Luonnollisen taajuuden laskin

Laske massajousijärjestelmien resonanssitaajuus

Laskentaparametrit

Perustuu standardiin ISO 2041:2018 ja tärinäteoriaan

Metrijärjestelmä Imperiumin järjestelmä

Laskentatulokset

Ominaistaajuus (fn): —

Luonnollinen kulmataajuus (ωn): —

Luonnollinen ajanjakso (T): —

Staattinen taipuma: —

Vaimennettu ominaistaajuus (fd): —

Taajuusalueen arviointi:

< 1 Hz: Hyvin matalataajuinen - seisminen eristys

1–10 Hz: Matala taajuus - rakennuksen tärinäalue

10–100 Hz: Keskitaajuus - koneen tärinä

> 100 Hz: Korkean taajuuden tarkkuuslaitteet

Laskimen toimintaperiaate

Vaimentamaton luonnollinen taajuus

Yksinkertaiselle massajousijärjestelmälle:

fn = (1/2π) × √(k/m)

missä:

alaviite — ominaistaajuus (Hz)
k — jousen jäykkyys (N/m)
m — massa (kg)

Vaimennettu ominaistaajuus

Kun vaimennus on läsnä:

fd = fn × √(1 - ζ²)

jossa ζ on vaimennussuhde (dimensioton)

Staattinen taipumamenetelmä

Staattisen taipuman luonnollinen taajuus:

fn = (1/2π) × √(g/δst) ≈ 15,76/√δst

jossa δst on staattinen taipuma millimetreinä

Vääntöjärjestelmät

Pyörivää tärinää varten:

fn = (1/2π) × √(kt/J)

jossa kt on vääntöjäykkyys ja J on hitausmomentti

Kaksimassajärjestelmät

Kahden massan järjestelmillä on kaksi ominaistaajuutta:

Ensimmäinen tila: massat liikkuvat yhdessä
Toinen tila: massat liikkuvat vastakkaiseen suuntaan

Tärkeitä huomioitavia asioita

Vältä käyttöä lähellä luonnollista taajuutta (resonanssia)
Eristyksen varmistamiseksi pidä arvo alle 0,7 × fn tai yli 1,4 × fn
Lisätty massa laskee ominaistaajuutta
Jäykemmät jouset lisäävät ominaistaajuutta
Vaimennus pienentää amplitudia, mutta ei ominaistaajuutta merkittävästi

Sovellukset

Tärinän eristys: Mitoitus fn < pakotetaajuus/√2
Seisminen suojaus: Hyvin matala fn (0,5–2 Hz)
Koneen kiinnikkeet: Tyypillisesti 5–15 Hz
Tarkkuuslaitteet: Korkea fn rakennusvärähtelyjen välttämiseksi

📘 Täydellinen opas: Luonnollisen taajuuden laskin

🎯 Mitä tämä laskin tekee

Laskee massa-jousijärjestelmien ominaistaajuuden. Ratkaisevaa resonanssin estämiseksi ja tärinänvaimennuksen suunnittelussa. Kaava: fn = (1/2π) × √(k/m)

💼 Tärkeimmät sovellukset

Tärinän eristys: Kompressori 1200 kg, 1500 RPM (25 Hz). Eristys: fn < 25/3 ≈ 8 Hz. Vaadittu jousen jäykkyys: k < 30000 N/m.
Resonanssin ehkäisy: Turbiini perustuksella, fn = 4,2 Hz. Pyörimisnopeus: 3000 RPM = 50 Hz. Välityssuhde 50/4,2 = 12 → Ei resonanssivaaraa.
Dynaaminen vaimennin: Akseli värähtelee 180 Hz:n taajuudella. Asenna 180 Hz:n fn-arvon omaava vaimennin värähtelyn vaimentamiseksi.

Eristysperiaate:

Tehokasta eristystä tärinästä taajuudella f:

Hyvä eristys: fn < f/√2 (läpäisykerroin TR < 1)
Tehokas: fn < f/3 (TR < 0,1, 90%-reduktio)
Erinomainen: fn < f/5 (TR < 0,04, 96%-vähennys)

📖 Pikaopas

Resonanssi: Vahvistus tapahtuu, kun ulkoinen taajuus = luonnollinen taajuus (voi kasvaa 10-50×)
Staattinen taipuma: δst = mg/k. Yhtälö: fn ≈ 5/√δst (δst millimetreinä)
Vaimennus (ζ): Teräsjouset: 0,01–0,03, Kumi: 0,05–0,15, Kriittinen: 1,0

Ominaistaajuuden laskin – massajousijärjestelmä

Julkaisija järjestelmänvalvoja päällä 20. lokakuuta 2025 9. joulukuuta 2025