Delovni list lastne frekvence linearnega sistema z eno prostostno stopnjo (SDOF)
Izračunajte nedušeno lastno frekvenco enega translacijskega modela z eno prostostno stopnjo na podlagi dokumentirane efektivne mase in togosti. Neobvezno dušenje in red vzbujanja se ocenjujeta ločeno; rezultat ni samodejno kritična hitrost stroja.
Določite linearizirano koordinato
Masa in togost se morata nanašati na isto koordinato pomika, smer, ravnotežno lego/prednapetje in robne pogoje. Za nosilce ali elastomere uporabite ustrezno dinamično/tangentno togost pri frekvenci, amplitudi, temperaturi in prednapetju, ki so pomembni za obravnavani primer.
Nedušena lastna frekvenca
Nedušena lastna krožna frekvenca
Nedušena perioda
Dušena lastna frekvenca
Ekvivalentna ciklična hitrost 1×
Prehod hitrosti pri vnesenem redu
Efektivna masa v SI
Efektivna togost v SI
Zapis koordinate
Enačbe,enote in obseg
| Količina | Enačba | Uporabnost |
|---|---|---|
| Nedušena lastna frekvenca | m x¨+kx=0 ωn=√(k/m) fn=ωn/(2π) | Linearni translacijski SDOF sistem okoli ravnotežne lege; pozitivna efektivna m in k v isti koordinati. |
| Poddušena frekvenca prostega nihanja | fd=fn√(1−ζ²) | Linearno viskozno dušenje z 0≤ζ<1. Ni nujno vrh prisilnega odziva pri vsaki merski količini odziva. |
| Prehod pri redu vzbujanja | n=60fn/q | Samo kadar q ciklov/vrtljaj predstavlja dokumentiran mehanizem vzbujanja. |
Uporabljene natančne pretvorbe so 1lb=0.45359237kg, 1N/mm=1000N/m in 1lbf/in=175.12683524647638N/m. Radian je v teh razmerjih brezdimenzijski. Statični pomik je bil odstranjen, ker δ=F/k potrebuje eksplicitno podprto silo, smer in ustrezno statično togost; ni univerzalni izhod za katerikoli par masa-togost.
Meja virov in standardov
MIT OpenCourseWare 18.03, predavanje 13 izpeljuje linearno enačbo sistema masa-vzmet-dušilka, ωn=√(k/m), in razlikuje nižjo poddušeno frekvenco nihanja. To je univerzitetna mehanika, ne ISO formula.
ISO10846-2:2008, izdaja 2, potrjen 2022 in trenutno veljaven, določa neposredno laboratorijsko metodo za dinamično prenosno togost prožnih podpor pod določenim prednapetjem. ISO10846-4:2003, izdaja 1, potrjena leta 2023 in trenutno veljavna, obravnava dinamično prenosno togost drugih elastičnih elementov za translacijo. Njihovi obsegi pokažejo, zakaj katalogizirana statična togost vzmeti ni samodejno dinamična togost k tega modela. Natančni postopki in klavzule zunaj javnih obsegov so NEEDS_LICENSED_SOURCE.
Spletna stran BIPM SI Brochure, 9. izdaja, posodobljena leta 2026 in točne mednarodne definicije funta/palca zagotavljajo osnovo enot. Standardni pospešek prostega pada je 9.80665 m/s², vendar se povesek zaradi gravitacije ne izračuna brez vnesene podprte sile.
Previdnostni ukrepi modela
- Pri togem stroju, ki se translacijsko premika na vzporednih nosilcih, je k enak vsoti le, če nosilci delijo to koordinato in če veljajo predpostavke o togem telesu/enakem gibanju. Rotacija, sklopitev in odmik težišča uvedejo dodatne prostostne stopnje.
- Efektivna/modalna masa je odvisna od koordinate in normalizacije; skupna masa stroja ni vedno prava vrednost za m.
- Togost elastomernih, pnevmatskih in hidravličnih nosilcev je lahko odvisna od prednapetja, frekvence, amplitude, temperature in zgodovine. Uporabite ustrezno dinamično lastnost.
- Resonanca je vezana na frekvenco vzbujanja, ne le na vrtljaje gredi (RPM). Vzbujanje se lahko pojavi pri 1×, prehodu lopatic, zobniškem zazobljenju, elektromagnetnih redih ali prehodnih frekvenčnih preletih.
- Ne uporablja se univerzalno pravilo ločitve 20–30 %. Sprejemljivost zahteva veljavne predpise, omejitve proizvajalca, negotovost, dušenje/odziv in vsa obratovalna stanja.
Kaj je bilo popravljeno
Prejšnja stran je uporabljala veljavno enačbo SDOF, vendar je vnaprej izpolnjevala splošne prednastavitve stroja, shranjevala podatke o zgodovini/enotah/URL-ju, uporabljala zaokrožene pretvorbe lb in lbf/in ter poročala 60fn kot enakovreden RPM brez reda vzbujanja in svetovala univerzalno ločitev hitrosti 20–30 %. Prav tako je poročala mg/k statični povesek za vsak model z zaokroženim g=9.81.
Nadomestna stran se začne prazna, zahteva dokazila o koordinati/lastnosti, uporablja natančne pretvorbe in strogo razčlenjevanje decimalne pike/vejice, rezultat pa označi kot lineariziran referenčni rezultat SDOF. Neobvezno dušenje in red vzbujanja sta eksplicitna vnosa. Statični povesek, prednastavitve, obstojnost podatkov, samodejna priporočila za resonanco/varnost, razčlenjevanje predpon in innerHTML so bili odstranjeni.
