Kas ir dabiskā frekvence?

Pašsvārstību frekvence ir frekvence, ar kādu sistēma brīvi svārstās pēc tam, kad tā ir izspiesta no līdzsvara stāvokļa un atbrīvota. Masas-atsperes sistēmā tā ir atkarīga tikai no masas un atsperes stingrības. Katrai mehāniskai struktūrai ir viena vai vairākas pašsvārstību frekvences, un tās ir fundamentālas īpašības, ko izmanto vibrāciju analīzē, konstrukciju projektēšanā un mašīnu diagnostikā.

Kāpēc dabiskā frekvence ir svarīga mašīnām?

Ir ļoti svarīgi zināt mašīnas vai tās sastāvdaļu dabisko frekvenci, jo, ja darbības ātrums (ierosmes frekvence) sakrīt ar dabisko frekvenci, rodas rezonanse. Rezonanse izraisa ievērojami pastiprinātas vibrācijas, kas var izraisīt pārmērīgu nodilumu, noguruma bojājumus, gultņu bojājumus un pat katastrofālu konstrukcijas sabrukumu. Inženieri projektē mašīnas tā, lai darbības ātrumi būtu labi atdalīti no dabiskajām frekvencēm.

Kā izmērīt atsperes stingrību?

Atsperes stingrību (stingumu) var izmērīt, pieliekot atsperim zināmu spēku un izmērot iegūto novirzi. Stingrība k = spēks / novirze. Piemēram, ja 100 N spēks saspiež atsperi par 2 mm, stingrība ir 100/2 = 50 N/mm. Lai iegūtu precīzus rezultātus, varat izmantot arī saspiešanas pārbaudes iekārtu vai arī iepazīties ar ražotāja datu lapu, lai uzzinātu atsperes stingrības specifikāciju.

Ko darīt, ja darba ātrums ir vienāds ar dabisko frekvenci?

Kad darbības ātrums (ierosmes frekvence) atbilst sistēmas pašfrekvences vērtībai, rodas rezonanse. Rezonanses laikā vibrāciju amplitūdas ievērojami palielinās — teorētiski līdz bezgalībai neslāpētā sistēmā un līdz ļoti augstam līmenim reālās (viegli slāpētās) sistēmās. Tas var izraisīt ātru noguruma bojājumu, pārmērīgu troksni, gultņu bojājumus un konstrukcijas sabrukumu. Tāpēc vibrāciju analīzē vienmēr tiek pārbaudīta rezonanses tuvums.

Kā izvairīties no rezonanses mehāniskajās sistēmās?

Ir vairākas stratēģijas, kā izvairīties no rezonanses: (1) Mainīt darbības ātrumu, lai tas būtu vismaz par 20–30% attālumā no jebkuras dabiskās frekvences. (2) Mainīt stingrību, pievienojot stiprinājumus, pastiprinātājus vai mainot atsperu stingrību. (3) Mainīt vibrējošā komponenta masu. (4) Pievienot slāpēšanu, izmantojot vibrācijas slāpētājus, gumijas izolatorus vai regulētus masas slāpētājus. (5) Izmantot mainīga ātruma piedziņas, lai izvairītos no kritiska ātruma aiztures iedarbināšanas vai izslēgšanas laikā.

Bezmaksas inženiertehniskais rīks

Dabiskās frekvences kalkulators

Aprēķiniet masas-atsperes sistēmas pašfrekvenci. Ievadiet masu un atsperes stingrību, lai iegūtu frekvenci Hz, leņķisko frekvenci, periodu, ekvivalento apgriezienu skaitu minūtē un statisko novirzi.

Masas pavasaris 1 brīvības pakāpe Neslāpēts

Rezultāti

Pašsvārstību frekvence

—

Leņķiskā frekvence (ωₙ)

—

Periods (T)

—

Ekvivalents apgriezienu skaits minūtē

—

Statiskā novirze (δ_static)

—

Masas-atsperes sistēmas dabiskā frekvence

Neslāpētas vienas brīvības pakāpes masas-atsperes sistēmas pašfrekvence:

k — atsperes stingrība (N/m). Ja vērtība ir norādīta N/mm, reiziniet ar 1000.
m — masa (kg)

Leņķiskā frekvence

Periods un statiskā novirze

Kur g = 9,81 m/s², un k ir izteikts N/mm, un novirzes rezultāts ir izteikts mm.

Praktisks piemērs

Piemērs — mašīna uz atsperu stiprinājumiem

Ņemot vērā: Mašīnas masa = 150 kg, kopējā atsperes stingrība k = 300 N/mm

k N/m = 300 × 1000 = 300 000 N/m

f_n = (1/2π) × √(300 000/150) = (1/6,2832) × 44,72 = 7,12 Hz

ω_n = 2π × 7,12 = 44,7 rad/s

T = 1/7,12 = 0,140 s

Ekvivalents apgriezienu skaits minūtē = 7,12 × 60 = 427 apgr./min

δ_statiskā = 150 × 9,81 / 300 000 × 1000 = 4,9 mm

⚠️ Piezīme: Lai izvairītos no rezonanses, nodrošiniet, lai darba ātrums būtu vismaz par 20–30% attālumā no dabiskās frekvences. Ja darbojas rezonanses tuvumā, pievienojiet slāpēšanu vai mainiet stingrību/masu.

Natural frequency is the frequency at which a system oscillates freely after being displaced from its equilibrium position and released. For a mass-spring system, it depends only on the mass and the spring stiffness.

Every mechanical structure has one or more natural frequencies, and they are fundamental properties used in vibration analysis, structural design, and machine diagnostics.

Knowing the natural frequency of a machine or its components is critical because if the operating speed (excitation frequency) coincides with the natural frequency, resonance occurs.

Resonance causes dramatically amplified vibrations that can lead to excessive wear, fatigue failure, bearing damage, and even catastrophic structural collapse. Engineers design machines so that operating speeds are well separated from natural frequencies.

Spring stiffness (rate) can be measured by applying a known force to the spring and measuring the resulting deflection. Stiffness k = Force / Deflection.

For example, if a 100 N force compresses a spring by 2 mm, the stiffness is 100/2 = 50 N/mm. You can also use a compression testing machine for accurate results, or consult the manufacturer's datasheet for the spring rate specification.

When the operating speed (excitation frequency) matches the natural frequency of the system, resonance occurs. At resonance, vibration amplitudes increase dramatically — theoretically to infinity in an undamped system, and to very high levels in real (lightly damped) systems.

This can cause rapid fatigue failure, excessive noise, bearing damage, and structural collapse. This is why vibration analysis always checks for proximity to resonance.

There are several strategies to avoid resonance:

Change the operating speed so it is at least 20–30% away from any natural frequency
Modify the stiffness by adding braces, stiffeners, or changing spring rates
Change the mass of the vibrating component
Add damping using vibration dampers, rubber isolators, or tuned mass dampers
Use variable-speed drives to avoid dwelling at critical speeds during startup or shutdown

Šajā lapā aprakstītās procedūras izstrādāja un lauka apstākļos pārbaudīja Vibromera komanda, izmantojot Balanset-1A — pārnēsājamu divkanālu balansētāju un vibrāciju analizatoru rotoru balansēšanai uz vietas.