוח המועבר דרך חלק אחר, או כל טעון צירתי, כפיפה, תרמית, משקל מתמיד, רוח, רעידות, נוזל או טעון תמיכה נוסף.
ראשים, חרוטים, כדורים, נקודות חיבור, פתחים, נוזלים, פלנגות, תמיכות, פרטים של חיבור, פגמים ופרטים מקומיים אחרים.
פלסטיות, דפורמציה גדולה, אניזוטרופיה, לayers, מתח שאריות, עייפות, זרימה, שבר, איפוס/כימור או שירות מחזורי.
מתח מותר, יעילות חיבור, ספירות, תופעות ייצור/ייצור, בדיקה, בדיקות, הגנה מטלה ודרישות משטר.

Purdue ME 323 Homework Set 10, Problem 10.3

הפתרון המפורסם משתמש ב-r = 3000 mm, t = 20 mm ו-p = 2 MPa. הוא מדווח על r/t = 150, מתח צירתי 150 MPa ומתח מעגלי 300 MPa. הזן D_i = 6000 mm כדי לייצג את הרדיוס הזה. הרשימה הזו מפיקה באופן עצמאי את המרכיבים המembrane Those ונותנת 259.807621 MPa עבור הקומבינציה המembrane המישורית המוזכרת.

קלט / פלט	ערך	תפקיד
Δp, D_i, t	2 MPa, 6000 mm, 20 mm	דוגמה מפורסמת, עם קוטר שהוכנס כפעמיים הרדיוס המפורסם
r_i/t	150	פתרון מפורסם
σ_z,p	150 MPa	פתרון מפורסם
σ_θ	300 MPa	פתרון מפורסם
σ_eq,mem	259.807621 MPa	קומבינציה מישורית עצמאית, לא תשובה מפורסמת של Purdue

מקור מכניקה פתוח

Purdue University ME 323 Lecture 30: Thin-walled pressure vessels מגדיר את הנחות r ≥ 10t, שינוי מתח זניח לאורךpais, מתח מישורי, ליניארי-אלסטי ודפורמציה קטנה ומשתמש בהן כדי להסיק את הצורות הציריות והמעגליות של כלי לחץ צילינדרי. Purdue ME 323 Homework Set 10 (Fall 2025), Problem 10.3 מספק את הדוגמה המספרית המפורסמת שנמשכת למעלה.

NIST SP 811 Appendix B.8 מגדיר את הגורמים SI הבינלאומיים של אינץ' ופונד-כוח המשמשים כדי להסיק את הנתיב המדויק psi; הגורם לחץ מפוקח באופן עצמאי מול Appendix B.9.

Pressure-vessel codes are not implemented

ASME BPVC Section VIII, Division 1 (2025) מכסה תכנון, ייצור, בדיקה, בדיקות וsertification ضمن نطاقה; הכללים המלאים אינם מושתקים על ידי הרשימה הזו של שיוויון שולחני עם שלושה קלטים.

NBN EN 13445-3:2026, אימוץ לאומי רשמי של EN 13445-3:2026, פעיל ומחליף את NBN EN 13445-3:2021+A1:2026. היא מכסה תכנון של כלי לחץ לא מעוררים ضمن סדרת EN 13445. הכללים המפורטים המאושרים שלה אינם מושתקים כאן. יש לקבוע את הגרסאות הניתנות להישüm, התיקונים, המשטר והדרישות החוזיות עבור הפרויקט האמיתי. מקורות/סטטוס נבדק ב-13 ביולי 2026.

מִיוּן: המשוואות המוצגות הן נוסחאות מכניקה של קירות דקים כלליות תחת הנחות המוצהרות. הן אינן מסומנות כנוסחה תכנון של ASME, EN או ISO, והתוצאה איננה חישוב תקף נורматיבי.

לא. זהו עיבוד מכניקה מושתק. תכנון תקן דורש את הכללים המאושנים הניתנים להישום ורבים קלטים ובדיקות חסרות כאן.

הכנס לחץ פנימי מוחלט פחות לחץ חיצוני מוחלט. קריאה מדידת לחץ יכולה להיות שווה לبونת ההבדלים רק כאשר הפניה שלה מייצגת את הלחץ החיצוני הפועל על הקיר.

הביטוי המembrane לחץ צירתי מאזן את דחיפה לחץ על קצה סגור כנגד כוח מembrane בקיר זה. נתיב דחיפה שונה או טעון צירתי נוסף לשנות את המרכיב הצירתי.

לא. זהו רק שער תקפות מודל של הרשימה הזו מהמקור המכניקלי המוזכר. זה איננו בדיקת מתח מותר, יציבות או תקון תקן.

לחץ חיצוני על פנימי מביא לעניינים של יציבות והכפלה מחוץ לרשימה הזו של מembrane לחץ פנימי. Δp אפס מושתק ומייצר מרכיבי לחץ מושררים אפס.