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प्राकृतिक आवृत्ति कैलकुलेटर
द्रव्यमान-स्प्रिंग प्रणाली की प्राकृतिक आवृत्ति की गणना करें। आवृत्ति (हजार हर्ट्ज़ में), कोणीय आवृत्ति, आवर्तकाल, समतुल्य आरपीएम और स्थैतिक विक्षेपण प्राप्त करने के लिए द्रव्यमान और स्प्रिंग की कठोरता दर्ज करें।
परिणाम
द्रव्यमान-स्प्रिंग प्रणाली की प्राकृतिक आवृत्ति
एक अप्रतिबाधित एकल-स्वतंत्रता द्रव्यमान-स्प्रिंग प्रणाली की प्राकृतिक आवृत्ति:
- क स्प्रिंग की कठोरता (N/m)। यदि N/mm में दी गई हो, तो उसे 1000 से गुणा करें।
- एम — द्रव्यमान (किलोग्राम)
कोणीय आवृत्ति
आवर्तकाल और स्थैतिक विक्षेपण
कहाँ g = 9.81 m/s² और k का मान N/mm में है, जो कि mm में विक्षेपण परिणाम के लिए है।
व्यावहारिक उदाहरण
दिया गया: मशीन का द्रव्यमान = 150 किलोग्राम, कुल स्प्रिंग कठोरता k = 300 N/mm
k (N/m में) = 300 × 1000 = 300,000 N/m
f_n = (1/2π) × √(300,000/150) = (1/6.2832) × 44.72 = 7.12 हर्ट्ज़
ω_n = 2π × 7.12 = 44.7 रेड/सेकंड
टी = 1/7.12 = 0.140 सेकंड
समतुल्य आरपीएम = 7.12 × 60 = 427 आरपीएम
δ_static = 150 × 9.81 / 300,000 × 1000 = 4.9 मिमी
⚠️ ध्यान दें: अनुनाद से बचने के लिए परिचालन गति को प्राकृतिक आवृत्ति से कम से कम 20–30% दूर रखें। यदि अनुनाद के निकट परिचालन हो रहा है, तो अवमंदन जोड़ें या कठोरता/द्रव्यमान में संशोधन करें।
Natural frequency is the frequency at which a system oscillates freely after being displaced from its equilibrium position and released. For a mass-spring system, it depends only on the mass and the spring stiffness.
Every mechanical structure has one or more natural frequencies, and they are fundamental properties used in vibration analysis, structural design, and machine diagnostics.
Knowing the natural frequency of a machine or its components is critical because if the operating speed (excitation frequency) coincides with the natural frequency, resonance occurs.
Resonance causes dramatically amplified vibrations that can lead to excessive wear, fatigue failure, bearing damage, and even catastrophic structural collapse. Engineers design machines so that operating speeds are well separated from natural frequencies.
Spring stiffness (rate) can be measured by applying a known force to the spring and measuring the resulting deflection. Stiffness k = Force / Deflection.
For example, if a 100 N force compresses a spring by 2 mm, the stiffness is 100/2 = 50 N/mm. You can also use a compression testing machine for accurate results, or consult the manufacturer's datasheet for the spring rate specification.
When the operating speed (excitation frequency) matches the natural frequency of the system, resonance occurs. At resonance, vibration amplitudes increase dramatically — theoretically to infinity in an undamped system, and to very high levels in real (lightly damped) systems.
This can cause rapid fatigue failure, excessive noise, bearing damage, and structural collapse. This is why vibration analysis always checks for proximity to resonance.
There are several strategies to avoid resonance:
- Change the operating speed so it is at least 20–30% away from any natural frequency
- Modify the stiffness by adding braces, stiffeners, or changing spring rates
- Change the mass of the vibrating component
- Add damping using vibration dampers, rubber isolators, or tuned mass dampers
- Use variable-speed drives to avoid dwelling at critical speeds during startup or shutdown
इस पृष्ठ पर वर्णित प्रक्रियाओं को Vibromera टीम द्वारा Balanset-1A का उपयोग करके विकसित और फील्ड में परीक्षित किया गया है, जो ऑन-साइट रोटर बैलेंसिंग के लिए एक पोर्टेबल डुअल-चैनल बैलेंसर और वाइब्रेशन एनालाइज़र है।
50 से अधिक देशों में उपयोग किए जाने वाले पेशेवर पोर्टेबल बैलेंसर, वाइब्रेशन एनालाइजर और कंडीशन मॉनिटरिंग सिस्टम। अनुनाद समस्याओं की पहचान करें और रोटर्स को मौके पर ही संतुलित करें।
Nikolai Shelkovenko
Nikolai Shelkovenko एक वाइब्रेशन एनालिसिस इंजीनियर हैं और Vibromera के फाउंडर व सीईओ हैं। पिछले 15 साल से अधिक समय से वे घूमने वाले उपकरणों को टेस्ट बेंच पर नहीं, बल्कि सीधे फील्ड में बैलेंस करते आ रहे हैं: मल्चर, औद्योगिक पंखे, क्रशर, सेंट्रीफ्यूज, शाफ्ट और स्पिंडल। इसी काम से Balanset इंस्ट्रूमेंट्स की शुरुआत हुई — इन्हें ऐसे टूल के रूप में डिज़ाइन किया गया था जिसे कोई विशेषज्ञ मशीन तक ले जाकर मौके पर अकेले इस्तेमाल कर सके, न कि लैबोरेटरी उपकरण के रूप में। Vibromera की स्थापना 2017 में हुई थी और 2023 से इसका मुख्यालय Porto, Portugal में है। Balanset लाइन का डेवलपमेंट, असेंबली और सपोर्ट — सब कुछ यहीं होता है। इसका फ्लैगशिप इंस्ट्रूमेंट Balanset-1A है, जो सिंगल- और टू-प्लेन बैलेंसिंग तथा वाइब्रेशन डायग्नोस्टिक्स के लिए एक पोर्टेबल एनालाइज़र है। Nikolai खुद कस्टमर सपोर्ट में, मुश्किल बैलेंसिंग मामलों को सुलझाने में और सॉफ्टवेयर के डेवलपमेंट में शामिल रहते हैं। वे दुनिया भर के ग्राहकों के साथ, किसी भी भाषा में काम करते हैं।